積の法則

＜場合の数＞の単元で、意外に多くの生徒が樹形図を苦手としています。 決して難しい解法では無いのですが、苦手に感じる理由を含め考えてみました。 例題として取り上げたのは今年度の第１回四谷大塚合不合判定テストの大問５です。

「依存アクテゴリーが面白い」という記事を書きました。実際僕は「面白い」と思っています。プロセスやシステムの記述と計算に使えそうだ、というところが心惹かれる理由でしょうかね。依存アクテゴリーはけっこう複雑な構造なので、定義を書き下すだけでもそれなりの準備が必要です。とりあえず思いついたこと／気になることを、割と取り留めもなく記します。$`\newcommand{\mrm}[1]{ \mathrm{#1} } \newcommand{\cat}[1]{ \mathcal{#1} } \newcommand{\In}{\text{ in }} \newcommand{\hyp}{\text{－} }…

サボった A[RG]C の under 2600diff が 18 問にまで上ってしまったため、潰します https://kenkoooo.com/atcoder#/contest/show/4151fce3-bd45-485f-8373-74ec924d182e 1-6問目はこちら : 自戒ばちゃ(1-6問目) - physics0523's 精進ログ 7. D - -1+2-1 (ばちゃ中7問目, 2300diff, 自力AC) めちゃくちゃ迷走してしまった… とりあえず「逆から見る」で $(1,-2,1)$ 加算に言い換える。 また、 $\sum A \neq 0$ のケースは明らかに …

二重数という数があります。「その数自体は0でないのに2乗すると0になる数」のことを二重数と呼びます。 実数の範囲で を満たす は のみなので、 でかつ となるような数があるならばそれは 実数ではない ということになります。 そのような実数ではない数 の存在を認めて、実数と の線型結合 の形で書いた数が二重数と定義されます。 二重数にはいろいろとおもしろい性質があるのですが、それについては色々な人が記事を書いているのでそちらを参照してみてください。私のおすすめはこれ↓↓↓です。 www.ajimatics.com kamino.hatenablog.com この記事では二重数の応用の一つである関…

2023年12月8日に『現場ですぐに使える!最新pythonプログラミング逆引き大全450の極意』が出版されました。現場ですぐに使える！ 最新Pythonプログラミング逆引き大全450の極意作者:金城俊哉秀和システムAmazon マインドマップによる整理 （TBD） 目次の俯瞰 現場ですぐに使える! 最新Pythonプログラミング逆引き大全450の極意 第1章 Pythonの概要 1-1 Pythonの基本事項 001 Pythonとは 002 Pythonのダウンロードとインストール 003 VSCodeのダウンロードとインストール 1-2 VSCodeのインストールと開発環境の用意 004…

前回の続き

←メインメニュー 場合の数：集合の要素の個数 集合の要素の個数の一般論 集合の要素の個数n(A) 和と差の法則 積の法則 具体的な集合に対する要素数の計算 順列 円順列 組み合わせ 同じものを含む順列 重複を許す組み合わせ 確率 確率の基礎 標本空間、根元事象と事象 確率測度の定義と公理 確率測度の定義と公理：連続な標本空間の場合 ラプラスの確率論：根元事象の確率が同様に確からしい場合 根元事象が同様に確からしくない場合の計算方法 条件付き確率の定義 ベイズの定理 事象の独立の定義 標本空間の作り方 試行結果を一意的に表現する 二つの独立な標本空間の積集合 反復試行の場合 データの分析・確率分…

ここで言うテンソルは、圏論的に言えば、モノイド圏やトレース付きモノイド圏の射のことです。幾つかのインデックス〈添字〉が付いた配列みたいなモノと思ってもいいです。絵に描くと、脚〈legs〉が出た“テンソルボックス”達をワイヤーで繋いだ図形になります。脚がたくさんあったり、複雑なワイヤリングをすることもあります。テンソルの計算法則の絵をまとめたものがないかと探したら、意外に見つからない。なので、手描きで描いてみました。トレース（ワイヤーをループ状にする操作）は含まれていませんが、他の演算と法則は絵にしています。$`\newcommand{\mrm}[1]{\mathrm{#1}} \newcomm…

目標 1.組合せを用いて確率を求める 時間割 時間 内容 10 例題11 10 練習38 10 応用例題8 積の法則を確認する 10 練習39 10 小テストや補充プリント 事前に準備しておくこと 組合せを用いて確率を求める体験をする。「小テストや補充プリント」は前回の例題等で不足した時間に充てて良い。

雑記 今日は昨日のアイデアとは少し方向性を変えて、微分のライプニッツ則(二項定理みたいなやつで積の法則の一般化)を使ってなにかできないか考えてみた。これには理由があり、それは例えばをで微分すると係数としてが出てくるように、定数を取り出すことができるということが何かしら使えそうだと感じたからである。ある程度議論が煮詰まったところで実際に計算すると、途中まで目当ての数の定数倍の数は手に入ってはいたものの途中から実際の数と差が開いていった 日記 それはともかく今日は数学とつべしかしてなかった。ああやばいかなと思いつつ自信の中にある情熱を消さまいと日々耐える…

令和5年2月28日、ニュートン別冊『ゼロからわかる統計と確率・ベイズ統計編』という書籍を読破した。 ニュートンの書籍を読む度につくづく本当に良書ばかりだなと感じさせられる。どこかのサッカー選手ではないが、読み終えた後、ブラボーと叫びたくなった。やはりニュートンの書籍は素晴らしい。 ベイズ定理はある結果が得られた時、何が原因だったのかを探ることができるものです（66頁参照）。そして、数理モデルを使えば、背後のメカニズムの推定や未来予測も行うことができます（111頁参照）。まず、ベイズ統計学を語る前に前提となる統計学（4頁参照）と確率論（34頁参照）の基礎を非常に分かりやすく説明しています。統計に…

前の記事にベイズの定理を使った計算を追記しました。この計算経過に、「少なくとも一人が火曜日生まれの女の子であり(B)、かつ二人とも女の子である(A)確率P(A⋀B)を求めるところがあります。最初、これを P(A)×P(B)=1/2×1/2 としてしまい、混乱しました。 正しくは、 P(A∧B)=P(A|B)×P(B) です。 どころで、これ、なんだか奇妙に感じませんか、条件付き確率を計算するベイズの定理の式の中に条件付確率の式が出てきます。式で表せば次の通りです。 P(A|B)=P(A∧B)/P(B) ・・・ベイズの定理 =P(A|B)×P(B)/P(B) = P(A|B) 「なんじゃこりゃ！…