数学は世界をこう見る

先日読了。

数学は世界をこう見る (PHP新書)

小島さんの数学の本はやや難解なのだが、難解かつファンタスティックな数学の入り口を見せるので、やめられない。そんな中で、今回の難解さは自分にジャストフィットした感じである。
中学生の数学の範囲の知識で、現代の最先端の数学を除き見る。なおかつ、本書全体のテーマである「同一視」が、中学数学と現代数学、章内、章間で、幾重にも登場しており、心地が良い。
素数とイデアル、分数と有限体、ホモロジー群、射影平面のホモロジー群に有限体が登場、関数〜写像〜群、解の公式や解と係数の関係から方程式の対称性へ、整数と多項式、イデアルによる多項式のグループ分け、代数的集合とイデアル、素数〜既約多項式〜既約図形、線分と位相空間、specZとザリスキー位相、そしてスキームへ。
・・・やっぱり難しい〜。