循環小数

計算好きの人なら朝飯前の分数 １／７の小数展開は、 0.14285714285714285714...................... となり、「142857」が延々と繰り返す。もちろん、数学パズル愛好家なら、 1/7=0.142857142857..... 2/7=0.285714285714..... 3/7=0.428571428571.... 4/7=0.571428571428.... 5/7=0.714285714285.... 6/7=0.857142857142.... と数字が順送りになる事象はご存じであろう。6個の数字で循環するのだが142857がどこかしらに顔を出す…

爺：爺が子どものころから疑問だった時計の問題があるんだ。考えてみてくれるかな。 「この時間は何時何分？」孫：長針と短針がぴったり重なっている時刻だね。１時５分は過ぎている。 １時６分かな。・・・いや６分まではいっていないような気がする。爺：この時刻をぴったり出すにはどうしたら良い？孫：うーん、角度で考えれば良いのかな。結構難しいね。でも、面白そう。 孫：まず長針の角度を求めてみよう。０時の時はぴったり重なっている。 ５分で３０度進むということは、１分で６度。爺：６０分で３６０度だからね。孫：短針は６０分で３０度進むから、１分で０.５度。爺：時計の１時間が角度３０度というのが何だか大きいような気…

 ◦ 半径rの円をn個の等面積分割をする場合、 通常の合同等面積分割の総分割線長はnrですが、 n=5の時は、通常の合同等面積分割の総分割線長は5rになって、 一方、図の非合同等面積分割の総分割線長は、 青い正方形の面積は (1/5)πr^2になるので、 一辺の正方形の長さはr√(π/5)になりますので、 4r×*1/2+√(π/5))=4r×1.2321666... <5r になります。 この原理を r=1で、 nの時とn -1の時のそれぞれ、非合同と合同等面積分割を利用して、 (1/n)(π＊)≦(1/n)π ＜(1/(nー1))(π＊)≦ (1/(nー1))π ここで、(π＊)はπを超…

0.33333・・・割り切れないよ、書ききれないよ！ はじめに 高校１年の数学の授業で有理数・無理数の概念を学習します。 そのうち、円周率パイや平方根ルートが無理数と教えられます。 円周率など、「3.14159・・・」といつまでも数字がつづく終わりがない数字と理解しているでしょう。 分数を小数化したとき、割り切れない場合、循環小数となります。 循環小数も無理数と同じく、いつまでも数字が続いていきます。 にもかかわらず、有理数でひとくくりなんです。 なぜでしょう？ ここでは、それをネタにお話しします。 柱脚:ここでの割り切れるとは、小数が循環せずに書ききれる事を意味します。 １は３で割り切れない…

おはようございます。 昨夜も10時半頃に眠り、起きたのは4時半位。6時間睡眠。まだボンヤリとしていますが、先程、はてなブックマークで励まされたような感じがしまして、ほんやかな温かい気持ちでおります。 気分的にもあったかモードでいます。さまざまな感情が浄化されたような優しい気分でおります。 現実に戻り、昨日の数学学習は、1.既約分数が、有限小数と循環小数のどちらか見わける方法、2.（中学数学での）平方根の公式について学びました。そして、その練習問題がさっぱりわからくて途中で挫折してしまいましたがorz。 ちなみに、一昨日も学習しましたが、例によって記憶の方がおぼろげなので割愛致します。 昨日は、…

「NHK for School 2023 番組&WEBガイド」 https://www.nhk.or.jp/school/first/pdf/nfs2024.pdf(4月1日(月)ごろ配信) https://www.nhk.or.jp/kokokoza/schedule/assets/pdf/keikaku.pdf https://www.nhk.or.jp/kokokoza/schedule/assets/pdf/timetable.pdf 「新番組」 水曜日 「NHK高校講座 世界史探究」 木曜日 「ストレッチマンGO!」 「姫とボクはわからないっ」 「新作」 木曜日 「NHK高校講座 物…

↓↓クリックして頂けると励みになります。ランキング参加中プログラミング 【09 | 演算子】 ホーム】 >> 【11 | 文字変数】 変数を使用したプログラム C++の変数（variables）は、データを格納し、プログラム内で操作するためのメモリ上の場所です。 変数には名前が付けられ、その名前を使用してデータにアクセスします。 C++の変数は、以下のような特性を持ちます。 データ型: 変数は特定のデータ型を持ちます。これは、その変数がどのような種類のデータを保持できるかを決定します。例えば、整数型（int）、浮動小数点型（float、double）、文字型（char）、真偽値型（bool）な…

