分散分析

共分散分析で回帰分析の分散分析が出てきたので、少し整理します。 回帰分析を分散分析する目的 回帰分析の分散分析は、データを意思決定に利用するための方法です。 これを使えば、回帰モデルに用いた異なる要因（説明変数、因子など）が目的変数に与える影響を統計的に評価できます。 一般的な回帰モデルは以下の式で表されます。 $$ y = \beta_0 + \beta_1 x_1 + \beta_2 x_2 + \ldots + \beta_n x_n + \varepsilon $$ $y$ : 目的変数 $x_1, x_2, \ldots, x_n$ : 説明変数、要因 $\beta_0, \beta…

回帰モデルの係数の分散分析は、二元配置分散分析と計算方法が似ているので、分散分析の知識が役に立ちます。ですが、この 2 つは目的や仮定が違っています。注意が必要です。 目的 説明変数 説明変数間、因子間の関係 差の検定 回帰モデルの係数の分散分析 回帰モデルの精度、有意性を見る 連続値 相関、非線形性を考慮 係数がゼロと異なるかを t 検定 二元配置分散分析 因子が値に与える影響を見る カテゴリー 交互作用を考慮 因子水準間の平均値を F 検定 二元配置分散分析 カテゴリー変数の因子が値に与える影響を見るために、各因子水準間の平均値に差を F 検定で評価する。 平方和 自由度 平均平方 F 値…

2 つの要因による効果とその交互作用を検討する統計手法が二元配置分散分析でした。 この方法は、ある値に対して要因 A と要因 B が紐づいたデータあるとき、要因 A の主効果、要因 B の主効果、要因 A と要因 B の交互作用の 3 つの効果を評価します。 二元配置分散分析の平方和 この評価に偏差平方和を使います。偏差平方和は集団の平均値からの乖離の程度を示しており、この差の大小でバラツキの程度が分かります。 分散分析は、ある値を要因と誤差で説明できると考えており、ある値のバラツキ（総変動, $SS_T$）は要素のバラツキ（要因の変動, $SS_A, SS_B$）と誤差のバラツキ（残差変動,…

共分散分析で回帰分析の分散分析が出てきたので、少し整理します。 回帰分析を分散分析する目的 回帰分析の分散分析は、データを意思決定に利用するための方法です。 これを使えば、回帰モデルに用いた異なる要因（説明変数、因子など）が目的変数に与える影響を統計的に評価できます。 一般的な回帰モデルは以下の式で表されます。 $$ y = \beta_0 + \beta_1 x_1 + \beta_2 x_2 + \ldots + \beta_n x_n + \varepsilon $$ $y$ : 目的変数 $x_1, x_2, \ldots, x_n$ : 説明変数、要因 $\beta_0, \beta…

目次 前置き 準備 ガウス・マルコフモデル 尤度比検定とF検定の等価性 前置き 前回の文章では, 分散分析の等平均性の検定の検定統計量がF分布に従うことを示した. kihanto.com そこでは検定統計量は最小二乗値を用いて表された. 今回の文章の目的は, 尤度比検定を出発点にして検定を構成しても, 同じ最小二乗値を用いた検定統計量が自然に現れることを示すことである. なぜこのようなことを考えるのか, 目的を明確に述べるために, まず前回の導出の流れを振り返る: ガウス確率変数の二次形式はフィッシャー・コクランの定理から, 分布, 独立性が容易にわかる. ガウス・マルコフモデルにおける, 制…

目次 前置き 準備 ガウス・マルコフモデル 線形制約条件つき最小二乗法からのF検定の導出 分散分析のF検定の導出 参考文献 前置き 分散分析(analysis of variance, ANOVA)は複数のグループの平均に統計学的に優位な差があるかを調べる方法である. この文章では分散分析のF検定の検定統計量が数学的にどのように導出されるかを説明する. ここでは, 検定統計量の数学的な導出にフォーカスし, 分散分析自体についての説明はしない. これは, 分散分析を学び始める人にとってはこの内容は過度に詳細だろうし, 一定の理解がある人にとっては一からの説明は恐らく冗長だからだ. このような古典…

