時系列分析

・本稿の内容 ボックスジェンキンスの時系列モデル選択法に関するメモです。最初にモデル選択法のプロセスを簡単に確認したあとに、Enders[2014](新谷・藪訳[2019])の練習問題とRを用いて、実際にモデル選択を実施してみます。・本文 Ⅰ:ボックス=ジェンキンスのモデル選択法の流れ Ⅱ:Rでボックス=ジェンキンスのモデル選択法を実践 Ⅰ:ボックス=ジェンキンスのモデル選択法の流れ 以下の3段階でモデルを選択する。1.童貞同定 対象の時系列データを可視化し、自己相関(以下、)と偏自己相関(以下、)を確認する。理論上の、と比較し、推定するモデルの候補を決める。2.推定 候補に挙がったモデルを推…

Part1 なにはなくともEDA＆ベースモデルつくりから！ Shimpei Ikeno2022-07-12 本連載の目的：実践的な”多系列”時系列予測モデルの解き方を紹介 みなさんはじめまして。NRIのデータサイエンティスト、時系列予測プラクティスチームの池野です。Wikipediaによれば、時系列とは、“ある現象の時間的な変化を、連続的に（または一定間隔をおいて不連続に）観測して得られた値の系列（一連の値）のこと”をさします。時系列予測の大家であるRob J. Hyndman教授によれば、予測とは、“将来を、過去のデータや影響を与える将来のイベントなどの活用可能な情報に基づいて、できるだけ正…

・本稿の内容前回は2変量VARを例にコレスキー分解を用いた識別制約を確認しました。 本稿では2変量をn変量に一般化して識別に必要な制約条件の個数を再度確認し、*1コレスキー分解以外の識別制約に関して簡単に触れます。・本文 Ⅰ:識別制約の個数 Ⅱ:識別制約の種類 Ⅱ-1:リカーシブな短期制約 Ⅱ-2:非リカーシブな短期制約 Ⅱ-3:長期制約 Ⅰ:識別制約の個数 以下のn変量、1次の構造VARモデルを考える。 ここで、 とおくと、 と書ける。両辺にを左からかけると、 ただし、, , である。①式(構造VARモデル)の撹乱項と②式(誘導VARモデル)の撹乱項の分散共分散行列を確認していく。①式の撹乱…

はじめに 前回の記事ではAR過程の性質についてまとめたので、 今回は実際にAR過程を用いて時系列データの将来値予測を行っていく流れをまとめていきたいと思います。 目次 AR過程とは データ探索 トレンド、季節性の確認 偏自己相関係数の確認 拡張Dickey-Fuller検定の実施 差分系列に対して拡張Dickey-Fuller検定を実施 AR過程による時系列モデリング AR過程の生成 AR過程の残差の確認 AR過程による予測 参考 AR過程とは ある時点における観測データの値をそれよりも過去の観測データの線形和で表現するモデルであり、 以下のように数式で表現されます。 また、時点前までの観測デ…

注意: この記事のRパッケージ解説は公式ドキュメントではありません. パッケージは常に改良されているため, なるべく最新の公式ドキュメントを参考にしてください. 概要 問題 原因の詳細 解説 解決法 結論 (という名の蛇足とか御意見番とか) 参考文献 概要いまのところパッケージ側で修正される予定はなしだが, 放置すると忘れそうなのでとりあえず書いておく.R-wakalang で, パネルデータを扱う plm パッケージが提供している cipstest 関数を使うと発生するエラーの解決法を知りたいという投稿があった. ソースコードを確認したところ, 投稿者が使い方を間違えているのではなく実装に問…

はじめに 概要 この記事は、状態空間時系列モデリングを解説する全5本の記事の第2弾です。 前回の記事では、状態空間モデルの概要について紹介しました。 状態空間モデルでは、トレンドや季節性といった時系列の特徴をマルコフ過程に従う「状態」として仮定し、観測データをもとに状態の予測・推定を行います。 tatamiya-practice.hatenablog.com 今回は状態推定方法のうち逐次推定法と呼ばれるものの概要から入り、カルマンフィルタについて解説を行います。 状態推定・予測の方法には、大きく分けて逐次推定法とMarkov Chain Monte Carlo法(MCMC)の2種類があります。…

