友愛数

(サイエンス)
ゆうあいすう

自分自身を除く約数の和が相手の数と等しくなる自然数の組。
例えば(220,284)がそうである。
220の約数は1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110(,220)、
284の約数は1,2,4,71,142,(284)なので、

  • 284 = 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110
  • 220 = 1+2+4+71+142

となり友愛数である。
これまでに知られている友愛数の対は全て奇数どうしあるいは偶数どうしであり、奇数と偶数による友愛数の対が存在するか否かは未解明である。

関連

  • 準友愛数 (婚約数)
    • 自分自身と1を除く約数の和が相手の数と等しくなる自然数の組。最小の対は(48,75)。
  • 拡大友愛数
    • 自分自身を除く約数の和に1を加えたものが相手の数と等しくなる自然数の組。
  • 社交数

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