皆さん、数字の大小比較は得意ですか？ たとえば、√3 と 1.7 を比較したとき、パッと √3 > 1.7 だとわかると思います。 今のはまだ見当がつきやすかったと思いますが、では、この大小比較に、ネイピア数や円周率が絡んでくるとどうなるでしょうか、、、？ こちらは、1999年度の東京大学理系第6問で出題された問題です。 今回、積分の値を出すことは本題じゃないので、積分して得られる不等式をもう載せちゃいますと、、、 「 (eのπ乗) > 21 であることを示せ。」 という問題文に変身します。というわけで、この記事ではこれを証明したいと思います。 今回厄介なのは、e も π も無理数であるという…
