江戸時代、日本で独自に高度に発達していた数学。
埼玉県鴻巣市 薬師堂 明治23年(1890) https://yamabukiwasan.sakura.ne.jp/ymbk351.pdfキーワード：円3個，外円，楕円2個，正方形2個#Julia #SymPy #算額 #和算 #数学 大円の中に□ 2 個，楕円 2 個を容れる。楕円の長径が 4 寸，短径が 3 寸のとき，小円の直径はいかほどか。 欠字が 1 個あるせいか，題意が今ひとつはっきりしない。外円の中に入っているのは小円 2 個と楕円 2 個とその楕円が内接する「菱形」である，山口の図では菱形に見えるが，算額の写真からは「正方形」のようにも見える。以下ではそれが「正方形」であると仮定…
埼玉県鴻巣市 薬師堂 明治23年(1890) https://yamabukiwasan.sakura.ne.jp/ymbk351.pdfキーワード：円4個，外円，楕円3個#Julia #SymPy #算額 #和算 #数学 外円の中に楕円 3 個と小円 3 個を容れる。楕円の長径が 3 寸，短径が 2 寸のとき，外円の直径はいかほどか。 外円の直径を求めるのに，小円の情報は不要である。 楕円の長径が \(x\) 軸上に重なるように図を回転させて考える。外円の半径と中心座標を \(R,\ (0,\ 0)\)2 つの楕円の交点座標を \( (x_1,\ y_1); y_1 = \sqrt{3}x_…
埼玉県鴻巣市 新井稲荷神社 明治25年(1892) https://yamabukiwasan.sakura.ne.jp/ymbk351.pdfキーワード：円3個，直角三角形，中鈎，長弦，短弦，斜線1本#Julia #SymPy #算額 #和算 #数学 直角三角形の中に中鈎と斜線 1 本を設け，甲円，乙円，丙円を容れる。股と長弦の積が 2.8，鈎と短弦の積が 5.4 のとき，丙円の直径はいかほどか。 術を見ればわかるように，問は一般解を要求するものではない。\(股\cdot 長弦 = 12.8\)，\(鈎\cdot 短弦 = 5.4\) の場合の解を求めよということである。 まず以下の連立方程…
埼玉県鴻巣市 新井稲荷神社 明治25年(1892) https://yamabukiwasan.sakura.ne.jp/ymbk351.pdfキーワード：円6個，外円，楕円2個，正方形#Julia #SymPy #算額 #和算 #数学 外円の中に正方形 1 個，楕円 2 個，甲円 1 個，乙円 4 個を容れる。楕円の長径が 4 寸，甲円の直径が 3 寸のとき，乙円の直径はいかほどか。 交差する 2 つの楕円が内接しているのは，正方形である。正方形の一辺の長さを \(s\)楕円の長半径，短半径を \(a,\ b\)外円，甲円，乙円の半径を \(R,\ Rr_1,\ r_2;\ r_1 = b\…
山形県七日町 長源寺観音堂 大正4年(1915) 和算の館http://www.wasan.jp/yamagata/chogenji.htmlキーワード：円2個，正五角形，おみくじ#Julia #SymPy #算額 #和算 #数学 横長の紙をおみくじ状に結んで正五角形を作る。正五角形の両端に 2 個の円を描くとき，円の直径はいかほどか。 参照：算額（その873）\(a\) と \(r\) について，逆関数の関係にある 正五角形の一辺の長さを \(a\)，円の半径を \(r\) とする。\(∠AOB = 18° = \pi/10\)\(2r = b = a \cos(\pi/10)\) incl…
岡山県岡山市東区水門町 幸島稲荷神社（奉納年不明） 算額アーカイブhttps://preview.sangaku-archive.org/works/Unknown_Okayama_Koshima_650キーワード：円1個，正五角形，対角線#Julia #SymPy #算額 #和算 #数学 正五角形の中に対角線を引いてできる二等辺三角形の中に円を容れる。正五角形の一辺の長さが与えられたとき内接円の直径を求める術を述べよ。 算額（その940）とは求めるものが違うだけである。 正五角形の一辺の長さを \(a\) とする。 \(\alpha = \pi/5,\ \beta = \alpha/2\)\…
宮城県白石市小原字馬頭山 三瀧神社奉納算額（萬蔵稲荷神社所蔵） 明治8年(1875) https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2021/04/No57_2.pdfキーワード：球8個，3次元#Julia #SymPy #算額 #和算 #数学 大球の上に甲球が載り，6 個の乙球が大球と甲球に外接し，かつ隣同士が外接し合っている。大球の直径が 39 寸，甲球の直径が 13 寸のとき，乙球の直径はいかほどか。 乙球の個数を \(n\)大球の半径と中心座標を \(r_1,\ (0,\ 0,\ 0)\)甲球の半径と…
愛知県安城市桜井町桜林 櫻井神社 文化2年(1805) 安城市文化財図録https://www.katch.ne.jp/~anjomuse/bunkazai_zuroku/sangaku/index.html 安城市桜井神社の算額https://megalodon.jp/2018-0220-1957-09/www.seisan-math.net/tuusin/tuusin13/tuusin131/tuusin131-2.htm キーワード：円5個，直線上#Julia, #SymPy, #算額, #和算 直線上に大円，中円，小円，甲円，乙円の 5 個が隣同士互いに外接して載っている。それぞれの円…
東都麹町 善國寺毘沙門堂 天明9年(1789) 東都麹町 橘田彌曾八元克藤田貞資(1789)：神壁算法巻上http://www.wasan.jp/jinpeki/jinpekisanpo1.pdfキーワード：累円#Julia, #SymPy, #算額, #和算 直線上に，互いに外接する大円，中円，小円がある。大円と小円，中円と小円の隙間に左右同数の累円を容れる。小円の直径が 144 寸，左の末円の直径が 9 寸，右の末円の直径が 4 寸のとき，左右の累円の総数はいくつか。 算法助術の公式41 を使うことができる。 大円，中円，小円の半径を \(r_1, r_2, r_3\) とする。 左の累円…
河州狭山牛頭天王社 林助右衛門自弘 寛政7年(1795) 藤田貞資(1789)：神壁算法巻上http://www.wasan.jp/jinpeki/jinpeki.htmlキーワード：円12個，直線上#Julia #SymPy #算額 #和算 #数学 図のように 12 個の円がある（各円の大きさは実際の比率ではない）。甲円，乙円，丙円の直径がそれぞれ 43寸7分5厘，51寸0分3厘，141寸7分5厘のとき丁円の直径はいかほどか。 図形は左右対称であり，その右半分を反時計回りに 90° 回転させたもので考える（これは実際の比率である）。 甲円，乙円，丙円，丁円，戊円，己円の半径を \(甲,\ 乙…
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