微分方程式や数列の漸化式を解くために使用する、その微分方程式や漸化式の特性を表す方程式。
実定数係数の線形同次2回微分方程式がay''+by'+cy=0という形になった時、ap^2+bp+c=0を特性方程式という。 この回によって一般解の形は異なり、
一般解はy=Ae^rx+Be^sx(A,Bは積分定数、以下同)
一般解はy=(A+Bx)e^rx
一般解はy=e^px(Asin(rx)+Bcos(rx)) となる。
今日の函館は雨雪混じり。午後になってから1時間あたり降水量 0.5mm-1.0mm のペースで、もちろんやみ間はありますが、まあ、降り続いています。雲の分布はこんなもので、雪雲・雨雲が列を作って流れ込んでいるのが分かります。 衛星画像（赤外）とレーダーによる画像 気温も日付が変わったころの 3.8℃が最高で、上がったり下がったりしながら 17:15 には 0.5℃になっています。冬がやってきましたか。 さて、前回は、大学で習う「解析接続」らしきことを考えて、フィボナッチ数列の各項の総和は -1 に等しいことを正当化しました（Q.E.D. とは書きましたが、ふつうは正の無限大に発散するにきまって…
この記事では極零相殺（きょくれいそうさい, pole-zero cancellation）についてまとめます。極零相殺とは、伝達関数の極と零点が同じ位置に現れて互いに打ち消し合う現象です。伝達関数の見かけは簡単になりますが、消えたモードがシステムから消滅したわけではありません。相殺されたモードが不安定である場合、あるいは制御器によって意図的に相殺を行った場合には、入出力の応答が安定に見えていても内部状態が発散するという深刻な問題が生じます。 本記事では、伝達関数と極・零点の基礎を整理したうえで、状態空間表現を用いた具体的な数値例により、(1) 安定な極零相殺と不可観測モード、(2) 不安定な極…
ストロガッツ 「非線形ダイナミクスとカオス」ﾒﾓ ストロガッツ 非線形ダイナミクスとカオス 作者:Steven H. Strogatz 丸善出版 Amazon ストロガッツ 「非線形ダイナミクスとカオス」ﾒﾓ ５ 線形系
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