江戸時代、日本で独自に高度に発達していた数学。
前回、中国における球体を表す言葉、とくに「球」が球体を表すようになった経緯について、素人的な考察をしました。 球はもともとは、玉（ぎょく）という鉱物と関係のある言葉で、美しい玉や玉製の「磬」という打楽器を表した。 球体という意味をもつきっかけの第一は、音。ボール、転じて球体のもの全般を表す「毬」や「鞠」と音が同じ。例は多くはないが、毬の代わりに球を用いることもあった。 しかし、数学や天文学では「丸」「円」「渾」「立円」などが球体を表すのに使われていた。 それらや「毬」「鞠」などを押しのけたのは、明末の翻訳運動の時。尚書に現れる玉製の磬・天球の転用から。ただ、古い用語も併存。 gejikeiji…
第二 小数の名 両 (りょう) 10文 (もん) 1分 (ふん) 10^{-1}厘 (り) 10^{-2}毫 (毛) (もう, こう) 10^{-3}絲 (糸) (し) 10^{-4}忽 (こつ) 10^{-5}微 (び) 10^{-6}繊 (せん) 10^{-7}沙 (しゃ) 10^{-8}塵 (じん) 10^{-9}埃 (あい) 10^{-10} なお、「塵劫記」が手本としている中国・明の「算法統宗」 (程 大位, 1592) では、・小数の単位は 分 から始まり (両、文がない) 塵 まで列挙されている・塵 よりさらに小さい数の名として下記が挙げられているが、それらは名前だけで実はなく、…
第一 大数の名 一 (いち) 1十 (じゅう) 10百 (ひゃく) 10^2千 (せん) 10^3万 (まん) 10^4億 (おく) 10^8兆 (ちょう) 10^12京 (けい) 10^16垓 (がい) 10^20𥝱 (じょ) 10^24穣 (じょう) 10^28溝 (こう) 10^32澗 (かん) 10^36正 (せい) 10^40載 (さい) 10^44極 (ごく) 10^48恒河沙 (ごうがしゃ) 10^52阿僧祇 (あそうぎ) 10^56那由他 (なゆた) 10^60不可思議 (ふかしぎ) 10^64無量大数 (むりょうたいすう) 10^68 「無量大数」、それとも「無量」と「大数」…
算額（その994） 一〇一 大宮市高鼻町 氷川神社 明治31年(1898) 埼玉県立図書館：埼玉県史料集 第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市. 正方形の中に楕円 2 個と，楕円の中に等円をそれぞれ 3 個入れる。等円の直径が 1 寸のとき，正方形の一辺の長さはいかほどか。 正方形の一辺の長さを 2a等円の半径と中心座標を r, (x, b), (0, 2b - r); b = a/2とおき，以下の連立方程式を解く。 eq2 は「算法助術」の公式84による。 include("julia-source.txt"); using SymPy @syms a::poitiv…
算額（その987） 一〇一 大宮市高鼻町 氷川神社 明治31年(1898) 埼玉県立図書館：埼玉県史料集 第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市. 外円の中に正方形 1 個，大円 2 個，小円 4 個を入れる。小円の直径が 1 寸のとき，大円の直径はいかほどか。 外円の半径と中心座標を R, (0, 0)大円の半径と中心座標を r1小円の半径と中心座標を r2, (x2, r2)とおき，以下の連立方程式を解く。 include("julia-source.txt"); using SymPy @syms R::positive, r1::positive, r2::pos…
算額（その986） 一八 大里郡岡部村岡 稲荷社 文化13年(1816) 埼玉県立図書館：埼玉県史料集 第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市. 正三角形の中に菱形と，甲円，乙円，丙円を入れる。正三角形の一辺の長さが 69 寸のとき，丙円の直径はいかほどか。 正三角形の一辺の長さを a甲円の半径と中心座標を r1, x1; r1 = √3a/8, x1 = 3a/8乙円の半径と中心座標を r2, x2丙円の半径と中心座標を r3, x3, y3とおき以下の連立方程式を解く。 include("julia-source.txt"); using SymPy@syms a::…
算額（その964） 一七 大里郡岡部村岡 稲荷社 文化13年(1816) 埼玉県立図書館：埼玉県史料集 第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市. 外円の中に 6 個の正方形を入れる。それぞれの正方形の 2 つの頂点は外円の周上にあり，残りの 2 つの頂点は隣の正方形の頂点を共有する。正方形の一辺の長さが 22 寸のとき，外円の直径はいかほどか。 正方形の一辺の長さを a外円の半径と中心座標を R, (0, 0)とおき以下の方程式を解く。 using SymPy@syms a::positive, R::positiveeq = (a/2)^2 + (a + a√Sym(3…
飛鳥時代に設けられた奈良と桜井を結ぶ古代官道をルーツに持ち、中世から近世にかけて大和国の南北を結ぶ主要幹線だった上街道。 その周辺には、古代からの長い歴史の中で生まれた数多くの旧跡があります。 上街道沿いには旧跡が集まるスポットがいくつかありますが、JR帯解駅周辺もその一つで、前回は中世城郭の今市城を紹介しました。 今回は上街道と五ヶ谷街道の交差点付近を中心に、安産祈願のお地蔵様で有名な帯解寺、龍伝説とこちらも安産祈願のお地蔵様で信仰を集める龍象寺、そして江戸時代の貴重な算額が奉納されている円満寺を巡ります。 帯解周辺図（国土地理院HPより作成） JR帯解駅 上街道・五ヶ谷街道交差点 帯解寺 …
Ep.158 コロナ禍で外出できず家にこもっていたとき、暇だったので、面白かった「All Time 小説ランキングTop20」を考えていた。 これまでの人生で読んできた何百以上もの文学作品の中から”The BEST”を選定しようという野心的な試みだ。 第1位は既に決まっていた。 『坊ちゃん』(夏目漱石,1906年)だ。 この作品を私はこれまでに何度も読んでいる。 『坊ちゃん』は「古今東西永遠のNo.1小説」だと思う。 正義の心を持った主人公（坊ちゃん）がワルいヤツら（赤シャツたち）を懲らしめる、というストーリー自体が最高じゃないか！ 赴任先の人たちの「ぞなもし」に代表される愛媛弁と、べらんめえ…
前回までと同じような４つの楕円と外接円の原点に対して対称な配置の問題です。しかも、どうやら、こちらの配置のほうがより基本的らしいです。 基本的であるという根拠は、計算結果がかなりシンプルになることですかね。手計算でもできるレベルといっていい。 ここで注意すべきはa,bを独立に決められないらしいこと。言い換えると楕円の中心位置は偏心率eで制約されるらしい。前回までの配置では楕円の中心はa,bを決めれば自動的に決まりましたが、上図ではそうではないということですね。 解き方は前回と同じだけれど、第一象限の楕円の接点をx1,y1を選択するのが違い。 x1→ a s, y1→ b tとして偏心率eとする…
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