統計検定準1級

はじめに 統計検定1級の統計数理・理工学において，回帰分析の関連テーマ(最小二乗推定・線形単回帰・線形重回帰)は2012年～2022年の間で複数回登場した頻出分野の1つである。 本記事では，線形回帰モデルにおける3つの主な課題の1つである検定問題のうち，線形回帰モデルのF検定に関連した話題である，線形回帰モデルの非心F分布について整理する。 目次 はじめに 目次 関連記事 線形回帰モデル 帰無仮説の棄却と非心F分布 F検定の問題設定 帰無仮説のもとでの検定統計量 対立仮説のもとでの検定統計量 非心カイ2乗分布・非心F分布の定義 対立仮説のもとにおける非心F分布の導出 非心F分布が意味すること …

はじめに 統計検定1級の統計数理・理工学において，回帰分析の関連テーマ(最小二乗推定・線形単回帰・線形重回帰)は2012年～2022年の間で複数回登場した頻出分野の1つである。 本記事では，線形回帰モデルにおける3つの主な課題の1つである検定問題のうち，線形回帰モデルのF検定について整理する。 目次 はじめに 目次 関連記事 線形回帰モデル F検定の問題設定 F検定と変数選定 検定問題 部分空間による表現 残差平方和の算出 F統計量の分母 F統計量の分子 残差平方和の振り分け (補足)正準形の注意点 まとめ 参考文献 関連記事 残差平方和に関連する標本分布(カイ2乗分布) #統計検定 - ji…

はじめに 統計検定1級の統計数理・理工学において，回帰分析の関連テーマ(最小二乗推定・線形単回帰・線形重回帰)は2012年～2022年の間で複数回登場した頻出分野の1つである。 本記事では，線形回帰モデルにおける3つの主な課題のうち，誤差項が正規分布にしたがうという仮定を加えた状態で，最小二乗推定量や目的変数，予測値の標本分布に関する性質を整理する。 目次 はじめに 目次 回帰分析の関連テーマ(最小二乗推定・線形単回帰・線形重回帰) 統計検定1級での出題 線形回帰モデル 誤差項における正規性の仮定 目的変数に関する確率分布(正規分布) 最小二乗推定量の標本分布(正規分布) 予測値の標本分布(正…

はじめに 統計検定1級の統計数理・理工学において，回帰分析の関連テーマ(最小二乗推定・線形単回帰・線形重回帰)は2012年～2022年の間で複数回登場した頻出分野の1つである。 理解を深めるための1つの手段として，図形的・幾何学的なイメージを持つ，という方法がある。 本記事では，線形回帰モデルにおける最小二乗推定量の幾何学的な解釈や部分空間との関係について説明する。 目次 はじめに 目次 回帰分析の関連テーマ(最小二乗推定・線形単回帰・線形重回帰) 統計検定1級での出題 最小二乗推定量と部分空間 線形回帰モデル 計画行列と基底ベクトル 計画行列の列ベクトルが張る部分空間 最小二乗推定量は部分空…

はじめに 先日，「名刺に『統計検定1級(理工学)』と入れた話」をXにポストしたところ，多くの方から反応を頂けた。 名刺に「統計検定1級(理工学)」と入れたが反応が無かった話 拙者，名刺に「統計検定1級(理工学)」って書いて，ご丁寧にQRコードも入れてるのに，名刺を渡したお客さまからコメント・反応を頂いたことが無い。 https://t.co/71bRqrjU4i— yoshi.s (@stern_bow) 2024年10月20日 ↓ その2日後に，名刺に「統計検定1級(理工学)」と入れたことに反応があった話 拙者，名刺に「統計検定1級(理工学)」と書いているのだが，今日人生で初めて，名刺をお渡…

はじめに 統計検定1級の統計数理・理工学において，尤度比検定は2012年～2022年の間で2回しか登場していないが，最尤法の漸近論で登場する統計的検定の手法として重要な内容である。尤度比の検定統計量はカイ2乗分布にしたがうが，これを導出する際につまずくことがあったので，手順について整理してみた。 目次 はじめに 目次 尤度比検定 統計検定1級での出題 尤度比検定統計量 尤度比検定におけるカイ2乗分布の導出 Step 1. テイラー展開 Step 2. 1次微分の項の式変形 Step 3. 2次微分の項の式変形 Step 3-1. フィッシャー情報量と大数の法則 Step 3-2. 最尤推定量の…

はじめに 統計検定1級の統計数理・理工学において，尤度比検定は2012年～2022年の間で2回しか登場していないが，最尤法の漸近論で登場する統計的検定の手法として重要な内容である。尤度比の定義が教科書によって異なり，覚えるときに混乱したので，覚え方を整理した。 目次 はじめに 目次 尤度比検定 統計検定1級での出題 テキストによって表記が異なる尤度比の定義 尤度比検定における分母・分子の覚え方 帰無仮説のパラメータ vs 最尤推定量 まとめ 尤度比検定 統計検定1級での出題 統計検定1級の統計数理・理工学において，2012年～2022年の10年の間で，関連する問題は2回出題されている。 テキス…