今日は下の問題の解法について考えます。 2次方程式が虚数解をもつように,定数の値の範囲を求めよ。 普通は「二次方程式が虚数解を持つ判別式D<0」 を用いてを解きますが、判別式を知らなければこうは考えないと思います。 解法として思いつきやすいのは (a,bは実数で)を代入して、左辺の実部も虚部も0になるが存在するkの値の範囲を求める ではないでしょうか。 早速やってみましょう。 を左辺に代入すると これを計算して実部と虚部に分けると 実部と虚部が0になるから ここでとより これをに代入して これを整理して は実数だからつまり であればは存在することが分かりました! と、ここまで来たわけですが こ…