Hatena Blog Tags
全射

全射

(サイエンス)
【ぜんしゃ】

集合間の写像 f : X → Y において、f による X の像 f(X) が Y に一致するとき、言い換えれば、任意の y ∈ Y に対して f(x) = y となる x ∈ X が存在するとき、f は全射であるという。

リスト::数学関連

新着ブログ: 全射

id:puzzler7
7 日前

latexメモ　枠

定理を線形空間, を全射線形写像とする. の部分空間について, 次が同値である. (1) である. (2) は同型である.参考文献 はてなブログで数式を書く - 七誌の開発日記

受験数学的大学数学
id:kazz-scw
20 日前

フレッシェ微分の基礎理論の pdf の紹介

この知恵ノートでは、ブルバキ数学原論 多様体 要約 Chapter 1, 2 の補足ノートの紹介をします. (PDF) 微分多様体の基礎 1 google の方は、こちらです. 大まかな構成として, 微分可能関数の議論を, 係数体 K が離散でない付値体の場合に一般化します. つまり, K が p 進体 のみならず, 有理数体 Q の場合とかにも定式化されています. 尚, ブルバキ の原著では, K が R でも C でもない場合は, 可換で完備な超距離体と仮定されています. ただし, 最も重要な場合といえばやはり, K が R 又は C の場合でしょう. この点は微分積分学の成立した経緯もあ…

kazz の数学旅行記
id:trbom
21 日前

部分環と剰余環

概要 部分環と剰余環についてです。 概要 イデアル 部分環と剰余環 イデアル \(A\)を環とする。\(A\)の部分集合\(\mathfrak{a}\)は以下の条件を満たすとき、\(A\)の左イデアル（left ideal）と呼ばれる。 \(\mathfrak{a}\)は\(A\)の加法部分群である。 \(A\mathfrak{a} \subset \mathfrak{a}\). 上の状況で\(2.\)の条件を\(\mathfrak{a}A \subset \mathfrak{a}\)に取り換えることによって\(A\)の右イデアル（right ideal）が定義される。また、\(\mathfr…

数学と音楽のメモ帳
id:trbom
23 日前

巡回群

概要 巡回群についてです。巡回群の定義自体は以下の記事で既に行いました。今回はその性質について考えていきます。以降では整数全体の集合を\(\mathbb{Z}\)とかき、通常の加法に関して加法群であるとみなします。 trbom.hatenablog.com 概要 元の周期 巡回群の性質

数学と音楽のメモ帳
id:trbom
24 日前

群の作用

概要 群の作用についてです。モノイドの作用については以下の記事で定義しました。 trbom.hatenablog.com 概要 置換 置換表現 共役作用 類等式

数学と音楽のメモ帳
id:trbom
24 日前

部分加群と剰余加群

概要 部分加群と剰余加群についてです。 trbom.hatenablog.com 概要 部分加群 剰余加群

数学と音楽のメモ帳
id:trbom
先月

同値関係

概要 同値関係についてです。 概要 同値関係 標準全射と標準単射 直和分割によって定まる同値関係 写像によって定まる同値関係 Well-defined mappings

数学と音楽のメモ帳
id:trbom
先月

写像

概要 写像についてです。 概要 関係 写像 単射と全射と全単射 像と逆像 族と写像

数学と音楽のメモ帳
id:trbom
先月

正規部分群

概要 正規部分群について考えます。 概要 正規部分群 剰余群 核と像 単位群 完全列 中心化群と正規化群 自然な準同型（準同型定理）

数学と音楽のメモ帳