対偶

野矢茂樹『新版 論理トレーニング』（１０） 今回は、第8章 条件構造 の続き、「条件連鎖」である。 例題から見ていこう。例3と例4をまとめて書いてみる。 １.論理的な人は理屈っぽい。 ２.議論を好まない人は理屈っぽくない。 それゆえ 3-1.議論を好まない人は論理的ではない。 3-2.論理的でない人は議論を好まない。 Q：3-1.は正しい演繹か？ 3-2.は正しい演繹か？ A：3-1.は正しい演繹である。3-2.は正しい演繹ではない。 何故か？ 議論を好まない人は理屈っぽくない (2) → 理屈っぽくない人は論理的ではない (1.の対偶)*1 → 議論を好まない人は論理的ではない (3-1) …

一言：論証不能なテーゼを前提する理論で他人の活動を規制してはいけない 論理式¬A⇒¬B 「買春者がいなければ」 「売春することもない」ベルりん氏の考える対偶 A⇒Bこれは裏 「買春者がいるならば」 「売春することもある」喜多野士竜氏の考える対偶 ¬B⇒¬Aこれは逆 「売春者がいなければ」 「買春することもない」B⇒Aこれが対偶 「売春者がいるならば」 「買春することもある」対偶とは複合命題前件Aと結論Bの向きを否定で入れ替えることです。(命題が真のとき対偶は必ず真をとり、命題が偽のとき対偶は必ず偽をとる対応関係。) 【わかりやすい対偶の定番例】A⇒B(真のとき) 「人間であるならば」 「動物で…

問題．ーーー→ 2021年度京大理系の他の問題はこちらから 第1問 第2問 第3問 第4問 第5問 第6問 次の各問に答えよ． 問1 を 以上の整数とする． が素数ならば も素数であることを示せ． 問2 を より大きい定数とする．微分可能な関数 が を満たすとき，曲線 の接線で原点 を通るものが存在することを示せ． 今年の問題は全体的に解く方針が分かりやすいものが多かったように感じます． 問1 は証明ですが，因数分解を利用して対偶を示せば楽です．問2 は「微分可能な関数」，や「存在することを示せ」というあたりから平均値の定理を使うことに気がつくことができればOKです． 解説．問1 この問題は，…

逆・裏・対偶と否定今回の記事では, タイトルにも書いたように, 命題の逆, 裏, 対偶と否定について説明していきます. そもそも命題とはまず, 命題とは, 真 (その文が正しい) か, 偽 (間違っている) かが定まるような文のことを言います.例えば,「9 は 3 の倍数である」「 は有理数である」は命題です (上の例は真, 下の例は偽) が,「 は大きい数である」は命題ではありません.この場合, 何と比べて が大きいのかが書かれていないので, 人によっては大きい数と思うでしょうし, が小さいと感じる人もいるかもしれないからです. 逆・裏・対偶「 ならば 」 という形をした命題に対して, 逆,…

いろいろな証明の方法数学の証明にはいろいろなパターンがありますが, ここでは証明でよく使う代表的な証明方法をいくつか挙げて説明します. 代表的な証明方法代表的な証明方法として, 以下の 6 つを説明します. 対偶法 背理法 無限降下法 数学的帰納法 反例を挙げる 同値である(必要十分条件である)ことを示す場合 3 の無限降下法は高校で学習しませんが, 考え方を知っておくとよいでしょう.以下の説明の中で, などの大文字はある命題を表していて, は の否定, つまり ではない, ということを表すものとします.1. 対偶法 を証明するときに, その対偶である を証明する方法. 証明すべき内容が なら…

// 今日は後輩と会った。 しかし、会った瞬間、後輩の着ているTシャツが毛羽立っていることに気づき、 「裏表逆では？」 と指摘したら、 「あ、ほんとだ！ しかも、前と後ろすら逆！」 「対偶だね」 「対偶ですねぇ」 とのやり取り。 シャツを裏にして、前後を逆にすると、対偶になる。 新たな数学的発見の日だった。 Follow @buddha0123 //

恒例の振り返り反省会懺悔室洞穴。

宅建を取ることにした。 専門医は取らない。 資格の本質 巷で不動産投資詐欺が流行るわけ 宅建を取ることにした。 今年の夏は暑いなぁ・・・。 最近は少し落ち着いてきたけど。 体調は大丈夫か？？ それよりアレだ。 不動産の話をしようか。 俺は相変わらず不動産投資の本ばかり読み漁る毎日だ。 そんななか突然だが「宅建」を取ることにした。 書籍を読んだり、物件を探すなかで、 「なんぞこれ？？？」という法的な概念に出くわす。 もちろん都度調べるわけだが、 「調べれば調べるほど、元の概念が分からない」 という事態に陥る・・・。 ２項道路とかセットバックとか、 そういった不動産の法的な枠組みを系統的に学びたい…

