証明問題

目を奪うほど美しいものが、いつも善いものとは限らない。 しかし、善いものはいつでも美しい - ニノン・ド・ランクロ - 「逆もまた真なり」とか 「逆は必ずしも真ならず」とか まったく正反対のことが言われます。 たぶん言った人は 歴史や国語の勉強に忙しくて 数学の時間に朦朧としていたのでしょう。 でも根が勉強家だから 完全に眠ってしまうこともなく 「逆」とか「真」という言葉が登録されて 何か説明するときに出てきたに違いない。 そう、どちらも数学（中学校レベル）では 「命題」「裏」「対偶」「偽」などと一緒に （そろそろ眠くなって来ますね） 証明問題を解くときに出てきます。 ですが、これについてこれ…

ただでさえ苦手な証明問題。ましてや数学的帰納法なんて、と思われている方へ、私が贈る迷講義 ？？ 拙ブログを訪れて頂きまして、有難うございます。月に1~2回程の更新を心掛けます。 御閲覧頂くに当たりましては、このリンク先ページの御一読をお願い致します 前回の解答解説 以下、\(n\) は自然数 ( 1以上の整数 ) とする。 初項 \(a\) 公差 \(d\) の等差数列 \(a_{n}\) の、初項 \(a(=a_1)\) から第 \(n\) 項迄の和は次の通りである。 \[ S_{n} = \frac{1}{2} n \{ 2a + (n-1)d \}\ \tag{1}\] この (1) 式…

互いに素 2つの正の整数との最大公約数が1のとき、とは互いに素であるといいます。問題を解くときには、共通な素因数をもたないことを使います。素因数とは、素数の約数のことです。 例 10と21は、10=2×5、21=3×7で、別の素数からできているので互いに素です。 注意 上の例のように、とは素数とは限りません。「互いに素」って「互いに素数」ってこと？という人は結構います。 「とが互いに素のとき、とも互いに素」の証明 正の整数（自然数）とについて、とが互いに素とが互いに素が成り立つ。 証明 背理法で証明する。とが互いに素でないと仮定すると、とは共通な素因数をもつ。その共通な素因数の1つをとすると、…

マリトッツォを始めて食べた さくらスタディの塾長です。 塾生の保護者の方からいただきました。 ありがとうございます。 「先生、生クリーム苦手って言ってましたが・・・」 とくれたのですが・・・・。 そうなんです。 生クリームが苦手なのでドキドキしながら 食べましたが・・・・ ！！！！！！ 生クリームがモンブラン味でしたし、 すごく口当たりが軽く、美味しくいただきました。 こういうクリームなら美味しく食べれますね。 ごちそうさまでした。 さて、 花巻北高校の生徒以外は みんな考査がおわり、一段落・・・ とはいえ、大学受験がありますので 今日もがんばっていました。 花北の生徒はもちろん黙々と。 そし…