構造力学

2020年3月20日更新 はじめに 概要 プログラムのソースコード 計算条件 プログラムの説明 グラフの説明 せん断力図（SFD） 曲げモーメント図（BMD） たわみ曲線 はじめに 本稿では，三角形状分布荷重を受ける片持ちはりのせん断力図（SFD），曲げモーメント図（BMD），たわみ曲線を MATLAB・Octave により計算，グラフ化する方法について述べる。 三角形状分布荷重を受ける片持ちはり 概要 三角形状に分布する荷重（以下，三角形状分布荷重。線形分布荷重ともいう。）を受ける片持ちはり*1（cantilever）の せん断力（shearing force） 曲げモーメント（bendin…

2020年8月11日更新 はじめに 概要 検討モデル プログラムのソースコード 設定条件 グラフの説明 せん断力図（SFD） 曲げモーメント図（BMD） たわみ曲線 はじめに 本稿では，等分布荷重を受ける片持ちはりのせん断力図（SFD），曲げモーメント図（BMD），たわみ曲線を MATLAB・Octave により計算し，グラフ化する方法について述べる。 等分布荷重を受ける片持ちはり 概要 等分布荷重*1を受ける片持ちはり*2（cantilever）の せん断力（shearing force） 曲げモーメント（bending moment） たわみ（deflection） を計算する。 計算結果…

はじめに 集中荷重を受ける単純支持はりのせん断力，曲げモーメント，たわみを MATLAB*1・GNU Octave*2 により計算し，SFD，BMD，たわみ曲線をグラフ化する方法について解説する。 集中荷重を受ける単純支持はりの SFD，BMD，たわみ曲線の計算・グラフ化 はじめに 概要 プログラムのコード 設定条件 グラフの説明 せん断力図（BMD） 曲げモーメント図（BMD） たわみ曲線 まとめ 概要 集中荷重*3（concentrated load）を受ける単純支持はり*4（simply supported beam）の せん断力（shearing force） 曲げモーメント（bend…

2020年3月20日更新 はじめに 概要 プログラムのソースコード 設定条件 グラフの説明 せん断力図（SFD） 曲げモーメント図（BMD） たわみ曲線 はじめに 本稿では，等分布荷重を受ける単純支持はりのせん断力図（SFD），曲げモーメント（BMD），たわみ曲線を MATLAB・Octave により計算し，グラフ化する方法について述べる。 等分布荷重を受ける単純支持はり 概要 等分布荷重（1 N/mm）を受ける単純支持はり（simply supported beam，長さ 1,000 mm）の せん断力（shearing force） 曲げモーメント（bending moment） たわみ（…

ブルバキは構造を建築物に喩え、それを研究する数学を建築術に喩えました。建築学では「構造力学」という分野があります。 ところが「構造」一般に広げると、「構造主義」、「上位・下位構造」…,etcとなって、とても数学の手に負えるものではなくなります。 そこでブルバキは数学的構造を以下の3つに分類して絞り込みました。(1) 位相的構造(2) 順序の構造(3) 代数的構造 目次 位相的構造 順序の構造 代数的構造 位相的構造 位相空間(topological space)というものがあります。これは次の3条件を満たしています。 (1) a = bのときはd(a, b) = 0 a ≠ bのときはd(a,…

連立微分方程式 連立計算を殆ど説明してなかったので、ODEに絞って、かつ線形同次に限定して説明を試みようと思う。その前に少し前置きを。 系という日本語があるが、連立方程式（system of equation）を和訳して方程式系と誤訳されてしまうケースが偶に見受けられる。理工系和訳本を開いた時、系は、システムとしての系なのか、それとも連立方程式を指しているのか、一度立ち止まった方がいい。 力学、この言葉も英語のdynamicsを漢字に置き換える際に生じる言葉だ。構造力学、流体力学、統計力学は問題なしとしても、連立方程式の力学的特性はどうだろうか？数学の言葉で力学を指す場合、ダイナミクスの方がし…

おはようございます、jose_koffeeです。アイサン通教のことを記事にするのは、なんと3ヶ月ぶりでした(； ･`д･´) ﾅ､ﾅﾝﾀﾞｯﾃｰ!! 学費納入後に気が付いたこと

座屈の公式の続きです。前回のブログは↓ ukaru-rikigaku.hatenablog.com さて、座屈の公式を暗記する際に出てくる「座屈長さ」が特に覚えにくい。と学生やセミナー受講生からよく聞きます。 座屈長さにはきちんと意味があって、本来ならば座屈の公式を微分方程式から導く過程で理解できます。その際に、も現れます。 ただ、「試験に受かる」「構造力学」がコンセプトの当ブログでは座屈の微分方程式をすべて求めるのはまだ早すぎると思うので今回は結論のみ記載します。 参考までに、次回のブログで両端ピンの場合の座屈荷重を微分方程式より導きます。 前置きが長くなりましたが、座屈長さとは何かを説明し…

「座屈の公式が覚えられない。意味がさっぱり分からない」 旨の声をかつての教え子やセミナー受講生からよく聞きました。どうやら構造力学の初学者にとって座屈の公式は特にわかりにくいようですね。 しかし、特に資格試験においては公式の意味を理解してから暗記すると簡単に点が取れるようになり非常に有利です。そのため、これから数回座屈に関して記事にしていきます。 先ずはこの記事のタイトルにある、 自由端以外の柱は座屈できない！ についてです。 初学者にとって、下図のように両端が固定端の柱は座屈できないと考えてしまうようです。 確かに、教科書の最初の方に「固定端は地面や他の構造物に固定されており動くことはない」…

