定理 $C$ を $\mathbb{R}^n$ の凸集合とする。$x \in \text{ri } C$ 及び $y \in \text{cl } C$ とする。このとき、$0 \leq \lambda < 1$ に対して $(1 - \lambda)x + \lambda y$ は $\text{ri } C$(従って特に $C$)に属する。 証明 $B(x, a) = \lbrace x \mid d(x,a) \le 1 \rbrace$とすると$\operatorname{ri}C$の定義より、$(1 - \lambda)x + \lambda y + \epsilon' B(x,0)…