定積分

この記事は私が数学検定の勉強をしながら新しく覚えたことなどをまとめる記事です。この記事シリーズで数学検定二級の対策のすべてを扱うわけではありません。 微分積分いい気分！！ どうも二乗です。そんなことは、置いておいて今日はこの赤の部分の面積の求め方を紹介します。↑の面積です。この場合二次関数の頂点と対応する一次関数をX軸より上に上げます。すると見慣れた形になり、後は定積分で求めることができます。 勝手に二次関数を上下させて良いのか？ 良いんです。なぜなら上下するときに式の変わっている部分は積分定数cです。つまり積分のときはcの値は影響ないので上下させても良いわけです。（図の縦の点線が横にずれてる…

World Makerβ版を使用して作成。 20220205。 古代エジプト編 古代エジプト編 積分について 不定積分と定積分 古代エジプトと定積分 積分について 不定積分と定積分 古代エジプトと定積分

積分は物理において、エネルギーの計算などに用います。今回は、積分についての基礎的な部分の解説となります。 サイトを設立しました。 こちらでも解説しているのでよろしくお願いします。 →高校物理/炉けーのブログ →5-1.微分係数と導関数 →5-2.積分法 →5-3.様々な関数(分数関数/無理関数/逆関数/合成関数) →5-4.極限 →5-5.微分法とその応用 →5-6.積分法の応用 →5-7.よく使う積分の考え方と微積公式まとめ Twitterアカウント→@roke_blog 目次 1.不定積分 1-1.不定積分 1-2.\(x^n\)の不定積分 1-3.定数倍・和・差の不定積分 1-4.様々な…

いつもお世話になっているラマヌジャンの指摘から始めます。 次の定積分を考えるとしよう。 それはゼータ関数の自然数値になるとラマヌジャンは指摘した。 実際に、ｋ=1,2,3を計算してみると 著しい事実はｋが奇数の場合も成立していることだろうね。この傾向はｋが自然数である限り成り立つ。 最初の10個について、その係数をとりだしてみると {1, -2, 6, -24, 120, -720, 5040, -40320, 362880, -3628800} すごくシンプルに と表式化できるわけだ。 この数列をラマヌジャンの数列とでも呼びたく成るのは自分ひとりではあるまい。 ゼータ関数とこの定積分との関係…

ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今週は2014年実施の徳島県教員採用試験専門教養数学の問題です。 今回は中高共通第5問です。 今回の問題の原文 等式を満たす関数を求めなさい。 今回の問題について 難易度は☆☆☆です。 定積分を含む等式から関数を求める問題です。 難易度表記については以下の記事をご参照ください。 red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com 今回の問題の解説 等式に定積分が含まれるので、同じ定積分を作ってみます。 定積分の値を文字でお…

マセマティカの登録方法 突然だが、こんなことを思ったことはないだろうか。 「数式入れるだけで勝手に解いてくれたりしないかなぁ、、」 そんな夢を叶えるアプリがある。「マセマティカ」である。 しかも、無料で使えるというのだから驚きである。 必要な作業はメールアドレス登録のみ。 まだ登録していない人は、下の記事を参照されたい。 mathema-jidou.hatenablog.com 自動で「定積分」を解くコマンド ～Integrate～ さっそく、自動で「定積分」を解くコマンドを紹介する。 自動で「不定積分」を解くコマンド Integrate[ 関数，{ 積分範囲 } ] 計算手順は超簡単、たった…

マセマティカの登録方法！ 突然ですがこんなこと思ったことはないですか？？ 「あー、数学の宿題めんどくさいなぁ、、」 「式入れるだけで勝手に解いてくれたりしないかなぁ、、」 そんな夢を叶えるアプリあるんです！！それが「マセマティカ」です！！ しかもなんと、一生無料で使えるんです！！ 登録はメールアドレスを入力するだけで３分で終わるから、下の記事を参考にやってみてね！ mathema-jidou.hatenablog.com 僕は大学生になってからマセマティカ知ったのですが、もし中学生・高校生のときに知ってたらどんなに楽だったんだろう、、、と後悔しています（笑） 自動で「定積分」を解くコマンド ～…