滑らかさの規定される対象を調べる数学の分野。
リスト::数学関連
・多様体 ・微分 ・位相幾何 ・微分位相幾何 ・代数幾何
某所で、 小林昭七「接続の微分幾何とゲージ理論」 のゼミが行なわれています。 あれこれ検討しながら進めているのを、動画で見ています。 なかなか難しく、すべてのステップをフォローしているわけではありませんが、一応話についていっています。 今は、第2章の主ファイバー束の接続（水平部分空間の方法） のあたりです。 目次： 多様体 接続 リーマン幾何 特性類 Yang-Millsの接続 4次元多様体上のYang-Millsの接続 副読本
SICP (Structure and Interpretation of Computer Programs) の続編なのか、古典力学と微分幾何もあるようで、非常に興味深いです。 Structure and Interpretation of Classical Mechanics: Table of Contents
１準備 計算の舞台として、微分形式全体、微分形式を成分に持つ行列環、そして微分形式を係数に持つ線型空間とを考える。 ２接続形式を定義する 相対論なども考慮しまして、gを正値とは限らないリーマン計量とする。接ベクトル場の局所基底をと置く。基底の微分は無限小成分を使って \begin{equation}de_{i}=\Gamma_{i}^{j}e_{j}\end{equation} と書くことができる。ここで各は1形式で、各はのエレメント。またから双対基底の微分はとなる。 Gammaを求める 基底の内積から \begin{equation}dg_{ij}=\Gamma_{i}^{k}e_{k}\c…
現在２０２３年３月９日２０時１１分である。（この投稿は、ほぼ１９５８文字）麻友「お食事前に、手を洗わない人とは、付き合えないと、言ってあって、これに関しては、太郎さんも、マックで食事前に、手を洗いに行ってる。でも、通行人の前で、お弁当を食べたりしないで、とも言ってあるのに、これは、ときどき破られている。今日の話は、現行犯逮捕よ」私「昨日、朝３時２４分に起きてしまい、数学を進めるのも、気分が乗らず、変な感じだった。冷凍のスパゲッティを食べて、ポートへ行った。数学が、進まなかったのは、実は、数学のせいだった」若菜「それを、数学のせいというのは、八つ当たりです。数学のできる、女の人を、知ったからでし…
春休みがもう半分過ぎたらしいです. マジで？ それはさておき, なんとなく春休みの習慣が定まってきたので, やったこととかと一緒に書き残しておこうと思います. ・英語 最近マジで英語の重要性をひしひしと感じているので本腰を入れてやり始めました. 4,5年前に挫折した「英文解釈教室」をちまちま読んでます. 英文解釈教室〈新装版〉 | 伊藤 和夫 |本 | 通販 | Amazon 1日例文1本ずつくらいのペースで読んでいってます. 最初の頃は1セクションずつやってたんですけど大変だったのでやめました. ・数学 機械学習やりたいんでひたすら統計学をやってます. 久保川先生の「現代数理統計学の基礎」で…
Rhino+GHなどの3DCADで曲線/曲面を用いた建築物を設計していて、目的の形状をつくるために複数の曲線/曲面をつなぎ合わせたときに「なんかなめらかじゃないなぁ...」と感じたことはありませんか？ 実は曲線や曲面のなめらかさ具合には連続性という概念が関係しています。 この度はそんな「曲線と曲面の連続性」について焦点を当て、2回に分けて説明したいと思います。まず今回は曲線の連続性について扱い、次回(#3)で曲面の連続性に発展させていきます。 目次・位置連続(G0連続)・接線連続(G1連続)・曲率連続(G2連続)・接線と曲率・Gn連続とCn連続・おまけ: 道路に用いられる緩和曲線 位置連続(G…
←ホーム 一般相対論の発見法的導入 特殊相対論と重力 エレベーターの思考実験 一般相対論の基本原理 指導原理 幾何学主義：物理法則の座標系からの解放→一般共変性 等価原理 時空の幾何学 擬リーマン多様体 ユークリッドの第五公準と非ユークリッド幾何学 幾何学的なテンソル場 テンソルとテンソル場 テンソルの転置 一般座標 一般座標とテンソル場の成分表示 一般座標の変換則 計量テンソル場 局所慣性系、局所ガリレイ系、局所ローレンツ系 等価原理と共変微分 等価原理 共変微分 クリストッフェル記号 共変微分の計算公式 曲率テンソル リーマン曲率テンソル、リッチテンソル、リッチスカラー、アインシュタインテ…
←ホーム 特殊相対論の発見法的導出 ニュートン力学と電磁気学の矛盾 特殊相対論の基本原理 ミンコフスキー時空 三角不等式の破れ テンソル場 座標変換としてのローレンツ変換 特殊相対論的力学 運動学と運動方程式 固有時、4元速度、4元加速度 質量と4元運動量 4元力と特殊相対論的質点の運動方程式 多体系の質量 質量を変化させる力、不変仕事=質量の変化 ニュートン力学との対応関係 粒子の崩壊、衝突と散乱 特殊相対論的電磁気学 力学と電磁気学の再構築、再解釈 基本原理 電磁テンソル、電磁ポテンシャル、4元電流密度と共変マクスウェル方程式 3次元マクスウェル方程式の導出 電子の4元運動方程式と3元運動…
