正規分布にガウス波束など、 今回はさまざまな場面で現れるガウス積分について書いていきます! 基本形 証明 亜種1 証明 亜種2 証明 亜種3 証明(更新中) 亜種4(多項式倍) 応用 基本形 についてまずは証明したいと思います. 証明 \begin{eqnarray*} \iint_{\mathbb{R}^2} e^{-a(x^2+y^2)} dS &=& \int_0^{2\pi} d\theta \int_0^{\infty} dr\,re^{-ar^2} \\ &=& 2\pi \left[ -\dfrac{1}{2a}e^{-ar^2} \right]_0^{\infty}\\ &=&…