https://math.stanford.edu/~conrad/papers/notes.pdf 2.1 $\mathbb{C}_K$ の基本性質 以降、$K$ は $p$ 進体とし、その代数閉包を一つ固定して$\overline{K}$ と書きます。また、${\rm Gal}(\overline{K}/K)$ を $G_K$ と書き、$K$ 上の絶対値 $|\,\cdot\,|$ を $\overline{K}$ に延長したもの*1による完備化 $\widehat{\overline{K}}$ を $\mathbb{C}_K$ と書きます。${\rm ord}_K:=\log_p |\c…