集合と位相 曲線と曲面の微分幾何 ホモロジーとホモトピー 群の表現 を教えてくれている K さんですが、次のような著書を出されています。 数学ファンにとって面白い本ではないでしょうか。 ランキング参加中数学・科学・工学
プライバシーポリシーと連絡先 雑記・その他 このブログについて おすすめ参考書 院試過去問解説 科学哲学 科学哲学の一般論 物理学の哲学 数学の哲学 物理学 物理についての一般論 古典論 ニュートン力学 特殊相対性理論 一般相対性理論 連続体力学 量子論 量子論 量子力学 場の量子論 熱力学と統計力学 古典論と量子論の関係 古典極限 一般相対論と量子論 一般相対論的熱力学、一般相対論的統計力学 物理数学 線形代数 多様体・微分幾何学 リー群 微分方程式 複素解析 関数解析学 確率と情報 質点の解析力学・場の解析力学
Youtube でこちらの動画をおすすめされ、見てみたら、猫ひねり問題のゲージ理論（接続の微分幾何）が解説されていました。 www.youtube.com
１９２２．１２．１５ 操さんは、茨城県水戸から東京に出てきて、１９２２．知り合いのつてで貿易会社に勤めていた父と茨城県石岡から嫁いだ母の間に、次女として１９２２年（大正１１年）に東京の大塚に生れた。関東大震災はこの８ヵ月後であった。父は埼玉県秩父郡長瀞の学校にも代用教員として勤めたことがあるそうで、たいそう女性にもてたそうである。母親は１９３０年（操さん８歳）、父親は１９４０年（操さん１８歳）に死んだ。近所の人の話によると操さんの母親は、いい加減な医者のせいで死んでしまったという。母親が死ぬと、女中を雇ったりしたりしたが、その女中がうその請求などしてお金をまきあげられ、また２度目（実は３度目で…
ヴィラ・ベッキアの職員の皆様へ 長い間、ありがとう 操、毅からのお手紙です ２０１１年 佐久間 操 毅 目次 はじめに ２．あの日のこと ３．いやな思い出 ４．私の記録より ５．操さんの写真（数歳から死ぬまでのお顔の変化） ６．若き日の操さんの写真 ７．操さんの写真１９９８－２０１１ ８．初めに骨折したときから本施設に入るまでの記録 主に、市立病院での苦労話です。恐ろしいものです。 ９．その後の記録 １．はじめに 操さんが１９９８年４月に骨折し、市立病院に入院した後、本施設に入所してから１３年たちました。 あのとき、操さんの痴呆は一気に進み、とても家ではめんどうみられない状態になってしまいまし…
長年気になっていたけどはっきりとは理解していなかったことを書きます。 あっさりした導入 曲率を使った説明 接続、接続形式 曲率形式 不変多項式 不変多項式の具体例と一意性 不変性の計算 応用 感想 参考書 広告
お正月気分が抜けないのでほわっとした記事を書きます。prompton.io モデルとアルゴリズムの素朴な理解 圏論による理解 構造を保ったデータの学習 Haskell(とscala)プログラミング情報 圏論やHaskell得意な人から見た機械学習、統計モデリング 微分可能な計算の一般化 その他雑感と宣伝 課題
ライター：misao007009さん（最終更新日時:2017/3/30）投稿日：2017/3/3 微分幾何学における平行移動について ■質問 https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14137333109?fr=chie_my_notice_ans_good リーマン幾何学についての質問ですが、リーマン幾何学での平行移動の定義とは簡単に言えば何ですか？ あとリーマン幾何学や相対論に必要な物理数学のわかりやすい本でオススメはありますか？ ■回答 ３次元の中に２次元の曲面がある。その曲面の各点にベクトルがある。このベクトル…
幾何学に関する研究史年表を作成してみました。wikipediaをはじめとするネット上の情報に基づいたものなので、正確性を保証するものではありません。また執筆者の勉強不足から、もっと重要な研究成果が抜けていたり、逆にあえて載せるまでもない成果が含まれていたりするかもしれません。執筆者の無学を晒すことにもなりかねませんが、教科書で見る名前の数学者たちが、歴史の流れの中でどのように位置づけられるのかを年表にまとめてみて、執筆者は個人的に楽しむことができたので今回の機会に記事として共有させて頂こうと思います。 紀元前 紀元前550年ごろ??：ピタゴラス（紀元前582年-紀元前496年）ピタゴラスの定理…
数学 Hartshorne 演習 descent theory 代数多様体の理論 Belyi の定理 Riemann 面の学習 子供のデッサンについての理論 NSW type theory (Girard, "Proofs and Types") 可換環論 複素幾何 微分幾何 表現論 圏論 音楽 SoundQuest Ellington 曲の聴き込み 楽譜チェック 譜起こし 生活 英語 (listening) 財布, 自転車, 服などの購入 (奨学金が入っていれば) mathpedia 更新 文書製作
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