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まぃふぇいばりっと•1年前

Julia言語 ボルツマンマシンからのサンプリング

メトロポリス法で，ボルツマンマシンからサンプリングするコードを書きました． とりあえず，状態xを与えたら，エネルギーを返してくれる関数を用意しておきます． using Plots using Random function energy(x,b,w) N = length(b) term_1_body = sum( x .* b ) term_2_body = sum( w[i,j] * x[i] * x[j] for i = 1:N for j = i:N) E = term_1_body + term_2_body return E end function delta_energy(x,…

#機械学習#ボルツマンマシン#Julia lang

関連ブログ

まぃふぇいばりっと•3年前

Julia 言語 Tensor Ring Decomposition

SVDによるテンソルリング分解を実装しました．テンソルリング分解についてはこちらの論文を参照．テンソルリング分解では，ランクはベクトルです．このベクトルの各要素には自然数がはいっていて，要素数は入力テンソルのオーダーに一致します． arxiv.org こちらにも実装の詳細があって，結構助かりました． arxiv.org オリジナルの論文では，リングランクを指定するのではなくて，許容する誤差εを入力に与えています．自分の研究ではリングランクを決め打ちする実装も必要になりそうでした．そこで，TR()の二つ目の引数にベクトルを渡したら，ランクを決め打ちで分解，floatを渡したら誤差ε以下で分解，と…

#機械学習#テンソル分解#論文実装#Julia lang
まぃふぇいばりっと•3年前

Julia言語 逆行列の高速な計算のために，右除算演算子と左除算演算子を利用しよう．

数値計算で逆行列の計算を避けましょうというのはもはや常識と思います．例えば，givenの行列AとBについて，C = inv(A) * B を計算したいときは，左除算演算子\を使って using LinearAlgebra C = A \ B とした方が速いです．実際に using BenchmarkTools n = 6000 A = rand(n,n) B = rand(n,n) @btime inv($A) * $B # 3.458 s (8 allocations: 552.29 MiB) @btime $A \ $B # 2.206 s (6 allocations: 552.29 M…

#逆行列#数値計算#Julia lang#機械学習#行列
まぃふぇいばりっと•3年前

Julia言語 Randomizedな方法での固有値計算の高速化のためにSRFTをやってみたけどうまくいかなかった

いままで実装してきたRandomizedな方法での固有値計算(RED)では，アルゴリズム中にランダム行列と入力行列との積を計算する必要がある．これにはO(nmr)かかる訳だけど，SRFTとかいう方法でO(nm log r)に高速化できるらしい．SRFTというのは特別な条件を満たす行列っぽくて，FFTとか使って行列積の計算が高速化できるらしい．アルゴリズムを調べてもよくわからなかったんだけれども，LowRankApprox.jlのモジュールにSRFTという名前のついた関数がたくさんあったので，必要な部分をコピペして，いままで実装してきたものにくっつけて動かしてみた． github.com 具体的…

#固有値#固有値分解#数値計算#Julia lang
まぃふぇいばりっと•3年前

Julia言語 Randomized eigenvalue decomposition via Nystrom Method を実装した．

n×nの正定値対称行列Aの固有値を大きい順にr個求めたいです．これを高速に計算するアルゴリズムとしてRandomized eigenvalue decomposition via Nystrom Methodを実装しました．以下の論文のFig.6.を実装しました． arxiv.org 前に実装したREDは固有値を大きい順にr個だけ高速に計算できましたが，固有値が減衰していない行列については，（Fノルムで評価する低ランク近似はうまくできても）固有値の近似がよくないアルゴリズムでした．今回のRED via Nystrom Methodは入力が正定値対称行列に縛られますが，高速にかつより正確に固有値…

#Julia lang#行列分解#固有値#機械学習
まぃふぇいばりっと•3年前

Julia言語 Randomized eigenvalue decomposition を実装した．

n×nの実対称行列Aの固有値を大きい順にr<n個得たいです．lapackを使うと val, vec = eigen(Symmetric(A), n-r+1:n) でOKです．この時，eigenの第一引数はSymmetric型じゃないといけないので注意．（ところで，ここでeigenではどんなアルゴリズムが動いてるんですかね？全部の固有値を求める方法は調べると出てきますが，大きい順に，っていう時は何が裏で動いているんでしょう．．．？知っている人がいたら教えてほしいです．） またArpackを使って， using Arpack val, vec=eigs(A, nev=r, which=:LR); …

#固有値分解#論文実装#行列分解#LAPACK#Julia lang
まぃふぇいばりっと•3年前

Julia言語 LightGBMで多クラス分類

（解決済み） 非深層学習系の提案手法を実装するならJulia一択だと思うのですが，既存の比較手法をすぐに試せないとpython民に戻りたくなりますね．．LightGBMで多クラス分類をしようとして，ちょっと詰まったので，二度と再び本件で躓かないためのマイメモです． LightGBMはここにあるgithubのものを落としてきました． github.com まぁ普通に]add LightGBMでインストールできるのですが，提供されているデモは二値分類用．多クラス分類のためにはいろいろ変えないといけない． using LightGBM using DelimitedFiles function LG…

#Julia lang#LightGBM#機械学習
まぃふぇいばりっと•3年前

Julia言語 Kernel PCA実装

カーネルPCAを実装した．参考にしたのは 赤穂先生のカーネル本とこの修士論文． 「RKHS内でのΦ(x)の平均を簡単のためにゼロにする」という巷の説明をあちこちで見かけるが，無限次元空間でΦ(x)の平均をゼロにする方法は自明じゃない．この修論のappendixがとても参考になった． https://amzn.to/3zFF2wV まず，カーネル行列を計算するための関数を書く． （この辺，後々，testデータとtrainデータ間のカーネルも必要になったりするので，地味に書き方が難しい．カーネル法のライブラリってこの辺，どうしてるんだろう） using LinearAlgebra function…

#機械学習#カーネル法#主成分分析#Julia lang
システムとモデリング•4年前

JuliaパッケージModelingToolkit.jlでタンクモデルを作成する

久しぶりの投稿です。今回は非因果モデリングのためのJuliaパッケージModelingToolkit.jlを使用してタンクモデルを作成してみます。 ModelingToolkit.jlについて ModelingToolkitはJuliaネイティブのモデリングツールで、方程式ベースでモデルを記述できます。方程式ベースのため入力と出力を区別しない非因果的なモデリングが可能です。その他の非因果モデリングツールはmodelicaや同じくJuliaベースのmodia.jlが有名ですが、ModelingToolkitとそれらの相違点は以下の記事に詳しく書かれています。 https://www.stocha…

#Julia lang