分散分析と F 検定の関係が分からなくなることが多いのでメモ 一元配置分散分析 分散分析は、3 つ以上の群の平均値に差があるかどうかを評価する統計手法で、異なる条件や処理が平均値に与える影響を評価できる。な お、一元配置分散分析は、要因数が 1 種類の分散分析。 各々の群について、処理の影響を示す群間分散と処理と関係のない群内分散を求める。次に、群内分散に対する群間分散の比を求める。そして、この比を F 値として、F 分布から p 値を求める。なお、このときの帰無仮説は「すべての群の平均値が等しい」になる。 対応がある場合の一元配置分散分析 1 つの要因につき同じ個体や対象を複数回測定したとき…

タイトルの通りです。2級は受かると思ってましたが問題なく合格しましたね。 得点の比率としては、 1変数・2変数記述統計の分野 50% データ収集・確率・分布の分野 100% 推定・検定・線形モデルの分野 93% 計85点/100点 (合格点60点) という得点分布でした。当初想定していた線形モデル・分散分析の単元は思ったより取れていてよかったです。ただ記述統計の点が低いですね。。。どうしてこうなった CBT方式の試験を受けてみて思ったことは、とにかく読みづらいことです。画面を見て問題を理解して、計算するために手元の紙を見るという動作が挟まるため、集中力に自信がない僕にとってはそこで問題を忘れた…

高齢者の筋機能および姿勢制御能力に対する低強度爆発的筋力発揮トレーニング効果検証 加藤丈博（PT）1），池添冬芽（PT）2），市橋則明（PT）1）1）京都大学大学院医学研究科人間健康科学系専攻2）関西医科大学リハビリテーション学科 研究1）加齢に伴う最大筋力および爆発的筋力の変化 1. 研究目的 本研究の目的は、加齢に伴う最大筋力（MVIC）と爆発的筋力（early-RFD）の変化を明らかにすることです。特に、20歳から60歳以上の健常女性を対象に、年齢による筋力の変化を定量的に評価し、加齢が筋機能に与える影響を理解することを目指しました。 2. 対象 研究対象は、健常女性85名で、年齢層を以…

・2時〜3時 B'zの「Easy Come, Easy Go!」を口ずさみながら仏単語帳を2ポモドーロ。就寝。 ↑“Easy Come, Easy Go”って調べたら「簡単に手に入るものは、簡単に失う」って意味らしい。「気楽にいこうぜ」って意味じゃないの！？ ・12時〜17時 起床。薬局に寄って、図書館へ。 単語帳（単語）、単語帳（前置詞）、単語帳（冠詞、代名詞）をそれぞれ1ポモずつ。 動詞の活用がちょっと不安だなと思い、『フランス文法総まとめ』の「直説法の動詞」の章を再読する。1ポモ。 図書館に『ベルクソン思想の現在』が置いてあったので、休憩に『物質と記憶』の章を読む。やっぱり「過去のそれ自…

はじめに 「確率・統計II」の概要 「確率・統計II」のいいところ 分散分析を線形モデルの観点で説明している 多元配置法から実験計画へのつながりを説明している (おまけ)タグチメソッド(田口メソッド)との関係を説明している まとめ はじめに 統計検定1級の統計応用(理工学)や準1級において，実験計画法がたまに出てくるが，一般的な数理統計学の本では，実験計画法に関する説明が少ない。 過去記事「中間管理職の統計検定1級 合格体験記 #データサイエンス」にも記載した通り，私は2020年に統計検定1級 統計応用(理工学)に合格した。このとき，青木敏・竹村彰通 著「東京大学工学教程 基礎系数学 確率・統…

タイトル: ADHDの子供と思春期の患者を対象としたリタリンとプロバイオティクスの併用療法の効果：トリプルブラインド無作為化比較実験 Diverse clinical presentation of SPTBN1 variants: Complex versus タイトル: 精神および神経疾患に焦点を当てた世界のMRIデータベースの現状 Lessons Learnt From Running a Transition-Age Youth Mental Health Title: Absent or Hidden? Hyperactivity in Females With ADHD. Titl…