はじめに 内容 状態空間時系列モデルの概要 状態空間モデルとは何か？ 典型的なモデルの紹介 今後の記事の執筆方針 本記事あわせて全5本で構想中 背景 状態空間モデルは時系列分析でよく用いられる手法の一つ Pythonユーザーにとっては情報が少なくややとっつきにくい Rと比べて書籍が圧倒的に少ない ライブラリもRほど充実していない ネットの情報も少ない 理論の紹介 → Rでの実装例 → Pythonへの翻訳のステップを踏むことで、Pythonでも理論を理解したうえで状態空間モデリングを行えるようにしたい。 そのためにまずは、そもそも状態空間モデルとはどのようなもので、どのような実装方法があるかの…

Power BIは、時間単位まで詳細な分析を可能にする一方、財務分析など多くの企業では月次ベースの分析が一般的だと思われます。今回は、月次データの分析について考えていきたいと思います。

本ページでは、ARCH（autoregressive conditional heteroscedasticity model）モデルの概要についてまとめたい。 本ページで登場する自己相関や定常性、ホワイトノイズといった概念など、時系列分析の基本的な事項については以下の２つのページを参照されたい。 hongoh.hatenablog.com hongoh.hatenablog.com 時系列データにおけるボラティリティ 時系列データ（株価など）を観察すると、ある時期にはボラティリティ（変動の大きさ）が大きい傾向が続き、またある時期にはボラティリティが小さい傾向が続くことがある。つまり、ある期の…

本ページでは、単位根過程・単位根検定についてまとめたい。単位根過程は、時系列データの分析を行う際に登場する概念である。 本ページでは時系列データ分析に関する用語がいくつか登場する。まず、自己相関や定常性といった基本的な考え方については、以下のページでカバーしている。 hongoh.hatenablog.com そして、ARモデルに関する最低限の説明は、以下のページで行っている。これらの用語が初めての方はまずはこちらを参照されたい。 hongoh.hatenablog.com 単位根過程 ある時系列データyが非定常である一方、その差分(t期のyとt−1期のyの差)を取ると定常性を満たすとき、yは…

本ページでは、ARモデル、MAモデル、ARMAモデルとは何かについてまとめたい。 本ページに登場する、時系列データ分析における自己相関や定常性といった基本的な概念については、以下のページでカバーしている。 hongoh.hatenablog.com 以下のモデルでは定常性の仮定を前提に話を進めていく。 ホワイトノイズ まず、これらのモデルを説明する際に登場する「ホワイトノイズ」について概要を簡単に触れたい。任意の時点tについて、 となるとき、確率過程εはホワイトノイズであるという。ここで、kはt期からの時間差を表す。εの期待値は0で、k≠0のとき、t期のεとt-k期のεとの共分散は0であり、ε…

増川 直裕 想定よりも出生数の減少が進んでいる日本 "2022年の出生数が初の80万人割れ、想定よりかなり早いペースで出生数の減少が進んでいる" というニュースが大きな話題になっています。確かに日本の将来を考えると、出生数が想定以上に減っているのは大きな社会問題だと思います。 実は昨年(2022年）はじめに、時系列分析でよく用いられる季節ARIMAモデルを使って、2014年～2021年における月ごとの出生数から2022年の出生数を予測していました。そのときに得られた2022年の出生数の予測値は839,796人です。実際の出生数は799,728人だったので、ARIMAモデルによる予測値はおおよそ…

