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L関数

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プライムス•5年前

数論的関数に対するDirichletの畳み込み積

から への写像を一般に数論的関数と呼びます。今回は数論的関数に対するDirichletの畳み込み積というものを紹介します。 Dirichletの畳み込み積はゼータ関数の理論や篩法の理論などでよく見かけます。 定義と性質 畳み込み積と乗法性 応用 まとめ (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); 定義と性質Dirichletの畳み込み積の定義を見てみましょう。定義(Dirichletの畳み込み積)に対し \begin{align} a \ast b (n) :=\sum_{lm=n}a(l)b(m) \end{align}とし、これをD…

#ゼータ関数#L関数#数論#数学

関連ブログ

UE4の勉強記録•3ヶ月前

UE5の勉強 -映像作品としてのLandscapeを作成する-

1. 今週の予定 今週は予定を見直す時間がありませんでした。ぶっつけ本番でやっていきます。 何時も通り以下の内容を勉強する予定です。 映像作品としてのLevelの作成 AIの勉強 Materialの勉強 Nvidia Omniverseの勉強 Gaeaの勉強 4の新しい機能について Houdiniの勉強 UEFNの勉強 DirectX12の勉強 2. 映像作品としてのLevelの作成 2.1 前回の復習 携帯のVideoの撮影条件の最適化について検証していました。 更に３つの撮影条件で撮影したVideoを3D Gaussian Splattingに変換してその結果を比較しました。 どれも端がボ…

A personal blog of Shun Adachi•6ヶ月前

いきものの「種」はどのように決まるんだろうこぼれ話

Xで連載していた，著書の『いきものの「種」はどのように決まるんだろう』の内容の紹介を以下に示しておきます． https://www.amazon.co.jp/dp/B0CMQ5ZXJS ・表紙について 表紙の写真はブダイと，そのブダイに付着した寄生虫を食べるホンソメワケベラという魚です．これは2種が相利共生していることを示す生態展示になっています．京都大学白浜水族館で撮影しました． 魚類のうち結構な種類のものが，ホンソメワケベラを発見すると近寄って行きます．寄生虫を食べてもらう魚はその寄生虫を食べてもらいたい体の部分をホンソメワケベラに差し出したり，全身を硬直させてホンソメワケベラを受け入れま…

Victo-Epeso 's diary•6ヶ月前

💰 バーチ・スウィートン＝ダイアー予想atミレニアム懸賞について

楕円曲線Eと無限遠点Oについて上記を代入すると L関数E,sのs=1について解けます。証明です 未解決のヤツこれかと思ってたけど、これ賞金ゲットやつか？

Cat76599648の勉強日誌•8ヶ月前

$p$進Hodge理論 1.1

$p$進Hodge理論のpdf https://math.stanford.edu/~conrad/papers/notes.pdf で勉強した内容をまとめていこうと思います。 1.1 Tate加群 $K$を$p$進体、つまり標数$0$の完備離散付値体で、剰余体$k$が標数$p$の完全体であるものとします。$p$進Hodge理論では、$K$の代数閉包$\overline{K}$に対して$G_K={\rm Gal}(\overline{K}/K)$の$p$進表現 $G_K\to {\rm GL}_n(\mathbb{Q}_p)$ を考ます。$K$上のスキーム$X$に対する$H^n_{{\rm e…

TMathYBlog•10ヶ月前

ゼロから始める三角比　Part３

関数 のおさらい 図 3.1 上の図3.1のように、底辺の長さが で、その両端の角のうち直角ではない方の角の大きさが であるような直角三角形ABCを考える。このとき、斜辺ABの長さは と の値に応じて定まる。このときの斜辺ABの長さを と表す。 前記事でも述べたように、この関数 を我々がよく知っているような関数で明示的に表す方法は未だ発見されていない。したがって関数 はもうこの という形のままで取り扱っていくしかないのだが、明示的な表現方法が無かったとしても、定義から直接成り立つ性質などがもしあればそれ自体は定理として有用である。よって、そういった性質が何か無いかどうかをこれから調べていこう。…