ピタゴラスの定理

三平方の定理の証明 証明のポイント： 1.三角形の①〜⑤は、合同なので、面積は等しく、S=(1/2)・a・ｂ 2.正方形⑥は、面積は、(b-a)・(b-a)=(b-a)^2 他にも証明方法がたくさんあるそうです。 2024/10/09 ご注意 上記の証明は、b>a の場合です。 b=a の場合は、真ん中の四角形⑥=0で四角形がなくなります。 b< aの場合は、図中のa,bを交換すると、四角形⑥が存在できます。

皆さんこんにちは。「アルキメデス」です。主に、数学について話していきます。 導入 ピタゴラスの定理a^2+b^2=c^2を満たす自然数の組をピタゴラス数といいます。 ピタゴラス数のうち１つだけの値が決定すれば、残った２つの値も絞ることができる定理を説明します。 定理 a^2+b^2=c^2 を満たす自然数a,b,cが存在し、aがわかっているとき、 (a^2-(c-b)^2)/(2(c-b))=b (a^2+(c-b)^2)/(2(c-b))=c であり、c-bにaと偶・奇が等しいaの約数を代入するとb,cの候補が求められる。 定理が成立するわけ a^2+b^2=c^2 なら、 c=(2c^2-…

昨日、こどもの学校の宿題で三平方の定理（ピタゴラスの定理）の証明をせよとありまして。 （ふだんは宿題しませんが、あまりにも酷いので、少しはするように言いました。） 一番楽なのは、代数的に解くやり方。 でも、いくつも証明方法があるようで。 メインが5つ前後、全部で数百あるらしいです。 そのうち、もう一つ有名なのが、3辺の長さを辺の長さとする正方形で囲み、三角形の合同を証明していくもの。 定理が直感的に理解できるのはこちら。「花嫁の椅子」というすてきな名前がついているようだが・・・。 面倒ですが、幾何ができる人は楽しいと思います。 そして、数学が好きな人は何個も証明するのでしょう。 少し調べてみた…

≪１≫ 本ブログの当初の５月に、美なるピタゴラスの式 からの派生ということで、２例を記事にしました。 英国女王の死去ニュースやケータイAUのCMに刺激された訳ではありませんが、本日はこの２例を再記復習しつつ、これに類似の３例目を記しておきましょう。これは、愛読書「何だこの数は？」（F、ル・リヨネ、東京図書、1989）の６のコーナー（ｐ96,97）を眺めていての発想であります。 ≪２≫ ５月の１例目はこんな感じでした。 α＝４が成り立つんじゃ？２匹目のドジョウがいるんじゃ？という感じの３行目の式ですが、そうともいかず というチョウエツ数みたいな感じになって、これはスローン先生のOEISにも見当た…

整数辺をもつ直角三角形直角三角形で, 3つの辺の長さがすべて整数であるようなものというといくつぐらい思いつくでしょうか? ただし, 3つの辺の長さが互いに素となるものを考えます.(3, 4, 5)(5, 12, 13)(8, 15, 17)くらいはよく知られていると思います. 実際にはほかにもたくさん (というか(加算)無限個) あるのですが, それらをみつけることはできないのだろうか, ということについて書いていきます. 三平方の定理直角三角形といえば三平方の定理, 三平方の定理といえば直角三角形です. 三平方の定理.三角形の 3 つの辺の長さがそれぞれ とすると,この三角形が直角三角形 ⇔…

この定理はおそらく平面図形に関する定理の中で, おそらくもっとも有名な定理です. 定理. (三平方, ピタゴラス) 直角三角形において, 直角を挟む2辺の長さを ,残りの辺(斜辺)の長さを とするとき, 次の式が成り立つ.\begin{align*} a^2+b^2=c^2 \end{align*} 斜辺の2乗は他の辺の2乗の和, と覚えやすいと思います. 有名な定理なので, 証明は100通り以上知られています. ここでは, その中でも分かりやすい証明を紹介します. 証明.下図のように直角三角形4つを並べて, 大きな正方形をつくります. 全体の面積 を2通りに考えます. まず, 正方形の一辺は…

本について きっかけ 感想 数学の不滅性 屍を超えてゆけ 知恵の集まるところ 数学者に歴史あり そのほか まとめ 本について 2000年に、物理学者でありテレビプロデューサーでもあるサイモン•シンによって書かれた、フェルマーの死後330年となる1995年に、アンドリュー•ワイルズにより証明された"フェルマーの最終定理"をめぐる、数学者たちの歴史の物語です。 フェルマーの最終定理（新潮文庫） 作者:サイモン・シン 新潮社 Amazon きっかけ 友人におすすめの本を聞いた際に挙げてくれたのがこの本でした。 感想 まずはとにかく、面白かった！！個人的な話ですが、大学時代に数学を途中まで学んでいたの…

ブロンプトンのハンドルを換装して、グリップをより低く遠い位置にして、より前傾した乗車姿勢で乗れるようにした。本来はグリップ位置を高くする効果があるライザーバーを逆付けすることで低くして、さらに前に傾けてグリップ位置を遠くしたものだ。結果としてペダル荷重が増すとともに空気抵抗が低減して、より速く走れるようになった。この方式で装着したハンドルバーをここではFハンドルと呼ぶことにする。Falling and Forward leaningのFだ。正面から見ると富士山みたいなのでFujiのFでも良いかも。

ピタゴラスの定理とは直角三角形における定理で、三平方の定理ともいいますね。直角になっている２つの辺の2乗の和が残りの1辺の2乗と等しくなるという定理です。日常でも、距離の計測などに利用されているそうです。

