平面上の円、楕円、双曲線、放物線などは以下の式で表すことができる この式と同時座標系を用いて書き換えてみる。 同次座標系の各要素を$x=[x_1,x_2,x_3]$をすると、実座標は$x = \frac{x_1}{x_3}$,$y = \frac{x_2}{x_3}$で表現できるので、代入して整理すると 更に行列の積の形に変形すると、 $$ [x_1,x_2,x_3] \begin{bmatrix} a & b/2 & d/2 \\ b/2 & c & e/2 \\ d/2 & e/2 & f \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \e…