こんにちは. ぱいです. このあいだむぐむぐ勉強会で部分環の定義について雑談をして, 楽しかったです. そこで, 今日の記事のテーマは, 部分環の定義です. ※なお, この記事では, 環は必ず単位元を持つものとします. ※可換性は特に気にしません. 早速ですが, 部分環の定義を述べます. 部分環の定義 を環とし, を の部分集合とする. が の 部分環 であるとは, 次の条件 (1), (2) が両方とも成り立つときをいう. (1) は と同じ演算で環となる. (2) の単位元を とおけば, となる. 数学を勉強している人の中には, 「この (2) の条件は一体なんやねん!」とモヤモヤしている…