みなさんトーラスを掃除しようと思ったことはありませんか? トーラスは結構掃除しにくそうですね。 そこで今回はお掃除ロボットを使って数学的に考察しようと思います。 前提知識・参考文献と関連記事 導入 経路計画(path planning) Topological complexity 様々な空間のお掃除ロボットの経路計画 1次元球面(円)の場合 2次元トーラスの場合 n次元トーラスの場合 まとめ 前提知識・参考文献と関連記事 ※本記事の命題や定理の多くの証明を省略しています。参考文献の[Far]や過去記事をご参照ください。 ※こちらは読み飛ばしていただいても大丈夫です。 【前提知識】 集合と位相…