Hatena Blog Tags
はてなブログ トップ
平均値の定理
このタグでブログを書く

平均値の定理

(サイエンス)
【へいきんちのていり】

→平均値定理

このタグの解説についてこの解説文は、すでに終了したサービス「はてなキーワード」内で有志のユーザーが作成・編集した内容に基づいています。その正確性や網羅性をはてなが保証するものではありません。問題のある記述を発見した場合には、お問い合わせフォームよりご連絡ください。
nnggcc6543’s blog　数学•20日前

平均値の定理におけるθの極限値

１．まえがき あるサイトに平均値定理 ・・・・・① において、h→0としたとき。f''が連続で、f''(a)≠0ならば、θ→1/2 であることが示されていた。 その概略は f(a+h)とf’(a+θh)に平均値の定理を使って展開すると(0＜θ,θ₂＜1として) ・・・② f(a+h)をテイラー展開して ・・・③ となる。➁③から h≠0 として となり、θ→1/2(h→0)となることがわかる。 ２．一般化 上の命題で f''(a)=0 の場合も一般化した、以下の命題を証明する。 ［命題］ とする。 このとき、①において、 となる。 ［証明］まず、f(a+h)をn次まで、テイラー展開すると とな…

#平均値の定理#θの極限

関連ブログ

「大人の教養・知識・気付き」を伸ばすブログ•3年前

やりなおしの数学・微分積分篇（17/X）

以下の書籍www.rokakuho.co.jpを参考に、改めて微分積分を復習していく。 前回 power-of-awareness.com 今日のまとめ Rolleの定理：閉区間で連続かつ開区間で微分可能な関数がを満たすとする。このときとなるが存在する。 平均値の定理：閉区間で連続かつ開区間で微分可能な関数に対して、が成り立つ。 前回 今日のまとめ 5. 1変数関数の微分 5.3 微分の性質 5.3.1 Rolleの定理 5.3.2 平均値の定理 次回 5. 1変数関数の微分 5.3 微分の性質 5.3.1 Rolleの定理 連続関数の性質を用いて導かれる、微分の有用な性質である。 Rolle…

#微分積分#平均値の定理#数学
数学の力•4年前

京大2021年度理系第6問(対偶証明：平均値の定理)

問題．ーーー→ 2021年度京大理系の他の問題はこちらから 第1問 第2問 第3問 第4問 第5問 第6問 次の各問に答えよ． 問1 を 以上の整数とする． が素数ならば も素数であることを示せ． 問2 を より大きい定数とする．微分可能な関数 が を満たすとき，曲線 の接線で原点 を通るものが存在することを示せ． 今年の問題は全体的に解く方針が分かりやすいものが多かったように感じます． 問1 は証明ですが，因数分解を利用して対偶を示せば楽です．問2 は「微分可能な関数」，や「存在することを示せ」というあたりから平均値の定理を使うことに気がつくことができればOKです． 解説．問1 この問題は，…

#京大#入試#平均値の定理#対偶