お盆明けに引越しをする予定で、夏休み中に荷造りやら不要品の処分をしなければなりません。早朝と夕刻のちょっとは涼しい時間帯に作業していますが、まあ進まないことと言ったら😮‍💨…先にそっちを空けとかないとこっちの片付けができない…段取りってホント大切ですね。 段取りと言えば、勉強も段取りがとても大切!参考になるHPを見つけたのでご紹介します。いつまでも成績が上がらない「勉強の段取りが悪い人」4つの特徴。あなたは当てはまる？ https://studyhacker.net/dandori-warui-4「うーん、3つは当てはまるなあ」と唸ってしまいました。😂 勉強に使える時間は限られているため、効率…

タイトル: 親の重大なうつ病と神経発達障害を持つ子どものリスク：出生コホート研究 Immediate post-concussion assessment and cognitive testing Pediatric タイトル：認知的離脱症候群と注意欠陥多動性障害：アレキシサイミアと感情調節困難との関係の検討 タイトル: スウェーデンの集団ベースの登録研究における、親の精神医学的診断とその子供の精神医学的、行動的、心理社会的結果との相関 - タイトル: 進行がんや重篤な疾患における疼痛の新規薬物治療：神経障害性疼痛と化学療法誘導性末梢神経障害に焦点を当てて Development and I…

夏休みに入って、少しほっこりできる時間が増え、気分良く過ごしています。猛暑にも関わらず、京都は相変わらずオーバーツーリズムのため公共交通機関がハンパなく混雑しているので、出勤する回数を減らすべく段取り良く仕事しようと心がけています。 学校は夏期講習期間ですが、希望者のみ参加する少人数講座ですので気が楽です。「家でばかり勉強するとダレるから学校に来てやる方が絶対イイよ」と言った手前、こちらもしっかり準備しなくちゃ! 入試問題を使った演習・解説ですが、模範解答をなぞるだけでは面白くありません。「なぜこの解法を思いつくのか?」「問題を深堀りすることで学ぶべき点は?」等、気づきにくいところを指摘したい…

クロスオーバー試験は、一人の症例が複数の介入を受けることで、並行群間試験よりも効率よく行える試験 EZR でクロスオーバー試験データを解析する方法を紹介する

初めまして、テックドクターでデータサイエンス部を統括している深見です。 本エントリでは、私たちデータサイエンス部のメンバーが日々どんなデータをどのように分析しているのかをご紹介します。 24時間365日の活動を測るウェアラブルデータ テックドクターは、ウェアラブルデバイスのデータを分析することで、医療現場で活用されるデジタルバイオマーカーの開発をめざしています。 ※デジタルバイオマーカー……デジタルデバイスで測定した『日常データ』をもとにした、病気の早期発見や治療につながる客観的指標（前回記事参照） これまで医療現場で扱われるデータは、検査や健康診断など、病院に来院したときにだけ計測される一時…

統計学知識ゼロの男が統計検定2級に挑戦した話です。 統計検定を受けようと思った理由 受験前の自分の統計レベル 受験前にやったこと 受験1回目（2024年3月）→不合格 受験2回目（2024年5月）→不合格 受験3回目（2024年7月）→合格！ まとめ 統計検定を受けようと思った理由 統計検定を受けようと思った理由は、自分には統計学の知識が全く足りていないと思ったからです。統計学の知識を身に付けようと思ったのは「データ分析で問題解決が出来るプラント技術者となりたい」と思ったからです。 今はAIや機械学習が世の中のブームですが、プログラミング能力だけを身に付けるのは少々危険だと思います。データの分…

統計解析を実施して、結果を見て初めて、検出力やサンプルサイズの問題が意識されることは多い 手元にすでにあるデータから効果量を計算し、事後検出力、事後サンプルサイズ計算に進む流れを紹介する