代数的トポロジー(Algebraic topology, 代数的位相幾何学)と言えば「ホモロジー群」「コホモロジー環」「ホモトピー群」 といったホモトピー不変量が登場します。 たとえばホモロジー群、コホモロジー環は『初見では定義が複雑な反面、簡単な計算法(切除同型、Mayor-Vietoris 完全列など)がある』一方、ホモトピー群は『定義が分かりやすい(球面からの基点付き写像のホモトピー類)反面、計算法は決して簡単ではない』という、"あちらを立てればこちらが立たず"の特徴があります。 今回は「LSカテゴリー( Lusternik-Schnirelmann category)」というホモトピー…