コラッツの問題は、普通、このように定式化される。 自然数nが与えられたとせよ。 1)nが偶数なら2で割れ 2)nが奇数なら3n+1 で置き換えよ これを反復すると必ず1になるというのが、コラッツの予想だ。 見かけは単純な問題だが、半世紀以上にわたり証明されていない。また、計算機を総動員して探求しても反例は発見されていない。 エルデシュは現代数学はこの予想を解決できるほど成熟していないと宣言したという。 自分が試みるのは単純な拡張である。ガウス平面の整数 a + I b(a,bは整数)に対して、コラッツの問題を拡張するだけだ。Iは虚数だ。 初期に複素整数 a + I bを与える。 1)a, b …