整数の問題

問題 以下の問に答えよ. $$ \mbox{(1) 自然} \mbox{数} \ a, \ b \ が、a $$ (2) \ 2 \cdot a! = b! \ を満たす \mbox{自然} \mbox{数} の組 \ \left( a, \ b \right) \ をすべて求めよ. $$ $$ (3) \ a! + b! = 2\cdot c! \ を満たす \mbox{自然} \mbox{数} の組 \ \left( a, \ b, \ c \right) \ をすべて求めよ. $$ 解答 (1) 階乗は単調増加であることと、$a \begin{equation} \frac{b!}{a!…