江戸時代、神社などに奉納されていた数学問題が書かれた額。幾何問題が多かった。
岐阜県大垣市西外側町 八幡神社（大垣八幡宮） 天保年間 http://ryugen3.sakura.ne.jp/toukou3/wasankibousya.PDFキーワード：円6個，直線3本，一本は水平線#Julia #SymPy #算額 #和算 #数学 交わる 3 直線に 3 個の等円（青円）と赤円，黄円，黒円が接している。黄円と黒円の直径を知って，赤円の直径を求めよ。 水平な直線を \(x\) 軸，2 本の斜線の交点が \(y\) 軸上になるように座標を定める。斜線と \(x\) 軸，\(y\) 軸の交点座標を \( (a, 0), (0, r_1)\) 青円の半径と中心座標を \(r_1…
岐阜県大垣市西外側町 八幡神社（大垣八幡宮） 天保年間 http://ryugen3.sakura.ne.jp/toukou3/wasankibousya.PDFキーワード：楕円2個，1/3円，扇#Julia #SymPy #算額 #和算 #数学 扇面（中心角は 120°）の中に 2 個の等しい楕円を容れるとき，扇長を知って，短軸の最小なものを求めよ。 注：扇長は要から扇の先端までの長さ，「短軸の最小な楕円」とは半径が扇長である曲率円である。 扇長を \(r\)，要の座標を (0, 0) として，扇を時計回りに 30° 回転して図を描く。\(y\) 軸上に中心を持つ楕円の長半径，短半径，中心座…
岐阜県不破郡垂井町宮代 南宮大社 弘化2年(1845) http://ryugen3.sakura.ne.jp/toukou3/wasankibousya.PDFキーワード：円2個，楕円3個#Julia #SymPy #算額 #和算 #数学 交差する合同な 3 個の楕円に接するように，合同な 2 個の円を描く。楕円の短径と円の直径を知って，楕円の長径を求めよ。 楕円の長半径，短半径を \(a, b\)円の半径を \(r\)円と楕円の接点座標を \( (x_0, y_0)\)とおき，以下の連立方程式を解く。 include("julia-source.txt"); # julia-source.…
岐阜県不破郡垂井町宮代 南宮大社奉納算額 天保13年(1842) http://ryugen3.sakura.ne.jp/toukou3/wasankibousya.PDFキーワード：直角三角形1個，正三角形5個#算額 #和算 #数学 直角三角形の中に，青，白（下図では薄い灰色），黄，赤，黒の正三角形を容れる。赤，黒の正三角形の一辺の長さを知って，白の正三角形の一辺の長さを求めよ。 式を立てて連立方程式を解くなどの面倒なことは一切不要である。図をどのように描くかを考えれば答えはすぐに分かる。図は大雑把に描いてみるだけでよい（正確に描かなくてもよい）。 それぞれの正三角形を，青，白，黄，赤，黒と…
岐阜県不破郡垂井町宮代 南宮大社奉納算額 天保13年(1842) http://ryugen3.sakura.ne.jp/toukou3/wasankibousya.PDFキーワード：円複数個，扇#Julia #SymPy #算額 #和算 #数学 扇面に直線（弦）を引き，黄円 1 個，青円 2 個，等円 数個を容れる。青円の直径は黄円の直径の 4/3 倍である。青円と赤円の直径が与えられたとき，赤等円の個数を求めよ。 まず問題を 2 段階に分解する。 第 1 段階は，青円が与えられたとき，扇の展開角（扇の要と扇の 2 つの先端がなす角）を決める。第 2 段階は，扇長（扇の要から扇の先端までの長…
『容術新題』（鈴木円著）其十七 深川英俊，ダン・ペドー：日本の幾何—何題解けますか，森北出版株式会社，1991.キーワード：円6個，円弧，斜線2本，正方形#Julia, #SymPy, #算額, #和算, #数学 一辺の長さが \(a\) の正方形内に，直線，円，円弧などを設けるとき，小円の半径は，100 個の問題について全く同じ答 \(a/16\) になることを示せ。 其十七：正方形の中に，大円 2 個，小円 4 個と斜線（大円と小円の共通接線）を 2 本，円弧を 1 個容れる。 正方形の一辺の長さを \(a\)大円の半径と中心座標を \(r_1, (x_1, r_1), (a - r_1,…
『容術新題』（鈴木円著）其六十三 深川英俊，ダン・ペドー：日本の幾何—何題解けますか，森北出版株式会社，1991.キーワード：円11個，外円，円弧2個，正方形#Julia, #SymPy, #算額, #和算, #数学 一辺の長さが \(a\) の正方形内に，直線，円，円弧などを設けるとき，小円の半径は，100 個の問題について全く同じ答 \(a/16\) になることを示せ。 其六十三：正方形の中に，外円 1 個，大円 2 個，小円 8 個，円弧（1/3円） 2 個を容れる。 正方形の一辺の長さを \(a\)外円の半径と中心座標を \(R, (0, 0); R = a/2\)大円の半径と中心座標…
『容術新題』（鈴木円著）其六十五 深川英俊，ダン・ペドー：日本の幾何—何題解けますか，森北出版株式会社，1991.キーワード：円15個，外円，正方形#Julia, #SymPy, #算額, #和算, #数学 一辺の長さが \(a\) の正方形内に，直線，円，円弧などを設けるとき，小円の半径は，100 個の問題について全く同じ答 \(a/16\) になることを示せ。 其六十五：正方形の中に，外円 1 個，大円 2 個，中円 2 個，小円 10 個を容れる。 正方形の一辺の長さを \(a\)外円の半径と中心座標を \(R, (0, 0); R = a/2\)大円の半径と中心座標を \(r_1, (…
『容術新題』（鈴木円著）其六十六 深川英俊，ダン・ペドー：日本の幾何—何題解けますか，森北出版株式会社，1991.キーワード：円10個，外円，正方形#Julia, #SymPy, #算額, #和算, #数学 一辺の長さが \(a\) の正方形内に，直線，円，円弧などを設けるとき，小円の半径は，100 個の問題について全く同じ答 \(a/16\) になることを示せ。 其六十六：正方形の中に，外円 1 個，大円 4 個，中円 3 個，小円 2 個を容れる。 正方形の一辺の長さを \(a\)外円の半径と中心座標を \(R, (0, 0); R = a/2\)大円の半径と中心座標を \(r_1, (x…
『容術新題』（鈴木円著）其四十 深川英俊，ダン・ペドー：日本の幾何—何題解けますか，森北出版株式会社，1991.キーワード：円6個，四分円1個，斜線1本，正方形#Julia, #SymPy, #算額, #和算, #数学 一辺の長さが \(a\) の正方形内に，直線，円，円弧などを設けるとき，小円の半径は，100 個の問題について全く同じ答 \(a/16\) になることを示せ。 其四十：正方形の中に，大円 1 個，小円 5 個，四分円 1 個，斜線 1 本を容れる。 正方形の一辺の長さを \(a\)大円の半径と中心座標を \(r_1, (a - r_1, a - r_1)\)小円の半径と中心座標…
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