（注：スマホ表示だと数式が表示できないかも） 仮想仕事の原理、理解できてますか？ 「仮想仕事の原理」は平衡状態を表すための力学の原理だ。 材料力学や構造力学、または解析力学を勉強した人なら聞いたことはあるだろう。解析力学の第一歩である重要な原理であり、有限要素法においても基本となる原理だ。しかし正直に言えば、僕は「仮想仕事の原理」をまったく納得できていなかった。 「平衡状態だから合力はゼロ。だからそれに仮想的な変位を掛けた仕事もゼロ」という簡単な説明から、テンソルや重積分を駆使する厳密っぽい説明まで様々あるけど、どれもこれも納得できかった。仮想仕事の原理は僕にとって長いこと、喉に刺さった魚の骨…

構造力学のコツの続きです。トラスの解法で節点法と切断法があって混乱する方が多いと思います。 これらの区別は、 節点の極近傍で切断したものが節点法、 任意の場所で切断したものが切断法になります。 言葉だけではわかりにくいですよね。イメージを描いておきます。 先ず以下のようなトラスの問題を考えます。反力は何らかの方法で求まっているとします。 トラスの例題 構造力学の教科書で出てくる節点法の絵をA節点を例にして描きます。 節点法の例 このとき、NADやNACは引っ張りなのか、圧縮なのかよくわからない人が多いようです。そのため、以下のようにA節点の近傍で考えます。 節点の近傍 すると、NADやNACの…

設問の図 上記のような梁の応力を切断法により求める際、切断部に仮定した応力の正負の見方の続きです。 前回の記事の復習だと 正の軸方向応力（引っ張り） 上図の実線の矢印のように切断部に応力を仮定すると、正の軸方向力を仮定したことになります。復習はこれまで、次は新しい内容です。 せん断力についてです。 せん断力の仮定 上図のように仮定すると マイナスのせん断力 負のせん断力（反時計回り）を仮定したことになります。 次に曲げモーメントについてです。 曲げモーメントの仮定 上図のように仮定すると 下側引っ張りの曲げモーメント 下側引っ張りの曲げモーメントを仮定したことになります。構造力学の一部の書籍で…

就職後に読んだ良さげな理工書を紹介します。赤字はおススメのやつね。 youtu.be ＜統計学、データ分析、CAE、プログラミング＞ ●19.10.09『有限要素法はじめの一歩』栗崎彰 シミュレーションや数値計算はやっぱり基礎が大事、ということで材料力学の初歩を確認。有限要素法は、対象物を接点とバネのかたまりでモデル化したもので、「解析で得られたミーゼス応力と材料の降伏応力を比較する」のが基本的な考え方。 解析を行う領域を限定する、アタリを取るなどのエンジ的Tipsも教えてくれる。「見た感じメッシュがキレイで要素のサイズが適切な有限要素モデルは精度がよい」らしい。 ●22.06.01『Pyth…

構造力学の学習書を購入するときの注意点です。 「材料力学」と名がついた教科書は機械工学向けが一般的で、 「構造力学」と名がついた教科書は、建築向け、土木向けの２種類あるのが一般的です。 学問の基本は一緒ですが細かい表現が異なるので、学習書を購入する際は注意してください。 以下ににその違いの一部を記載します。書いてある内容が理解できない方は「内容が違う」ということだけ認識してください。 力のモーメントの正の向きは、材料力学ではは左回り（反時計回り）が正の方向が一般的で、構造力学では力のモーメントは右回り（時計回り）が正の方向が一般的になっています。 応力図を描く際の座標平面は、材料力学では上向き…

帯に短し、襷に短し、いずれもだらしなく足りないヤツラばかっ！！しっ！ ヤンキー上がりの高一にズ民党総裁選で勝ったイスバ。コイちも二枚三枚舌。女性問題で妻と離婚したものの、その妻と再婚した経験や偉名もモツ煮。 新総閣僚が集合しての記念撮影、首相の口は半開き、目は虚ろ、腹は出ていてワイシャツの下からベルトの上から腹地肌はでているは、ズボンの丈が長くて裾はぐしゃぐしゃ 眼鏡レンズは新調ばっかりかタグが貼り付いている。 詳しくは反日新聞で有名な、マイ基地外記事を見れば、総裁選で「ゲル」を散々持ち上げなら今や現政権の敵方に廻ってしまった！ 閣僚の顔ぶれをみれば、ヤンキー上がりで子供もなく警察に何度も厄介…

2024.10．20 大幅に加筆いたしました！！ しばらく更新せずにいましたが、動画配信（予定）にあわせ再開します、よろしくお願いいたします！！ 皆さんに広く私の思う住まいのあり方・伝統建築のすばらしさを知っていただきたく、自宅詳解を何回かに分けてお話したいと思います。（忘備録もかねていて、まま修正することがあります、また過去の記事との重複もありますお許しください,）動画のアップも予定しています。映像によるイメージはそちらを中心に、こちらは詳解ということでより詳しい内容をお伝えできればと思っています。 伝統構法に対して様々な考えがあると思います、そして他の構法に比べ伝統構法はその違いがかなりあ…