理論物理学(りろんぶつりがく)
理論的研究を主とする物理学。実験物理学とともに物理学を２範囲に分ける。個々の実験事実や経験法則から理論体系をうちたて，それによって個々の現象を説明し，新しい未知の現象を予見する。
★この記事はAIに書いてもらいました。 理論物理学は、宇宙の根源的な謎を解き明かすことを目指す学問です。その研究テーマは多岐に渡り、常に進化し続けています。以下に、近年注目されている研究テーマの例をいくつかご紹介します。 1. 量子重力理論: 概要: 相対性理論と量子力学を統合し、重力を量子論的に記述する理論の構築を目指します。 主要な研究テーマ: 超弦理論、ループ量子重力、因果集合など。 意義: 量子重力理論は、宇宙の始まりやブラックホールの謎を解き明かす鍵になると期待されています。 2. 宇宙論: 概要: 宇宙の起源、構造、進化を研究します。 主要な研究テーマ: インフレーション理論、暗黒…
★この記事はAIに書いてもらいました。 理論物理学と株式投資の共通点：一見異なる分野の意外な接点 理論物理学と株式投資は、一見すると全く異なる分野のように思えますが、実はいくつかの共通点が見られます。これらの共通点を理解することは、両方の分野への理解を深める上で非常に役立つでしょう。 1. モデルの構築と検証 理論物理学: 物理現象を説明するために、数理モデルを構築し、実験データとの整合性を検証します。 株式投資: 株式市場の動きを予測するために、様々な経済指標や過去のデータに基づいたモデルを構築し、実際の市場データとの整合性を検証します。 2. 不確実性とリスクの管理 理論物理学: 量子力学…
映画 『オッペンハイマー』 クリストファー・ノーラン監督の『オッペンハイマー』を観てきた。 原爆の父、オッペンハイマー、J. Robert Oppenheimer。アメリカでの公開は、2023年7月だけれど、日本での公開が決まるまでは、ちょっと時間があったようだ。 アカデミー賞、７冠。クリストファー・ノーランの監督賞をはじめ、オッペンハイマーを演じたキリアン・マーフィは、主演男優賞。3時間の大作。 映画の紹介では、”2006年ピュリッツァー賞を受賞した、カイ・バードとマーティン・J・シャーウィンによるノンフィクション「『原爆の父』と呼ばれた男の栄光と悲劇」を下敷きに、オッペンハイマーの栄光と挫…
理論物理学のための幾何学とトポロジーI [原著第2版]作者:中原 幹夫日本評論社Amazon理論物理学のための幾何学とトポロジーI [原著第2版] [ 中原幹夫 ]価格: 4950 円楽天で詳細を見る定義 2.8 位相空間が連結であるとは、であるような開集合に対して、決してとならないことをいう。そうでないとき、は不連結という。 位相空間が弧状連結であるとは、任意の点に対して、ある連続写像が存在してを満たすときをいう。弧状連結性は、わずかな例外を除いては実際は連結性と同値である。 位相空間のループとは、連続写像でを満たすものである。内の任意のループが連続的な変形で1点につぶれるとき、は単連結であ…
理論物理学のための幾何学とトポロジーI [原著第2版]作者:中原 幹夫日本評論社Amazon理論物理学のための幾何学とトポロジーI [原著第2版] [ 中原幹夫 ]価格: 4950 円楽天で詳細を見る2つのベクトル空間が与えられ、に対して、がを満たすとき、を線形写像という。線形写像は、ベクトルの和とスカラー倍を保つ準同型写像の例である。線形写像の像とは、、の核とはのことであり、それぞれと書く。なので、は空集合にはなり得ない。線形写像においてが体そのもののとき、を線形関数という。が同型写像であるとき、はに同型であるといいと書く。このとき当然である。任意の次元ベクトル空間はに同型なので、それらすべ…
理論物理学のための幾何学とトポロジーI [原著第2版]作者:中原 幹夫日本評論社Amazon理論物理学のための幾何学とトポロジーI [原著第2版] [ 中原幹夫 ]価格: 4950 円楽天で詳細を見る問2.2 ととする。このときとは何か？ならば、任意のに対してで定義される包含写像が定まる。包含写像をと書くこともある。恒等写像は包含写像の特別な場合で、としたものである。写像が全単射ならば、の逆写像が定義でき、も全単射である。また、である。逆に、に対して、が成り立つとき、ともに全単射である。このことは次の問から証明される。問2.3 に対してが成り立つならば、は単射で、は全射であることを示せ。これを…
理論物理学のための幾何学とトポロジーI [原著第2版]作者:中原 幹夫日本評論社Amazon理論物理学のための幾何学とトポロジーI [原著第2版] [ 中原幹夫 ]価格: 4950 円楽天で詳細を見る問2.1 で定義される写像は、単射でも全射でもないことを確かめよ。また、が全単射になるように定義域、値域を適当に定めよ。例2.3 を実一般線形群、すなわち行列式がでない次正方行列全体からなる群の元とする。このとき、変換は全単射である。もしならば、その変換は単射でも全射でもない。任意のと、あるに対して、で定まる写像を定数写像という。また、写像が与えられたとき、定義域の部分集合への制限を考えることがで…
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理論物理学のための幾何学とトポロジーI [原著第2版]作者:中原 幹夫日本評論社Amazon理論物理学のための幾何学とトポロジーI [原著第2版] [ 中原幹夫 ]価格: 4950 円楽天で詳細を見る 2.1 写像 2.1.1 諸定義 を集合とする。からへの写像とは、任意のに対してある規則に従ってが対応することをいい、次のように書く。 写像が具体的に与えられている場合は次のように書いてもよい。 の2つ以上の元が、1つの元に対応していても構わない。写像によりにうつされる、のすべての元からなる部分集合は、のによる逆像と呼ばれ、と書く。を写像の定義域、を値域と呼ぶ。写像の像とは集合のことである。これ…
理論物理学のための幾何学とトポロジーI [原著第2版]作者:中原 幹夫日本評論社Amazon理論物理学のための幾何学とトポロジーI [原著第2版] [ 中原幹夫 ]価格: 4950 円楽天で詳細を見る 第2章 数学からの準備 本章では、写像、ベクトル空間、位相に関する基礎概念を紹介する。なお、集合論、微積分、複素解析、線形代数等の学部レベルの内容は既知とする。 本章の主な目的は、前章で概要を述べた物理学における問題への多様体論の応用を学ぶことにある。ベクトル空間、位相という2つの概念は、ある意味で多様体の骨組みにあたる。大雑把にいえば、多様体とは局所的にEuclid空間（あるいは複素空間）のよ…
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