微分積分

前回は eulerscat.hatenablog.com の記事でマグロウヒル大学演習の一般位相の紹介をしました。 大学1年くらいの時に大学図書館で見つけて読んだ数学本があったのです。 最近その本を見つけたと思って購入していたのですが、なんせ20年くらい前なのであまり記憶がなかったのですが、改めてその本に目を通してみてなんだかやっぱりその本ではない気がしてきていました。 ちょっと自信がなく、その本に目を通しても記憶がやっぱりほとんどないというか、やっぱり違う本だったのかなと今は思い始めています。 という訳で、その本のことを紹介するのはやめて、今回は同じく大学1年の時によんで、解析学の基礎という…

ーーーー講義録始めーーーー 先生、「関数が便利」というのはよくわかったのですが、他に知っておくと良い関数にはどんなものがありますか？ 「そうですね。幅広く知っておく必要はありませんが、指数関数と三角関数、この2つがわかっていれば十分役立つでしょう。では、三角関数の特徴について少し説明しましょう。今、この装置のスイッチを入れると回転します。上から見ると円運動に見えますが、横から見ると往復運動、つまり振動しているように見えますよね？」 そうですね、往復している運動に見えます。 「そうです。実は円運動と振動は密接に繋がっていて、円運動を横から見るとバネの振動運動と同じように見えるのです。このため振動…

ーーーー講義録始めーーーー そうですね、逆に、瞬間速度から位置の変化を求める、つまり逆算することも可能ですね。 今やったのは、時間を細かく区切って瞬間ごとの速度を捉えることです。今度は、これらの瞬間を集めて有限の時間幅にしていく、つまり細かく分けたものを積み上げていく操作を行います。これが積分です。分けて積み上げる、つまり「積み分ける」ことが積分の考え方です。 実は、積分という発想は微分よりも古く、アルキメデスがすでにこの考え方に言及しています。さらに、惑星運動の法則で知られるケプラーも積分の発展に貢献しました。ケプラーが17世紀初頭にワインを買おうと酒屋に行ったとき、樽の容量を正確に測る方法…

ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 目次 ・今回の問題 ・問題の難易度について ・第1問 ・第2問 ・第3問 ・第4問 ・第5問 ・第6問 ・いかがだったでしょうか？〜解いてみた感想〜 今回の問題 今回は倉敷芸術科学大学2005年一般入試の選択問題です。 出題範囲は2005年当時の数学Ⅱ・Bの範囲です。 問題の難易度について 難易度は☆☆です。 複素数平面の問題も含まれていますが、難易度としては教科書くらいです。 難易度表記については以下の記事をご参照ください。 red-red-chopp…

ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今回は必要条件・十分条件の問題です。 目次 ・今回の問題 ・今回の問題について ・今回の問題の解説 ・いかがだったでしょうか？ 今回の問題 次の条件を考える。 関数がで微分可能 関数がで連続 このとき、はであるための（ ） （ ）には「必要十分条件」、「必要条件であるが十分条件ではない」、「十分条件であるが必要条件ではない」、「必要条件でも十分条件でもない」のうちどれが適するか。 今回の問題について 数学Ⅲの分野で気をつけるべき必要条件・十分条件の問題そ…

「微分・積分」の勉強 高校の数Ⅱで、微分・積分を学ぶようになり、その勉強がつまらなくなり数学を学ぶのをあきらめて文系に進むことにする学生が多いらしい。そうなる以前に早めに数学がつまらなくなることを見切って早々と文系に進むことに決める学生も多いらしい。 そのため、このページでは、「微分・積分」をどうすればおもしろく勉強できるかというコツを考えます。（当ブログの結論） 高校２年生が微分積分を学習するのに適切な本は、高校生用の教科書や参考書なのでは無く、大学１年生向けの参考書：例えば：「やさしく学べる微分積分」（石村園子）書評「素晴らしいほどわかりやすい。 高校2年の知識があれば、すらすら読める。 …

