3次式の積分について解説した以下の記事の続きです。 mathkyopro.hatenablog.com (1) 多項式の積分 (2) 階乗の拡張 (1) 多項式の積分 1/6 公式や 1/12 公式を一般化して以下の式を考えます。 \begin{equation} I(n, m) = \int_{\alpha}^{\beta} (x - \alpha)^n (x - \beta)^m \mathrm{d} x \end{equation} 被積分関数が、負だったり正だったりするのが嫌なので以下のように変形します。 \begin{equation} I(n, m) = (-1)^m \int_{…