複素共役

皆さん、こんにちは。 今回は、フーリエ変換を数値解析で取り扱う「離散フーリエ変換」について紹介します。 （※フーリエ変換についてはこちら↓ 周期関数を三角関数の和で表現しよう ～フーリエ級数展開～ - ちょぴん先生の数学部屋 (hatenablog.com) フーリエ級数展開を非周期関数に拡張する ～フーリエ変換～ - ちょぴん先生の数学部屋 (hatenablog.com) )

皆さん、こんにちは。 今回は「線形代数」シリーズの第4弾です。 今回取り上げるのは「エルミート行列」「ユニタリ行列」の話です。

対数 シグモイド関数 シグモイド関数と対数の組み合わせ x 軸に接している場合 2変数の場合 関数のグラフを描くときに、零点を知りたいときがある。ところが、0 になっているか若干微妙な状況のときには何らかの工夫をする必要がある。（あるいはsolve()などにより解いてしまうのもひとつの考えである。）本記事では、グラフを使う場合の解決策について考察する。 対数 対数を使うのは安直かつ自然な方法だと思われる。ただし、関数の値が負の場合に対応するために のように符号を掛けることにする。コードとしては my_log(f,y):=block( [a,b], a:ev(f,[x=y]), b:if a<0…

冬山徹（ふゆやま・とおる）です。B3の物理学科の人です。この度、学科の進学者ガイダンスで優秀な教員の方々が「嵐」と表現した悪名高い3Sセメスターを無事*1*2終え、なんとか基礎的な物理を習得できたのかなというところです。 そこで、前から読みたかったけど前提知識不足で読まなかった本をいっぱい読むことにしました。この記事は「よくわからなかったが、ちょっと今考えたくない」行間や記述などをメモしておくものです。 一応ここに載せてあるものは**自力で解決したい**と思っていて、本当に他の人の力を借りたい疑問はTwitterに流して区別することにしようと思っている*3ので、めっちゃ簡単な疑問があっても暖か…

皆さん、こんにちは。 前回に引き続き、フーリエ解析について取り上げます。 今回は、フーリエ級数展開を非周期関数にも拡張する「フーリエ変換」について紹介します。 前回：周期関数を三角関数の和で表現しよう ～フーリエ級数展開～ - ちょぴん先生の数学部屋 (hatenablog.com)

皆さん、こんにちは。 今回から「複素関数論」に関する記事を挙げていきます。 複素関数とは、その名の通り、変数に複素数を代入して、複素数の値が返ってくるような関数の事です（逆に高校数学までに扱った実数のみ登場する関数を「実関数」と呼びます）。 以前の記事でもいくつか断片的には触れてきましたが、 虚数 カテゴリーの記事一覧 - ちょぴん先生の数学部屋 (hatenablog.com) そこで深堀出来てないものを中心に、改めて整理してまとめようと思います。 ということで、初回の今回は「微分について」です。

今話題？のO変換というもの，（離散）フーリエ変換とも見ることができるねℂ^3は(1, ω^k, ω^2k) (k=0,1,2)を基底に持つから実数の組(x, y, z)はa(1, 1, 1)+b(1, ω, ω^2)+c(1, ω^2, ω)と表されるけど，x, y, zは実数だから，cはbの複素共役なので，b=re^iθとおけばO変換を得る— しおあびび (@sioabb) 2024年6月20日 今話題？のO変換というもの，（離散）フーリエ変換とも見ることができるね ℂ^3は(1, ω^k, ω^2k) (k=0,1,2)を基底に持つから実数の組(x, y, z)はa(1, 1, 1)+b(…

前回の記事の続編ということで、その２を紹介します。今回の記事ではr2c/c2r系のサブルーチンを使います。 matsubi0526.hatenablog.com 入力配列が実数の場合、2次元離散フーリエ変換した波数空間における展開係数には、 という制約が生じます。このため、波数空間においては の領域だけを保持しておけばよく、 の領域は複素共役によって補完できることから、1次元目のデータ量を半分に抑えることができます。 さて、その１で紹介したFortranのプログラムをベースにr2c/c2r系のサブルーチンを利用するようにコードを書き換えます。変更点は次のとおりです。差分だけを示します。 ---…

どうもこんにちは、じゃくまるです！ メイドさんイベントはもうクリアしましたか？ 私はいつも通りチャレンジが残っております！！ いつも詰めが甘いんですよね～……。 効果やスキルを組み合わせることで一段階上に上れるのですが、組み合わせがまだまだ苦手です……。

「教えてAI 一発検索」という複数の AI に同時に質問できるサービスを利用して、スピノルの質問をしてみました。

おまけ お久しぶりです！ 今回は接続数にまつわる綺麗な等式とか、飛ばしていた証明を補足を書きます！！！ おまけ おまけ１：接続数の等式一覧 おまけ２：減法接続数の等式一覧 おまけ３：10^2n+1 の素因数が全て二乗の和にできること おまけ４：a,b,c,d から s,t,u,v が求まることの証明 追記：引継ぎ研究してた長高生へ！

この記事は「微分幾何入門 (森北出版)」の分かりづらい部分などを私なりに補完した記事です。 手元に「微分幾何入門」をおいて読まれることをおすすめします。 位相空間の定義 可微分多様体のアイデア 接ベクトル 接ベクトル束 双対ペアリング テンソル 微分形式のアイデア 外積代数 外積 外微分 内部積 多様体上の積分 ストークスの定理 押し出しと引き戻し リー微分のアイデア スカラー関数のリー微分 ベクトル場のリー微分 微分形式のリー微分 リー代数とリー群 線形リー群 リー代数とリー群の関係 ファイバー束のアイデア ファイバー束の定義 ベクトル束 共変微分 局所標構場 主束 位相空間の定義 多様体の…