LIS

ABC237F 制約から，DPで計算するときに 状態 \( O(NM^3) \), 遷移 \( O(M) \) でも間に合う． LIS の求め方を考えると， LIS の 3つの項が \(x,y,z\) のときを状態に持てばよい． 一旦，LIS を無視して考える． 長さ \(N\) の vector \(v\) であって，各元 \(c \in M\) となるものの個数を DP で数える． for i in N for c in M v[i] を c とするという形で求まる． 再び LIS を思い出す． LIS が \([x,y,z]\) で与えられているとして， 次に \(v_{i}\) を定め…

ARC133B 拡張したLIS.類題: 問題:ARC126B， 記事実装 \(P\) のindex を回した方が楽． 倍数判定なので，エラトステネスの篩と同様にできるため． \(Q\) のindex を回すと，約数を列挙しないといけないとので， \(O(N^{\frac{1}{2}})\) が余分にかかる． 使っている記号，マクロ等 "https://ecsmtlir.hatenablog.com/entry/2022/12/23/131925" int main() { ll n; cin >> n; vll p(n), q(n); cinv(p); cinv(q); vll inv_q(n…

ARC126一般化したLIS.LIS まず普通のLISを考える． vector に対して，連続するとは限らない部分列であって 狭義単調増加になるもののうち，最長の長さを求める問題． 増加列は2つの図形的な捉え方がある． 一つ目は，の組を頂点として2次元平面に図示すれば， 右肩上がりに頂点を選ぶことになる． 二つ目は，との頂点をそれぞれ列に並べて平行に置き， 部分列として使うを辺で結んだとき， 辺同士が交わらないことと言える．一般化したLIS 今回の問題は，LISの二つ目の方法と同じ． つまり，LISの一つ目の方法とみなせる． の組を2次元平面に図示する． LISとの違いは，LISにおいては一つ…

D - トランプ挿入ソート 操作をまとめる 同じカードを選ぶ意味は無いので，各カードに対して高々1回としてよい． (1枚抜く) -> (1枚入れる) -> (1枚抜く) -> (1枚入れる) -> ... の操作列だが順序を入れ替えて，カードをまとめて抜く，まとめて入れるとしてよい． 操作が複数ある問題の場合，入れ替えてシンプルにできるケースがあるので，操作の順を入れ替えたときにどうなるかは考える価値がある． LIS カードをまとめて抜くとする． ・残ったカード全体が増加列になることが必要．また，十分であることも容易． ・抜くカードの枚数が最小になることは，残ったカードの枚数が最大になることと…

ALS（筋萎縮性側索硬化症）をはじめとする神経疾患などの影響で、周囲とのコミュニケーションが困難な状態にある方々に対するアンケート調査です。 是非、ご協力お願いします！ 「ロックトイン・シンドローム（LIS、閉じ込め症候群）」に関する調査アンケート – 立命館大学生存学研究所

最長部分増加列（LIS）問題は序列の単調増加の部分列の中で一番長い部分列の長さを求める問題である。最近ARC 104の問題 atcoder.jp を見ていたらLIS問題を振り替えようと思います。 貪欲アルゴリズム 配列]があるとする。dp[i]は長さがiの部分増加列の最後の要素の最小値を表す。例えば列全体に対して、長さが4になる部分増加列はなどの五通りある。その中で最後の要素の最小値は４なのでdp[4]=4になる。 このアルゴリズムは配列の要素ごとに以下のプロセスを繰り返す。 配列の要素をみる 今の最長増加列の長さをmとすると、二分探索でより大きい要素をdpから探す。 見つかったらその要素をと…