Mathematics

日本に住む小学４年生のホームスクーラーです。 小学１年生から学校には通っていません。 ちょっとした事を書いていきたいと思います。 日本語と英語を書きます。 I am a homeschooler living in Japan. I am 4th grade. I stopped going to school from 1st grade. The English translation is below the Japanese text. I will write the Japanese text and the English text. 海外のオンライン数学サークルに参加しました。…

日本に住む小学４年生のホームスクーラーです。 小学１年生から学校には通っていません。 ちょっとした事を書いていきたいと思います。 日本語と英語を書きます。 I am a homeschooler living in Japan. I am 4th grade. I stopped going to school from 1st grade. The English translation is below the Japanese text. I will write the Japanese text and the English text. 数学の勉強で新しい研究のことを考えていました…

Mathematics. マテマティクス

数学書の「容易に」「明らかに」は，演習問題だ。著者によれば容易にできるはずなので，書き下してみる。 佐武一郎「線形代数学」p.241 一つの群Gが与えられているとする。Gの(K上の)ベクトル空間Vにおける(線形)表現とはGの各元gにVの正則一時変換を対応させる対応で， (1) を満たすものをいう。(1)から容易に を得る。 とあるので，どういうことかを書き下す。 (1)のgに1を代入する。 は1なので， となる。 この式は，同士をかけ合わせてもになることを表している。つまりは単位元。もう一つの方も，まずは(1)式にを代入する。 ところで，(逆元をかけると1になる。それが逆元の機能)。なので， …

The British and the Americans also made important contributions to Allied cryptanalysis. The supremacy of the Allied codebreakers and their influence on the Great War are best illustrated by the decipherment of a German telegram that was intercepted by the British on 17 January 1917. The story of th…

数学書読書の記録をWeb上に残しておきたい。はてなでも数式は書ける，とのことだが，いろいろと注意も必要な様子。どんなサイトがあるのかをリストにする(順次追加)。 www.mathwills.com zenn.dev

ぼーっと数学書を眺めていたら，R*の定義として R* = {a ∈ R ; a is a unit in R} というのがあった(p.10,Siegfried Bosch,"Algebraic Geometry and Commutative Algebra")。 R*の定義としては，どこかで R* = R - {0} というのを見て，これしか覚えていなかったので一瞬とまどった。どちらも同じ集合を表す，というのは計算すると分かる。unitで表現しているのは，本書がスキームの話をしているからなのかな。同書p.16で， Spec R = {p ⊂ R; p prime ideal in R} Sp…