中点連結定理

ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今週は図形の性質の入試問題シリーズで行きたいと思います。 今回の問題は2017年大分大学で出題された問題です。 今回の問題について 難易度は☆☆です。 一応、国立大学の問題ですが中学の知識で解けます。 難易度表記については以下の記事をご参照ください。 red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com 今回の問題の解説 図形の問題は図を描いておくとわかりやすいです。図は次のようになります。 △ACDと△AEDは1辺とその両…

中３数学図形 中点連結定理のまとめ 中３数学図形 中点連結定理のまとめ 中点連結定理定理とは 図１の解説 証明 証明の解説 同位角をとは 相似な図形の条件 例題１ 例題２ まとめ 中点連結定理定理とは 下記図１においてAD：DB＝AE：ECならばDE//BCが成り立つ定理のことです。 図１の解説 AD：DB＝AE：EC、DE//BC、△ADE：△ABC＝1：２、DE：BC＝１：２ 図１：中点連結定理 先ほど”AD：DB＝AE：ECならばDE//BCが成り立つ定理”と言いましたが逆も然りでDE//BCならばAD：DB＝AE：ECが成り立ちます。 証明 DE//BCならばAD：DB＝AE：ECの証…

水曜日は受験生の講義。 今日は社会の代わりに理科で『水溶液とイオン』『遺伝の法則』。ダニエル電池の仕組みの復習、表から体積の比を考える問題、メンデルの実験を利用した計算問題など。演習問題を丁寧に解説。 中和と塩の計算問題について。実験の説明文と結果の表の読み取り方などを細かい所まで解説。計算時の注目すべき点などもね。 遺伝の法則の計算問題について。こちらの難しい問題は表を書いて考えることが多くなる。暗記ではなく、実験の内容を把握してしっかりと考えて取り組まないといけない。 数学は図形で『相似な図形』。中点連結定理、角の二等分線、連比の計算方法など。相似の複合問題に入っていく上でまず知っておいた…

本ブログでは、図形問題において参考図を添付することを避け、できるだけ「言葉で説明するのみ」にとどめるようにしています。 その理由は、何度も伝えてきたように、 「与条件通りの図を“できるだけ大きく”自分で描く」 ことが大切だからです。 そうすることで、 「描く段階で与条件をしっかり把握する」 ことにつながり、何より一部の私立校入試で時々見受けられる 「“姑息なミスリード”を狙った与条件とは異なる参考図」 に惑わされないようにするためです。 「できるだけ大きく描く」 ことも結構大切で、込み入った与条件を小さな図にギッシリと描き込んでいると、 「自分で描いた条件を“誤読”してしまう」 ことにもつなが…

ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 目次 ・今回の問題 ・問題の難易度について ・第1問 ・第2問 ・第3問 ・第4問 ・第5問 ・第6問 ・いかがだったでしょうか？〜解いてみた感想〜 今回の問題 今回は九州女子大学の2020年一般入試C日程の問題です。 問題の難易度について 難易度は☆☆です。 教科書の例や例題で出てきそうな問題ばかりです。 難易度表記については以下の記事をご参照ください。 red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com 問題と問題の解…

９時起床。 女房の朝食。 女房は，お友達のＵさんと温泉旅行へ。 Ｕさんのことは何度も書いている。 お互い風呂好きで，今年初めにはスーパー銭湯に５時間も浸かっていたらしい。 温泉行きが決まったあと急に仕事が忙しくなって，この３日間は風呂に入っていないそうだ…。 あさイチ，体操，じゅん散歩，Ｅテレ少々。 中点連結定理とかすっかり忘れていたな。 ネットでいろいろ。 昼食は，カップ麺とお菓子。 ネットでいろいろ。 私の青色申告をやらなくちゃいけないのだが，ついあちこち見てしまう。 某大学教授の最終講義をyutubeで１時間ほど。 で，この先生について書き始めたが，終わりそうにないのでまたいつか。 青色…

解法暗記勢を殺しに来てるから難しいんじゃないかな。第1問 かかった時間：12分22秒(1)のほうが難しい。この手の色塗り問題は1度は経験した人が多いと思うが、大昔過ぎて忘れていたという人も多いはず。6か所塗るなら2回以上使う色が出てくるが、隣り合ってはいけないので対面に塗るしかない。ということは2,2,1,1か2,2,2,0しかない。(i) 2,2,2,0の場合3面を違う色で塗る確率が3/4×2/4＝3/8。それぞれの対面が同じ色ということで1/4ずつなので(1/4)^3を掛けて3/512。(ii) 2,2,1,1の場合2,2,2,0の場合から任意の1面を選んで違う色に変えればいいと考える。そ…

今年の数学の問題でも、平面図形の問題の話題度は高いだろう。 答案を作るために必要な知識は、実はあまり特別ではない。 いくつかの基本的な動きを組み合わせて正解できる問題だ。 しかしそれが、実際にはなかなか難しい。 知識が自分が知っているつもりのもの、分かっているつもりのものだからだ。 しょせんつもりであって、いつでも自由に使える知識として磨いてはいない。 例えば、中点を見たらいつでも中点連結定理を思い浮かべているか。 60度を見たら正三角形を考えているか。 等しい長さの辺を見たら二等辺三角形や円を疑っているか。 平行線を見たら相似を作ろうとしているか。 数学で言えばそういうことだ。 ここが徹底で…