市來健吾の日記

プログラマ、(元)物理屋(ナノテク、流体)

Non-Uniform

phys


  • moment と harmonics 係数の関係、その１５

    • 第五段階 Lamb 係数から moment 計算、その６

      • 依然、1 次以上の moment 不一致問題の続き

      • 怪しいのは、やっぱり微分に効く r 依存性か? どうしても自分の(簡単な微分の)計算に確信が持てない

      • P を再計算したり、 Z を再計算したり…

  • andrea と議論

    • 先日(7/19)渡した論文の草稿について

      • 「Mo-Sangani にあるんじゃないか」と

    • 結果が合わない事を相談

      • singular-regular の扱いについて、質問

        • 彼と自分の違いは regular の有無

        • どうも Lamb の定式化を誤解していたらしい、 何となく正しい道が見えて来た (トロいな)

  • 方針を修正

    • stress の singular 表現を書き、それで計算する方向に

    • 係数の計算

      • eΦ 項はきちんと cancel する

      • ep 項に間違い発見、 これでやっと stresslet を再現

    • つまり、第四段階終了

  • 論文改訂 (Rev 1.3)、 帰る前に印刷

  • 自宅にて

  • Mo-Sangani を読む

    • 彼らは速度場の Oseen tensor による多重極展開を、 普通の微分展開ではなく、 特別な微分演算子を使い Lamb 係数で書き直している

      • 普通の微分なら係数は生の moment

    • 彼らの目的は tensorial な moment を定式化から排除すること

      • 私の JFM 論文の目的は定式化から harmonics を排除すること

    • 彼らが Oseen tensor の微分展開が必要な訳は、 周期境界の Hasimoto 解を使うため

    • 彼らの特別な微分演算子と普通の微分の関係が分かれば、 原理的には Lamb 係数と moment の関係も分かるのであろう

      • が、そりゃ大変そうだ (係数の線形結合と moment の線形結合の対応関係は、 あってもあまり嬉しくない)

      • 低次 (F, T, S まで) は示してあるが、 一般的なそれは論文にはない

  • andrea の no-slip B.C. による regular-singular 関係を考える

    • しかし、これ、考えれば考える程、奇妙な結果だ

      • ∵相互作用が見掛け上消えてしまう

      • オチは、 「相互作用を考えた B.C. を満たす解があれば、 各粒子の情報はそれだけで書けるべきで、 実際書ける」ってことだろうが

    • andrea に何度も主張した(が、理解してもらえない) Lamb 表現の非物理性が、(自分にとっての)混乱の原因

      • Lamb 係数は数学的な量で、 今の問題での物理的な量は force moment であり velocity moment であろう

      • 集合的には (force moment) + (velocity moment) = (regular) + (singular) だが、例えば (force moment) != (singular) ってのが混乱の元

  • andrea の regular-singular 式を、自分で導出してみる