マックス・コーエンは，異常な高さのIQを備え，森羅万象は数字で解釈可能と信じている．自作のスーパーコンピュータを用いて株式市場の予測を行うコーエンは，216桁の数字を吐き出すコンピュータから，数の研究に没頭していく．以前「π」の研究をしていた恩師ソルは，コーエンに「数字にのめりこむな」と忠告するが…． １：数学は大自然の言語である．２：現象の全ては数学によって置き換えられ，また理解することができる．３：どんなシステムの数字もグラフにするとパターンが生じる．すなわち：大自然のあらゆるところにパターンは存在する．無限に繰り返される循環小数πと，数字が神の言語と確信している男の邂逅． 狂気の世界を感…

朝から明らかにぬるい。半袖のワンピースを着てカーディガンを羽織る。 頑張っていることを褒めるほうがいいのではなく、頑張っていることも褒めるほうがいいのでは？ 上手なら上手と褒められたほうが嬉しかったし嬉しいけどな。 上野公園、京成の方の大きな桜はもう花が咲いてしまっていた 上野動物園へ。暑くてカーディガンを脱ぐ。こどもの遠足が多い。2時間程度スケッチ(クロッキー？)。正午ごろに本当に日差しが強く、描くのもやや疲れてきたので切り上げる。動物を見ながら描くのはとても楽しい！ まさにストレス発散という感じがした。それにしても象を描くのは難しくて、でかいからなのかな。象を描けるようになりたい。 プレー…

前回話したように単位を変換する必要があるため、単位変換の関数を作成する。 ExcelにはConvert関数があるし、ほかにもライブラリはいろいろありそうだが、できるだけブラックボックスを減らすという方針なので、単位変換も自作する。 （個人的には自分で作った変換関数よりmicrosoftさんのほうを信用するが） 単位変換の方法は、とりあえずchatGPTさんに聞いてみるとこんな感じ。 単位を変換する TypeScript の関数を作成する方法はいくつかありますが、最も汎用的な方法は、関数内で単位変換のロジックを実装し、異なる単位間の変換を行うための switch 文を使用することです。以下はその…

今作ってきたsecBuildH関数は、単位がmm関係しか出てこなかったので、話題にしてこなかったが、単位をどうするかという問題がある。 構造設計は荷重や鉄骨量との戦いなので、断面性能関数には当然単位質量を出力したくなる。 単位質量は単位は通常kg/mを使う。一方で、入力の寸法はmmとなる。長さの単位が複数出てくるため、どこかで単位変換のような作業が必要になってくる。 しかし、プログラムを組むにあたって、計算過程でいちいち単位を変換するのは非常に面倒である。 例えば梁の固有周期を求めるための連続体の振動数の計算式とかで なんてのが出てくると単位は みたいな感じになって、でも実はN(ニュートン)は…

マセマティカの登録方法 登録方法 「マセマティカ（Mathematica）」の登録方法 中学数学 中学１年生 【自動で計算】素因数分解 【自動で計算】絶対値 【自動で計算】円周率（π）の定義 【自動で計算】一次方程式 【自動でグラフ化】比例（ｙ＝ｘ） 【自動でグラフ化】反比例（ｙ＝１/ｘ） 中学２年生 【自動で計算】連立方程式 【自動でグラフ化】一次関数 中学３年生 【自動で計算】展開（中学） 【自動で計算】因数分解（中学） 【自動で計算】平方根（√）の定義 【自動で計算】二次方程式（中学） 【自動でグラフ化】ｙ＝ｘ^２ 数学I 数と式 【自動で計算】展開① 【自動で計算】因数分解① 【自動で…

※この記事はQuaver アドベントカレンダー2023 12/31担当の記事です 初めまして、Quaver 4thのみなとと申します。Xではキモい国を建国しています。(XID:@37103rai)*1 現在のメイン機種は*2 と と です。*3 音楽ゲームの方は、センサーを避けるゲーム、素早く動いて時間を超越するゲームをやっております。*4 最近頑張ったやつ お察しの通り、今の私は音ゲーがメインというよりは、違法賭博屋さん*5に行ってはお金を抜く行為をたくさんやっている人になっております。稼いだお金が行き着く場所といえば もちろん、 に登場する元子役JS5アイドル 周防桃子さん ですね。 げき…