Amazon の Prime Reading でただで読めるIT系の技術書。 自分が後で読む用のメモです。 はじめてのデータベース設計: 概念設計 E-R図作成編 はじめてのデータベース設計: 概念設計 E-R図作成編作者:松田達也Amazon ER図の書き方。ページ数が少ないからサッと読めそう。 発売日: 2021/9/2 61ページ ★3.8 (74) ▶目次 第１章 データベース設計 データベースを活用する データベース化するメリット SQLでデータベースを操作する データベースを運用する データモデル 概念データモデル 論理データモデル 物理データモデル システムを設計する プロセス中…

黒字経営のための具体的な手法 ・黒字を増やすために何をしてよいものか検討がつかない。 ・相談相手がいない。 ・会計事務所から財務諸表を渡されているが、数字の意味がよくわからないのでどこから手をつけてよいのかわからない。 こういった悩みを抱えている経営者の方は、とても多いとおもいます。 こちらでは、経営者の方々に助言している黒字経営のための具体的な対策を紹介しています。 ちなみに、こちらでの『黒字』とは、利益の黒字だけでなく、資金繰りもプラスになることを黒字と定義しています。 利益が黒字でも在庫管理や売掛金の回収がいいかげんだと資金繰りは赤字になります。経営の究極の目標は、リアルなお金を会社に貯…

以下の書籍基礎からわかる時系列分析―Rで実践するカルマンフィルタ・MCMC・粒子フィルタ― Data Science Library作者:萩原 淳一郎,瓜生 真也,牧山 幸史技術評論社Amazonを中心に時系列解析を勉強していきます。 前回 power-of-awareness.com 前回 15. 一般状態空間モデルの一括解法 15.4 推定精度向上のためのテクニック 15.4.1 線形・型状態空間モデルが部分的に当てはまる場合 次回 15. 一般状態空間モデルの一括解法 15.4 推定精度向上のためのテクニック は繰り返し数を無限にした際に理想的な性能を達成することができる。これに対して現…

(Image by wal_172619 from Pixabay)去年で恒例の推薦書籍リストの更新は一旦終了したつもりだったんですが、記事を公開して以降に「これは新たにリスト入りさせないわけにはいかない！」という書籍が幾つも現れる事態になりましたので、前言撤回して今年も推薦書籍リストを公開しようと思います。

2／1 Kindle今日の日替りセール情報です。 【最大70％OFF】Kindle本ビジネス書キャンペーン 「基本をより実践的に！」学べる新シリーズの第一弾は、「統計モデリングの世界」へのファーストブック。基礎から学べる超入門！・チュートリアル形式だから、すぐに実践できる！・統計、確率、ベイズ推論、MCMCの基本事項から、やさしくサポート！・brmsやbayesplotなどのパッケージの使い方も、しっかり身につく！・一般化線形モデル(GLM)→一般化線形混合モデル(GLMM)→動的線形モデル(DLM)→動的一般化線形モデル(DGLM)を体系的に学べる！【本書のサポートページ】https://l…

随時追加します。Tweetはクリックするとスレッドが読めます。 データ分析 機械学習 Deep learning 強化学習 Transformer/BERT 時系列分析 Bioinformatics データ分析 講義資料 – 九州大学 数理・データサイエンス教育研究センター 情報教育コンテンツリンク集 | 東京大学 数理・情報教育研究センター seeing-theory.brown.edu 高等学校情報科「情報Ⅱ」教員研修用教材(本編)：文部科学省 機械学習 はじめに — 機械学習帳 Machine Learning Cheatsheets 機械学習を「社会実装」するということ 2023年版 …

以下の書籍基礎からわかる時系列分析―Rで実践するカルマンフィルタ・MCMC・粒子フィルタ― Data Science Library作者:萩原 淳一郎,瓜生 真也,牧山 幸史技術評論社Amazonを中心に時系列解析を勉強していきます。 前回 power-of-awareness.com 前回 15. 一般状態空間モデルの一括解法 15.1 MCMC 15.2 MCMCによる状態の推定 15.3 ライブラリの活用 15.3.1 例：人工的なローカルレベルモデル 15.3.2 収束の判断 15. 一般状態空間モデルの一括解法 15.1 MCMC これまで議論してきた線形・型状態空間モデルは解を解析…