丸め誤差

今回も，ランダムウォーク解析についてです．ランダムウォーク解析 (fluctuation analysisと呼ばれることも)は，Natureに出版された論文でも使われています (以下のリンク)． www.nature.com とはいえ，ランダムウォーク解析は，今では実用的な時系列解析法とはいえません．それでも，教育的な題材としては役に立ちます．以下では，ゆらぎ関数とパワースペクトルの関係を導いていきます．前回の記事は，これです． chaos-kiyono.hatenablog.com 基本事項の確認 1. ラグオペレータを，時系列に作用させると， ， となります．つまり，が1つかかるごとに，時…

はじめに 前回の記事では、傾向スコア(Propensity score)による逆確率重み付け法(Inverse probability of treatment weighting; IPTW)をRで行うためにIPWパッケージを用いました。実は、傾向スコア法による解析を行うためのRのパッケージはたくさんあり、僕自身どれを使えばいいのかいまいちよくわかっていません。 例えば、後述するPSweightパッケージのチュートリアルペーパーでは、重み付けを行えるパッケージだけでも少なくとも9つがあることが述べられています。そこで今回は、その中で比較的目にすることの多いパッケージ3つを紹介し、サンプルデー…

ColdFusion 2018から、変数作成時にデータ型が保持されるようになったが、計算式などに変数を代入すると自動でキャストされる。 例えば、下記のプログラムを実施すると <cfset a=1> <cfset b="2"> <cfset c=a+b> <cfscript> for (key in Variables) { writeOutput("#key# = #Variables[key]#(#getMetadata(Variables[key])#) <br>"); } </cfscript> ColdFusion 2016までは、変数 a も b も内部で文字列型で管理されていた。計…

1. Gaussian Blur (一) ―― 基礎アルゴリズムとその実装 1.1 基礎知識 ガウシアンぼかし(Gaussian Blur)は、Gaussian Smoothingとも呼ばれ、画像をぼかすための典型的なアルゴリズムです。ガウシアンぼかしは、簡単に言うと、画像全体を加重平均する処理で、各画素値は自身とフィールド内の他の画素値の加重平均で得られます。 ガウシアンぼかしのアルゴリズムに入る前に、畳み込み(Convolution)演算を理解する必要があります。ここでは、行列の畳み込み演算プロセスを簡単に説明します。具体的な畳み込み演算については、関連資料を調べてください。 処理する行列…

みなさん久しぶりです!(・ω・)ノ あかげふです。 最近は専ら三角関数計算機にリソース全振りして制作してましたが、最新のupdateによるRender Dragonへの仕様変更により計算機開発環境を潰されたのと製作中の端末が限界を迎えつつあるので究極の三角関数計算機を作る野望は一旦損切りで打ち切りを決断しました。リソースを2ヶ月全振りしたにもかかわらずプロジェクトをお蔵入りに飛ばすのは流石に私の精神がズタズタになるので進捗報告して退去します(解決策とモチベが見つかったら帰ってくると思います) 信号強度をカラフルにするリソースパックを新versionで作成してくれる方がいたならば再開を考えようと…

コンピュータで少数点を含む数値を表現するときに浮動小数点数という表現の仕方があります。 その中でも、IEEE（米国電気電子学会）により規格されたIEEE754の浮動小数点数について解説していきます。 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); 基本の浮動小数点数の表現 まず、基本の浮動小数点数の表現の仕方から見てみましょう。 浮動小数点数は「符号」「指数部」「仮数部」の形式で表現します。 32ビットで表現する場合は下記の通りです。 【符号】 【指数部】 【仮数部】 1ビット 7ビット 24ビット 符号は正の場合は0、負の場合は1とする …

はじめに JavaScriptのユニットテストフレームワークでよく名前を聞くのが、jestですよね。 筆者はまだjestでユニットテストを書いたことが無いですが、ここ最近jest触ってみたいなと思っていたので、チュートリアルをやりたいと思います。 以下の公式チュートリアルで手を動かしていきます！ jestjs.io 始めましょう インストール $ npm install -D jest チュートリアルのソースはnodejsのソースぽいな。requireを使う。 import形式だとまた違うのかな。 //// sum.js function sum(a, b) { return a + b; }…

研究とは学問における新しい価値創造である。 そしてそれは人間の真理を得ようとする精神的活動である。 学問は基本的に演繹的な活動である。 実験という帰納的活動は最終的に演繹に利用する材料である。 学問は人間の好奇心を元に活動する。そして学問は研究者の主体性によってなされる。 これが良い精神論である。 一方、近代の学校教育は悪い精神論である。 感情的に激怒する教師や根拠のない精神論、規定のない連帯責任、人格否定は子供の創造的活動を抑止する。（むしろ子供を動物だと無矛盾に思っている。子供が動物か人間かは議論の余地がある。） 抑止された児童は創造的な活動をできないので、大人になると再生産される。 負の…

現在、CSの勉強のために、コンピュータアーキテクチャ (電子情報通信レクチャーシリーズ)を読んでいる。 P.5 32ビットの浮動小数点による実数の表現 この式で、実数が表せることに関して、即座に理解できなかったので、浮動小数点に関して、自分なりにまとめてみた。 実数とは （前提）コンピュータでの数字の取り扱い 浮動小数点 IEEE754の単精度で表現 まとめ 関連書籍 実数とは まず、言葉の定義の復習。実数とは、有理数と無理数の総称である。 実数 有理数 整数 正の数 0 負の数 整数でない有理数 有限小数 循環小数 無理数 循環しない無限小数。小数点以下がランダムに無限に続く。 √2, π,…

編者：張 紹良［ちゃん・しゃおりん／ZHANG, Shao-Liang］ 数値解析学。 著者：山本 有作［やまもと・ゆうさく］ 計算科学。 著者：曽我部 知広［そがべ・ともひろ］ 応用数学（数値線形代数、数値多重線形代数）。 シリーズ監修：金田 行雄［かねだ・ゆきお］ 流体力学。 シリーズ監修：笹井 理生［ささい・まさき］ 理論生物物理学。 シリーズ：計算科学講座；1 https://www.kyoritsu-pub.co.jp/bookdetail/9784320122666: 計算科学のための基本数理アルゴリズム (計算科学講座―第1部計算科学の基盤)共立出版Amazon 【目次】 執筆者…

桁あふれ誤差 計算機が表現できる数範囲を、絶対値の意味で超えたときに発生する誤差のことを指します。最小値を下回る場合はアンダーフロー、最大値を上回る場合はオーバーフローと呼びます。 例えば、値域がの符号付き8bit整数型でやを表現しようとすると、オーバーフローとなり桁あふれ誤差が発生します。 情報落ち 絶対値が大きな数と小さな数で加減算したとき、絶対値の小さな数が計算結果に反映されないことによって発生する誤差のことを指します。 例えば、浮動小数点数どうしの加算を計算する場合、計算結果はですが、計算機の中では浮動小数点数で表現するためとなります。このとき、反映されなかったは情報落ちされることにな…