条件付確率

bodoge.org 問題１ 見分けのつかない２枚のコインがあります。そのコインには表・裏があります。この２枚のコインを、見えないように両手でよく振って、布の下に２枚とも見えないように置きます。ここから１枚だけコインを取り出したところ、そのコインは表を向いていました。その後、布をめくったとき、布の下にあるもう１枚のコインが表を向いている確率はいくつでしょうか？ 上記の問題の答えは、1/3となっていますが、1/2です。過去に間違えた解説が多いという記事を書きましたが、その1例です。 shinzor.hatenablog.com この問題の場合は、次のように考えるべきです。 表を〇 裏を×とすると…

私の知る限り、ある出来事が起こる確率とは、「ある出来事の数」/「すべての出来事の数」です。なお、条件付確率では分母が「条件を満たすすべての出来事の数」になります。 確率の和や積の法則を使って考えるより、多数回試行をして、これらの出来事をとにかく数え上げて、最後に割り算して確率にした方が、圧倒的に分かり安くなります。 分かり安いだけでなく、計算する確率の解釈が明確になります。人によって違う解釈をしている場合、その違いも明確にわかります。一人の人間で異なる解釈をしてしまい混乱することも少なくなります。 ということで、モンティホール問題と眠り姫問題の多数回試行を数えると、次のような表で表せます。 モ…

「眠り姫問題」について、昨年から、いろいろ書いてきました。今年は、主に、何故パラドクスのように感じるかについて見解を述べてきました。区切りとして、簡潔に述べます。 パラドクスだと思う原因は、表である事前確率と月曜日の場合の表の事後確率と目覚めの場合の表の事後確率が同じであるはずという思い込みです。以上、終わり。 ちょっと簡潔過ぎたので、前言を翻して、例によってくどくど説明します。 ■ 普通に解く パラドクスと錯覚する原因について述べる前に、普通の解釈を示します。先ず、用語の説明から。 根源事象：「眠り姫問題」の問題設定には3つの状態があります。コインの表裏、月曜か火曜か、目覚めか睡眠かの３つで…

ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！ 管理人の赤いチョッパーです！よろしくお願いします。 Fラン大学の入試問題を解いてみたシリーズです。 このブログでのFラン大学は ・河合塾による難易度予想ランキングでBFが付いている入試方式が1つ以上ある ・BFが付いている大学の全学部および全入試方式の難易度予想ランキングで偏差値が45.0未満 の両方に該当する大学を指します。 北海道情報大学には経営情報学部、情報メディア学部、医療情報学部があります。 河合塾による難易度予想ランキングでは、経営情報学部システム情報学科、情報メディア学部情報メディア学科で35.…

ご訪問ありがとうございます！解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人の赤いチョッパーです！よろしくお願いします。今週も更新が遅れてしまいましたが、昨日にコロナウィルスのワクチンを打ちました。副反応がすごすぎて先ほどまで死んでいました。(笑)詳細は別の記事に書こうかと思います。 今日の問題は神戸国際高校で出題された問題を改造してみました。実際に出題された部分は「ア」から「カ」の部分と「ク」から「ス」までの部分ですので、ここは中学生でも解けるかと思います。 今回の問題で必要な知識 ・確率の求め方 →よく出るじゃんけんの問題です。後半はグー、チョキ、パーの出す確率を変えたと思って…