科現統計ブラッシュアッパー理論を思いついたら 記憶を割と簡単に遡行できるようになっていった俺が ２～３年前から存在した。可動料科体架体係留繋留 [+1]1,2,3 <- 2,3,5[0,1,2] こういった意思を持ったうえで可徴感覚域のすべてを 静と動でこう、別けて見る。すると……x.y.z.d.t.sどう転回しても 写像時間的時間進行原理を元に見ても……、縦と横(あるいは斜め)に 均等公陪均等重圧均等重量均等課量化均等科量化するだけ。つまり、 2.3.5の倍数変節以外.冪過程化収慚して冪歴程方篤妨一化する。 まぁ、軸科量価x1均等倍にした上で、素数繋留に対し交直点以外は。 下の表の部分を↷9…

皆さん、こんにちは。 今回は、4で割って1余る素数は必ず２つの平方数の和で書けるという「フェルマーの２平方和定理」と、関連して「ガウス素数」の話題も簡単に紹介します。

76. "Kassako paṭijānāsi, na ca passāma te kasiṃ, 農夫 自認す 否 又 見る 汝の 耕作を kasiṃ no pucchito brūhi, yathā jānemu te kasiṃ" 耕作を 我等の 問へる 言ひ給へ 如く 知るべかる 汝の 耕作を (「汝は農夫を自認す。されど我らは汝の耕作を見ること無し。我らの問へる耕作を言ひ給へ。我らが汝の耕作を知るべかる如く」) 「あなたは農夫であるとみずから称しておられますが、われらはあなたが耕作するのを見たことがない。おたずねします、──あなたが耕作するということを、われらが了解し得るように話してく…

"Ahampi kho, brāhmaṇa, kasāmi ca vapāmi ca; 我/も亦 実に 婆羅門よ 耕す 又 播種す 又 kasitvā ca vapitvā ca bhuñjāmī" ti. 耕して 又 播種して 又 食ふ と (「婆羅門よ。実に我もまた耕し、また種を播く。そして耕した後、また種を播いた後に食ふ」と。) (師は答えた)、「バラモンよ。わたくしもまた耕して種を播く。耕して種を播いてから食う」と。 ahampi: ahaṃ*1 + pi ahaṃ: pron. 私は, 私が pi: =api adv. conj. も, 亦, いえども, けれども, たとい～でも k…

初鹿野君の下の名前は美玖だ。これも時々忘れそうになる。男だってそうだが、女なら少しでも親しければ、『美玖さん』 『美玖先輩』 こう呼ばれそうじゃないか。だが初鹿野君にそんな気軽に呼べる雰囲気は皆無だ。それどころか名字で呼ぶ者さえおらず部署内ではひたすら、『主任』 これでしか呼ばれたのを聞いた事がないぐらいだ。仕事場での初鹿野君のオーラからするとそうなるよな。おそらく初鹿野君と呼ぶのはボクと社長ぐらいじゃないかな。初鹿野主任とさえ呼ぶのはいないぐらいだ。 そうそう初鹿野君の主任だけどうちの部署の事情だが、所帯が小さいこともあって、部長に次ぐナンバーツーは主任である初鹿野君なんだ。これじゃわかりに…

注：これは、ジューディア・パール、ダナ・マッケンジー「因果推論の科学―「なぜ？」の問いにどう答えるか」のコメントです。 （１８）言葉の限界問題（１） パール先生は、「言葉がなければ、その対象について考えることができない」（言葉の限界問題）といいます。 哲学者は、言葉が全能であると考えます。その結果、おかしな結論が得られます。 例をあげて考えます。 １）デカルト デカルトは、「われ思うゆえにわれあり」といいます。 この対偶は、「自分がいなければ、思考はない」です。 しかし、自分がいない状態で、思考することの出来る言葉はありません。 対偶命題には、言葉の限界問題がありますので、考えても無駄です。 …

日記をサボりすぎた。特に書くこともないから2−3日に一回でいいだろうと思っていたらズルズルと書かなくなった。別に誰に頼まれているわけでもないので、よくないのはその点ではなくて、そもそも書く力と習慣をつけるのと、「書かないで書く」実践の目的だったので、自分のためによくない。ここで日記を書くようになって、この書き方がいちばん考えが自然に出て来てくれるなっていう発見があった。日常に何も書くことがないからこそ、毎日書く行為の中にその日読んだことの感想や考えたことがなんとか形となって目の前に現れてくるのかもしれない。それなのに、毎日は書かないで、そのかわりまとまった書評など数日かけて書いてみようかな、な…

東京における選挙では意図的な妨害、無法地帯と化した選挙ポスター、選挙ポスター掲示枠の売買といった様々な問題が浮き彫りとなった。これまで想定されて来なかった法律の抜け穴をついた悪徳な行為が行われている。 法律の抜け穴を突くことが流行る理由 これはもう、政治家やそれを支持し続けた我々がそういう世の中にしてしまったからとしか言いようがない。今や誰も彼も余裕が無く、自分の利益を最大化することに躍起になっている。もはや「真面目に生きること」が最善の選択肢とは言えなくなり、多少グレーなことをしてでも金を稼いだ者が勝ちという世の中。ビジネスのために政党が乱立したり、転売ヤーやパパ活が大流行したり、ブラックな…