.theorem { padding: 1em; margin: 15px 0; color: #323232; border-left: solid 4px #565656; background:#f5f5f5; border-radius: 0 10px 10px 0; } .theorem p { padding: 0; margin: 0; } .proof { padding: 1em; margin: 15px 0; color: #323232; background: #f5f5f5; border-radius: 0 10px 10px 0; } .proof p { pa…

計算力は何にも代えがたい 新小学5年生になるまであと1か月ですが、中学受験生の小学4年生を振り返りたいと思います。我が家の場合は、二学期から四谷大塚に入りました。何回かにわたって、次の方の参考になるコメントを伝えられればと思います。 こんな方へ ・中学受験に取り組んでいる方 ・これから中学受験を考えている方 [:contents] 計算が出来ない笑 子供の能力というよりは、学校の勉強だけでやってきた量と質と、中学受験の小学校４年で求められるレベルの差がすごい大きいです。 習っていない計算 学校では4年生一年をかけて様々な計算をカバーしていきますが、中学受験のカリキュラムでは計算は序盤に片づけて…

微分・積分やレーダー等の観測はわかりやすい例ですが、 人類は宇宙を近似的にしか捉えられない、すなわち、 人類は宇宙を完璧に捉えることはできない、ということが、 天の存在を証明している、と言えます。それは、 AIは演算でしか宇宙・人間を捉えられない、に似ている、とも言えます。 円周率πが無限小数・無理数なのは、はなから人類は宇宙の主人公ではないことを示しています。そして、 センサッは球の表面積100％であるように、天は宇宙を完全に掌握しているにもかかわらず、 球の外側は無限に広がる、という構造から逃れられない、すなわち、 超天、超超天、超超超天・・・という存在の構造の中に存在者は存在しています。…

2025年1月17日に新刊『いつも決断に自信がもてない人のための 【数学的】意思決定トレーニング 情報の整理から微分・積分的発想まで (PHPビジネス新書)が出ます。 出版社の内容紹介 あなたの意思決定を劇的に変える、数学のススメ 数学を学ぶ意義 本書で学べること 第Ⅰ部：数字の基礎力を鍛える 第Ⅱ部：論理的思考を磨く 第Ⅲ部：確率と統計を味方につける 第Ⅳ部：思考力を深める 本書の特徴（１） 本書の特徴（2） こんな方にオススメ！ 謝辞 出版社の内容紹介 以下は出版社がつけてくれた内容紹介です。 数字に強くなる。論理に強くなる。 意思決定の精度を高めるトレーニング 本書は、意思決定の質を高め…

これはKMC Advent Calender2024、9日目の記事です。

完全マンツーマン指導 オンライン家庭教師 🌸🌸こころ学習塾 新規生徒募集中❗🌸🌸 高専数学コース 高校数学コース 🎍🎍新春 謹賀新年🎍🎍 日本全国の皆様、新年明けましておめでとうございます。 昨年、こころ学習塾「高専数学コース」「高校数学コース」では、数多くの生徒たちによる「大逆転ドラマ」が展開されました。 高専生・高校生の皆様、新年の目標は決まりましたか？ 「勉強を頑張りたい❗」高専生・高校生の皆様にオススメしたい、オンライン家庭教師のご紹介です❗こころ学習塾で、大成長を遂げる一年に❗ 本年もどうぞ、よろしくお願い申し上げます。 🎍🎍「逆境ナイン 現実版❗」 生徒たちの大活躍集❗🎍🎍 「驚異…

本日には， 共著原稿（その１）と共著論文その２にかかる統計解析を精査し，追加の計算をおこなう。共著原稿（その１）については有意水準の補正をおこない，年末に想定していたよりも論調を後退させる必要があることを確認できた。一方，共著論文その２については（大雑把な）Wald検定をやめて逸脱度分析に置き換えることとする。その結果，昨日の想定よりも，ある意味，考察しやすい結果に落ち着いた。 夜には，明日の授業の一部（微分積分学入門）にかかり予習を済ませる。線形代数学入門の予習については明日の出勤後に行うこととする。 今年度の年末年始については十二分に休んだ一方で，持ち帰り業務を比較的多く行ったので，連休の…

