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弧長
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弧長

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Candy_HOUSE’s diary•9ヶ月前

ζ（２）から ζ（３）への弧長：ほ、補遺の補遺

≪１≫ 台風が関西に近づかないスキに、先日来の表題の数値「ζ（２）から ζ（３）への弧長」をちょっとだけ改善してみました。 それは、単純に分割数をふやしたというものでございます。すなわち、分割数６から単純に10として、どの程度どうなるのかの観察であります。以下は、2.0、2.1、2.2、･･･、3.0 の数値となります（by Wolfさん） ≪２≫ まえと同様にCAD上におきまして、 各点をプロットー円コマンドー３点指示ー部分消去ー測定ー測定結果表示…という、 定番の作業を進めていきます。 10分割ですので近似する円弧の数が３ケから、うまい具合に５ケに増えました。レインボー円弧のところです。 …

#観察数学#実験数学#バーゼル#アペリー#定数#弧長

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Candy_HOUSE’s diary•9ヶ月前

ζ（２）から ζ（３）への弧長：補遺

≪１≫ 昨日の「ζ（２）から ζ（３）への弧長」ですが、目視での円弧３点指示は少々アイマイさが多かったと思い直し、各点を数値で点にしたもので再挑戦してみることにしましたー。 ≪２≫ 具体的には、まづは２から３を６等分して（きのうの分割数に準じた６等分）、端から３点ずつを指示していくこととします。以下は、ζ（２）から順に ζ（３）まで 、1/6 ごとのWolfさんによる数値です。 つぎに、これを昨日の目盛りをつけたところにプロットしていきます（白く短い横線のところです） こうしてできた点を、３点づつ円弧にしていきます。きのうのは、ここの点選びが目で見てで、なおかつ貼り付けた画像の線幅内に収めると…

#実験数学#ゼータ関数#弧長
Candy_HOUSE’s diary•9ヶ月前

バーゼル点からアペリー点に至る弧長のこと ～ 円弧近似法による

≪１≫ 「曲線の長さ」（あるいは、周長、弧長）というのは、これまた定数コレクターにとっては楽しいテーマであります。 そもそもですが、定数界の帝王とも呼ばれている（？）円周率なんていうのも、直径１の円周の「周長」だったのであります。（正しくは比率ですね） また、円をちょっと変形しただけの楕円ですが、「その周長を知りたい」という単純な願望からはじまって、深淵なる楕円積分論が誕生しましたのは、みなさまご承知のとおりです。 基本的な計算式自体は判明済みで、ｙ＝ｆ(ｘ) としてｘがａからｂのときの長さＬは以下のとおりと。 ≪２≫ ですが、この積分計算が簡単にできるっちゅうのはなかなか少数派で、上述のとお…

#実験数学#観察数学#長さ#弧長