事前に与えられているデータが異なるグループに分かれることが明らかな場合、新しいデータが得られた際に、どちらのグループに入るのかを判別するための基準（判別関数）を得るための手法。
毎回、使うときに探すのも大変だし、使い慣れたものばかりだと正しくコードを書いたのか分かりにくい。 2023年時点の記録を残そうとおもった。 回帰や分類の問題に使えそうなデータセット Rにあるもの 種類 名前 説明 ライブラリ 回帰 mtcars 自動車の性能に関する情報（燃費など） 組み込み 回帰 airquality 大気中の酸素、二酸化窒素、風速などの情報 組み込み 回帰 swiss スイスの州ごとの特徴（農業、教育、福祉など） 組み込み 回帰 Boston ボストン市の住宅価格に関する情報 MASS 回帰 diamonds ダイヤモンドの特性（カラット、カットなど） ggplot2 分類…
趣味や自習も含めて、いままで使ってきた予測モデルを整理する ロジスティック回帰モデル: テストの成績などの説明変数から大学の合否などの目的変数を予測するモデル。線形分離可能な境界線を作成し、各説明変数の重みを調整することで予測する。確率を推定することができ、解釈性が高い。 サポートベクターマシン: データを高次元空間にマッピングし、線形または非線形な境界を作成するモデル。データを分類するための最適な境界を見つけるために、マージン最大化という考え方を用いる。カーネルトリックを使えば非線形分類もできる。 決定木: データの特徴に基づいて一連の質問を作成し、データを分割するモデル。ツリー構造を作成し…
はじめに 判別分析 ２群の場合 問題１ 問題文 正規性と等共分散性のチェック 判別分析 問題２ 問題文 正規性と等共分散性のチェック 判別分析 判別分析 3群の場合 福山教授の見解 問題文 判別分析 判別分析 演習 正規性と共分散性のチェック 判別分析 新しい判別分析 正規性と等共分散性のチェック 判別分析 サイトご利用方法 はじめに 判別分析とは、既知の質的データをグループ分けし、未知のデータがどのグループに属するのかを予測する手法である。 最初の手順としてはグループの正規性と等共分散性のチェックが前提となる。また、正規性と等共分散性でないものについても、分析だけはできることを示す。 判別分…
RについてRによるデータサイエンス(第2版):データ解析の基礎から最新手法まで作者:金 明哲森北出版Amazonをベースに学んでいく。 今回は非線形判別分析（PP.170-178）を扱う。 前回 14. 非線形判別分析 14.1 距離による判別分析 14.2 多数決による判別分析 14.3 ベイズ判別法 14.3.1 ナイーブ・ベイズ分類器 14.4 シミュレーション 14.4.1 Mahalanobis距離による判別 14.4.2 k近傍法 14.4.3 ナイーブベイズ 次回 補足 スペック情報 前回 power-of-awareness.com 14. 非線形判別分析 線形判別関数以外の方…
線形判別ではデータの平均ベクトルや分散共分散行列を用いて判別法を構成した。サポートベクターマシンはこれらの判別法とは全く異なる考え方に基づく。 サポートベクターマシン（SVM） 最適化問題の立式 サポートベクターマシン（SVM）のカーネル法 高次元化 カーネル法 サポートベクターマシン（SVM） マシンとは判別器の意味。判別が自明な2群のデータを用いて、2群を最もよく分離するような関数を構成する。判別が自明である、とは図1の左のように、直線（超平面）によってデータが青（1群）、赤（2群）に完全に分離されている。この状態を線形分離可能という。図1の右側はどのような直線によっても2群を分離できない…
フィッシャーの線形判別関数は、青（1群）と赤（2群）から観測されたデータを、変数の線形結合で表される軸上へ射影し、それぞれの群の分離度を表す群間分散と、各群内のデータのばらつき度合いを示す郡内分散の比を最大にする軸（直線）を最適な射影軸とする関数を構成した。ここではデータと各群を代表する平均ベクトルとの距離を定義し、距離の小さい方に判別する方法を示す。 マハラノビスの距離 1次元のマハラノビスの距離 多次元のマハラノビスの距離 マハラノビス距離とユークリッド距離 マハラノビスの距離と線形判別関数の関係 マハラノビスの距離 1次元のマハラノビスの距離 データを1次元（青（1群）のデータは個、赤（…
線形判別分析 判別分析の目的は量的なデータを元に質的な結果を予想すること。例えば身長や体重、血圧といった量的なデータを元に、その人が健康か不健康かを判断する。線形判別とはデータを直線で分け、データが直線の左右どちらにあるかを判別する。図1は2次元データの散布図であり、青グループと赤グループは質的に異なると仮定する。青を1群、赤を2群とし、直線を引いてこれらを区別する。 図1 石井（2014）を元に作成まずデータの平均（図2の黒点）を通る直線を引き、さらにその直線に直交する直線（）を引く。直線は青（1群）と赤（2群）の判別のために用いる。 図2 石井（2014）を元に作成直線に、各データから垂線…
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