斜面上を転がる物体の運動は力学の初歩として勉強しました。 ここで斜面Mは地面に固定されて動かない、という前提に立っています。もしも、斜面Mが地面に固定されておらず、自由に摩擦0で動けるとしたらどうなるでしょうか。 この場合、斜面Mと物体mの間に生じる抗力の作用で斜面Mが物体mと反対方向に押し返されて加速度運動をすることが予想されます。本稿ではその挙動を解析してみようと思います。 下図のように、座標軸を定めます。便宜的に斜面上の座標x,yと地面上の座標v(垂直)、h(水平)を定義します。 斜面M、物体mの運動方程式は、次のようになります。 斜面Mの水平方向の加速度をAh、物体mのx,y方向の加速…