メタリックルージュ TV全13話（2024）ブルーレイ Box ノーブランド品 Amazon 9月22日の視聴 ・『現代誤訳/超電導会議 第9回公演「優しさの洞窟」』 →前回まではこちら⇩。 【2024年『8月26日の視聴』→https://moritsin.hatenablog.com/entry/20241009/1728453731】 …ジョージ・エリオットって何してる人？ →イギリスの作家ですか。 →今、額を光らせるな！ →財布を取りに行くな！ →ラストコンビニ！ →ドアストッパー？！ →脚本は高佐一慈（ザ・ギース）。もうマジコントやん。クソ笑ったわ！ →本物の岩はやめろ。…一人で5ト…

はてなブックマークのブックマーク数が多い順に記事を紹介する「はてなブックマーク数ランキング」。10月28日（月）～11月3日（日）〔2024年11月第1週〕のトップ30です*1。 順位 タイトル 1位 個人開発マネタイズ大全 2位 夫に好きな人がいる 3位 父親が死んだ | アラサー独身男の犬日記 4位 なめたことしてる外国人には後悔させろ | Books&Apps 5位 特殊性癖持ち、文章生成AIに救いを見る 6位 【すべて1人泊可能】各都道府県から1軒ずつ、2食付き1万円以下で1人で泊まれる温泉宿を選出した【全47軒】 - 温泉ブログ 山と温泉のきろく 7位 役割をお願いする時に伝えている…

オフコース「i（ai）」 パトリシア・オブラエン（パティ）とキャンディス・ホワイト・アードレー（キャンディ）／キャンディ・キャンディ 折角出てきたので選択的夫婦別姓問題について続けると、幸田シャーミンが勤めていじめにあったという国連から介入発言があったらしいけど、日本語は「名字が先で名前が後で英語圏とは逆」であることや、一人称（自分）の事を「Ｉで一括りではなく僕、私、拙者、ミー、儂、オイラ、アチキ、俺.....」と方言のイントネーションも含めると多岐に渡る呼称があり、配偶者も「家内、細君、愚妻、奥さん.....」等の呼び方に家風が出る事をちゃんと認識して介入してきてるのだろうか。 村上春樹「ダ…

岐阜でおいしいチャーハンを食べたので家で作ってみた（違うものができた） ついにCSSだけでwidth: auto;やheight: auto;へのアニメーションができるようになります 米国の女子高校生2人「ピタゴラスの定理」を新証明 しかも5通り 査読済みで権威ある学術誌に登場 最強生物クマムシの新種、“人が即死レベルの放射線”を浴びると活性化 中国チームが発表 裸の女性のお尻のアイコンがつらい キーボードなにつかってるの Nintendo Music | 任天堂 あの日、黒い津波は女川原発まで80センチに迫った 「ぎりぎり。あと少しで福島と同じに…」：東京新聞 TOKYO Web 【やじうま…

欧米では割とメジャーなCredito、英語でもCreditと言いますが、 いわゆる授業時間が免除されるこの方法。 試験を受けたり、特定のコースを受けたりすると履修しなければならない時間数が減ります。 先週、今週で試験があるんですけど、 歴史、公民あたりは先生が大分予習させてくれたので、２科目合わせて50時間もらえました。 昨日は数学、幾何学、科学のテストを受けたんですけど、数学と幾何学は日本でいうところの多分中学校ぐらいの内容でした。 ピタゴラスの定理とかを使って解くんですが、電卓使ってよかったり。 これが高１とか高２の内容なんだろうか？と驚きでしたけど。 私の時には高校で微分積分とかもやった…

図書館で借りた本。 サブタイトルは「自然に潜む数学の真理」だが、作者の掲げるキーワードは「円から楕円へ」である。 たいへん面白く読めた。 曲線の秘密 自然に潜む数学の真理 (ブルーバックス) 作者:松下泰雄 講談社 Amazon 第1章は「曲線を見る、そして何を知る」 デカルトの方法序説は有名だが、序説は序説であり、その先の為の準備である。序説に続くのが「幾何学」である。現代使われている代数の記法の多くはデカルト由来である。またこの本のコラムではデカルトによる代数の幾何的解法も書かれている。これは数学科の大学生がオマケ的に習う「角の三等分の不可能性の証明」の前提となる「作図と四則演算の対応」で…

数学について興味がない人でも「フェルマー」や「フェルマーの最終定理」という言葉は聞いたことがあるのではないでしょうか？「フェルマーの料理」なんて漫画（およびドラマ）もありますよね。必殺技みたいで格好いいですよね、フェルマーの最終定理。これは、名前の通り「フェルマー」という人が提案した数学問題です。今回はそんなフェルマーの最終定理について、数学について詳しくない人でも理解しやすいよう、ご説明します！ フェルマーさんのイメージ

福博村25青年館 2571919.10.27Lげんり Ⅰ、Ⅱs.57.7.23297 217 227 237 247 257 267 277 287[PR]平成狸合戦ぽんぽこ [ 宮崎駿 ] Lげんり Ⅱ1.π ⇒ 3.14 → 134 → ALM … s2.9.21 2.０°K ⇒ 237.15 °C {123,753,235,217,237,257} 3. ピタゴラスの定理 {3,5,4} 257167 257 東京駅 総武線 天地創造 s.47.10.14 167[PR]天地創造 [ マイケル・パークス ]天地創造 (初回限定盤B CD＋DVD) [ THE ALFEE ]JR新橋 ステ…