ホモロジー

数か月後から、Kさんにホモロジーとホモトピーを教えてもらえることになりました！ 何度か独学しようとしましたが、落ち着いて考えてみたことがないので、ありがたいです。 テキストは、 中原幹夫「理論物理学のための幾何学とトポロジーI 」 の第3,4章です。 3 . ホモロジー群 3.1. Abel群 3.2. 単体と単体的複体 3.3. 単体的複体のホモロジー群 3.4. ホモロジー群の一般的性質 4 . ホモトピー群 4.1. 基本群 4.2. 基本群の一般的性質 4.3. 基本群の例 4.4. 多面体の基本群 4.5. 高次元ホモトピー群 4.6. 高次元ホモトピー群の一般的性質 4.7. 高次…

って思ってる人いないですか？そういう人向けに雑に紹介するよ． トポロジー(位相幾何学)は数学，特に幾何学の一分野で，図形を大雑把な形で分類しよう的な学問です．コーヒーカップとドーナツが一緒っていう有名な話はこのトポロジーが元ネタなわけね．(後述するホモロジー群という量がカップとドーナツで一致している．) 元ネタの理屈もろくに知らずに結果だけ言ってキャッキャしてるなんちゃって理系どもが多すぎて辟易するお．挙句バカ理系youtuberが碌に理解もせず解説動画上げたり，それを見て「授業わかんなかったけど，この動画で理解できました！」とか恥ずかしげも無くコメントする救い様の無いバカまで現れる始末．そら…

Xで連載していた，著書の『いきものの「種」はどのように決まるんだろう』の内容の紹介を以下に示しておきます． https://www.amazon.co.jp/dp/B0CMQ5ZXJS ・表紙について 表紙の写真はブダイと，そのブダイに付着した寄生虫を食べるホンソメワケベラという魚です．これは2種が相利共生していることを示す生態展示になっています．京都大学白浜水族館で撮影しました． 魚類のうち結構な種類のものが，ホンソメワケベラを発見すると近寄って行きます．寄生虫を食べてもらう魚はその寄生虫を食べてもらいたい体の部分をホンソメワケベラに差し出したり，全身を硬直させてホンソメワケベラを受け入れま…

先日、博士（情報学）になりました。学部と大学院をあわせた 9 年間で読んだ情報科学関連の教科書・専門書を思い出を振り返りつつここにまとめます。私は授業はあまり聞かずに独学するタイプだったので、ここに挙げた書籍を通読すれば、大学に通わなくてもおおよそ情報学博士ほどの知識は身につくものと思われます。ただし、特に大学院で重要となる論文を読み書きすることについては本稿には含めておりません。それらについては論文読みの日課についてや論文の書き方などを参考にしてください。 joisino.hatenablog.com 凡例：（半端）とは、数章だけ読んだ場合か、最後まで読んだものの理解が浅く、今となっては薄ぼ…

曇。 広大な空虚。至るところに中心がある、か？ いや、ちがう、それは常にそうで、遠くに辛うじて見えている未知を、追求すべき。 ◯統合失調症（アンテ・フェストゥム）。イマージュが統合しきれていない。統合する力が暴走している（「主体」は動かされる）。中心は常に移動する。イマージュは分散的。外部からリアル（あるいは「力」）が侵入しがち。イマージュ解体的。理知的タイプ？ ◯鬱（ポスト・フェストゥム）。固定した中心が存在し、（いちおう）統合はされていて、イマージュが消化しきれておらず、暴走している（「主体」は動けない）。イマージュは集中的。内的な想像力が生産的でありがち。イマージュ構築的。感性的タイプ？…