背上の涅槃の眠り眠り猫、鼠を退治して、天下泰平を夢見たり 極寒の冬、川が氷結し、薄氷の下の緋鯉を。猫が観付けた、 捕りたいのに、捕れ無い。 大変だー！、大変だー！！、大変だー！！！、令和の御代の、今の世に、六十五歳からの、姥捨制度が又始まった。姥捨て山の、数多の髑髏に蹴躓く長男に、「シッカリおし、今度は、あんたの番やで」と、老母が嘆く。姨捨て山の風葬の生体風葬や生体鳥葬の洞窟に着く前に、老母の身体が冷たく成って行く。新型冠状病毒用ｍＲＮＡ毒ワクチンの定期接種の事で有る。既に、世界では１７４０万人の殺戮が有った。日本でも４５万人の殺戮が既に行われて居る。日本丈なら、日本人の特有の風土性や、高齢化…

今の職場は9連休でした。 12/27 仕事納め。六本木に行きミュージックステーション観覧。 アパホテルに泊まる。良いホテル。 12/28 帰省。土産は携えてない。 帰りの電車内で微分積分の本を、本を読………理解できん。 だんだん眠くなる。積分の5歩以上前であきらめた。 実家で文庫版ナニワ金融道1巻を読む。 読み返すのは何年ぶりだ。絵柄も内容も思っていたより濃密だ。ただただ濃い。 女がラブホテルでブラウスを脱ぎながら 「（連帯）保証人になってくださらない？」 というシーンやっぱり好きですね。怖いです。 12/29 14時まで寝る。親は呆れている。 スーパーへ行き正月料理の食材を買ってくる。 12…

※ Udemy「新年のビッグセール」およびはてなによるプレゼントキャンペーンは終了しました。紹介した講座は引き続きUdemyで学習できます。 毎年のように新しい技術トレンドが生まれるソフトウェア開発の世界で日々の学習やキャッチアップに余念がないエンジニアの皆さんも、年の初めは志も新たに、本当に挑戦したいこと・マスターしたいことに思いをめぐらせているのではないでしょうか。 Udemyで開催される新年のビッグセールにあわせて、今年もはてなニュースでは技術トレンドから資格・英語・ビジネスまで、通常よりお得に1講座1,300円から購入できるオススメ講座を紹介します。年始休みに学び始めたいスキルをぜひこ…

【“田中角栄”実は平和を願う「ハト派」だった！】「カミソリ後藤田」後藤田正晴の警告「戦争を知らない世代ばかりになると日本は怖いことになる 」～田中角栄「憲法9条」を盾にベトナム戦争への派兵要請を断っていた～ ■安倍政権のやり方はいかにも拙速……今の自民党に「後藤田正晴」はいないのか？ 歴史家・保阪正康が「憲法改正ロードマップ」に警鐘を鳴らす 「文藝春秋」2019/11/26 https://bunshun.jp/articles/-/15800 ～～～ 「デフレからの脱却、少子高齢化への挑戦、戦後外交の総決算、その先には憲法改正もある。チャレンジャーの気持ちで令和の新しい時代をつくる」 11月…

違う世界線で生きてて気づいたら新しい年になってびっくりした。なんの思いも無いからぱっと変化をokできた。昨日は2024年で、今日は2025年です。数字がめくれただけ。 すぐ考えが変わる自分が、いつでも間違いないって認められるのは、興奮して生きてたいなー。 本当に自分の全部は今だけ。人生とかは、無い。今は本読んで面白い。脳が反応するやつ以外はすぐ言葉にして捨て去っていきたいなー邪魔だから。 祖母と久しぶりにでんわで話した。微分積分は数学というより哲学的だと思わない？って言ってた。

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