ミレニアム懸賞問題

(サイエンス)
みれにあむけんしょうもんだい

アメリカのクレイ数学研究所によって2000年に発表された、100万ドルの懸賞金がかけられている数学の7つの未解決問題のこと。
具体的には、

  • P≠NP問題(P versus NP)(コンピュータサイエンス)
  • ポアンカレ予想(Poincaré conjecture)(位相幾何)
  • ホッジ予想(The Hodge Conjecture)(代数幾何)
  • ヤン・ミルズ方程式と質量ギャップ問題(Yang-Mills Existence and Mass Gap)(ゲージ理論)
  • ナヴィエ・ストークス方程式の解の存在と滑らかさ(Navier-Stokes Existence and Smoothness)(偏微分方程式論)
  • バーチ&スウィンナートン・ダイアー予想(BSD予想)(The Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture)(数論幾何)
  • リーマン予想(The Riemann Hypothesis)(代数的整数論)

である。

ちなみに、ポアンカレ予想については、2002年から2003年にかけ、ロシア人数学者グリゴリー・ペレルマンによって、これを証明したとする複数の論文がarXivに掲載された。これらの論文について2006年の夏ごろまで複数の数学者チームによる検証が行われた結果、証明に誤りのないことが明らかになり、2010年3月18日にクレイ数学研究所はペレルマンの受賞を発表した。
ただし本人は受賞を辞退し、彼に与えられることになっていた賞金100万ドルは数学界へ貢献する形で使われることになると発表された。

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