論理和

論理和

(サイエンス)
ろんりわ

ブール代数における論理和は該当記事を参照。ここではブール論理における論理和を説明する。論理和とは、与えられたブール値の少なくとも1つが1であるとき1となる論理演算である。離接、選言、ORともいう。「\vee」や「+」などの記号を用いる。

\vee 0 1
0 0 1
1 1 1

自然言語における「または」とは、多くの場合排他的論理和を表す。例えば「ごはん または パンを食べる」といったとき、「両方を食べる」選択肢は多くの場合意図しない。

否定論理和

論理和を否定した形 \neg(P\vee Q) で定義される論理演算であり、記号「\overline{\vee}」を用いる。
ド・モルガンの法則より、論理積を用いて \neg P \wedge\neg Q とも表せる。

\overline{\vee} 0 1
0 1 0
1 0 0

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