現在2024年1月27日14時30分である。（この投稿は、ほぼ２８８８文字）麻友「最近、物凄く、専門的な話をするわね」若菜「お母さん、お父さんの、本当が、見られて、喜んでいるんですよ」私「昨日、『中国の成果を讃える』の３番目を。書きたかった。だが、眠くて、咄嗟に、数分で仕上げられる、ああいう投稿に、切り替えた」結弦「『射影表現』というのは、初めて聞く言葉だけど」私「私も知らなかった。そこで、群と位相 (基礎数学選書 (5)) (基礎数学選書 5)作者:横田 一郎裳華房Amazon群と表現 (基礎数学選書 (10)) (基礎数学選書 10)作者:横田 一郎裳華房Amazonの２冊の索引や、目次を…

ヘットヘトになっていたが、大学でゼミ聴講があったので聴きに行った。 次の回はちょっと先で、本来であれば自分の番ではないが、発表者が色々あるので、ジャンケンをして、結局自分が発表することになった。 そのあとはダラダラと数学の話をして、cotiltingっていいなになった。CM圏をcotiltingを使って見てみたい。 ホモロジー代数を、数撃ちゃ当たる戦法でやっていたが、もっと本質を見ながらしたいと思っているが、何をしたらいいか分からん的な相談をしたら、自然さを考えながらやるといいとのアドバイスを頂いて、確かになぁになった。論文もいくつか提案してもらったので、読んでみようと思う。Higher AR…

例の木村さんの論文を読んだ。結構難しいので、お会いするときに聞こうと思う。 某所に向かっていたら、ffに偶々遭遇した。それでも十分面白いのだが、お連れさんを待っていたらしく、そのお連れさんともお話しした。(自分が一方的に認知している方だった。笑) 話がだいぶ盛り上がって、結局カフェに移動して2時間くらい話していた。そのあとは某所に行って、某氏に折り紙もらうなどした。 で、某氏と夕食を食べに行ったら昼に会ったその方々と、二度目の遭遇をした(！)。結局一緒食べて、そこでもホモロジー代数の話とかを結構した。 で、駅まで歩くことになったんだけど、途中で座れる場所を発見してそこでも小一時間くらい話した。…

やあ 甘口です 今日は下呂温泉に行ってきました．下呂温泉というのは日本三代名泉の1つに数え上げられる有名な温泉街の1つですねえ 実家の帰る途中にあるので効率的な探索ができます．巡回セールスマン問題ですね．わかります． 初めてまともな休暇らしく温泉に入ることができました．実のことを言うと出張で海外や遠い県に行くことは多数あったのですが， いやーそれにしても下呂温泉というのは実にいいですねえ 電車でかなり時間がかかるところにあり，アクセスはあまりよろしくありませんが，かなり最高です．かなり物価が安く，風呂も入り放題で，熱海とは違ってこんでもいないのでかなり快適です． 何より，露天風呂に入った時に川…

クリスマスイブ。 お昼に起床。 午前中に起きて数学しようと思っていたが起きれなかった。。。怠惰が加速していて最悪。 身支度を整えて大学に自主ゼミを聴きに行った。 アーベル圏の話が大体終わって、次から完全圏をやる。 そのあとはダラダラ数学の話をしていた。dg圏とか、∞-圏とか、Hanihara-Iyamaに書いてあることとかを教えてもらった。こういうことができるようになりたいよなぁいつか。 少しホモロジー代数とかをして遊んだりもした。 夜は研の人たちとご飯に行った。カレーが美味しかった。 帰宅後は数学をしようと思ったが、どうも頭が動かない。モチベは徐々に戻ってきた感じはあるが、やっぱり頭がついて…

10時くらいに起きた。 あんまりやる気が出なかったのでだらだらとAR quiverの計算をしていた。が、うまく計算できなくて、計算力不足を感じた。。。こういう具体例にたくさん触らなねば。。。 そのあとは少し前に見つけたGorenstein dimension のpdfを読んだ。とても分かりやすいかつ日本語なのでありがたい。Masekを読む手間が省けそう。 あと、ずっと気になっていた論文の記述がやっぱり誤植だったということが判明した。著者は知り合いなので連絡した方がいいんだろうか。でもその論文は出版されているらしいし。。。出版された論文をみて、そこで修正されていたら良いんだけど、見るためには一手…

ダイエットしたい。