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線形
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線形

(サイエンス)
【せんけい】

Linear。線型とも書く。対義語は非線形。

以下の2つが成立すると、線形である。

  1. 加法性 - \forall x, \forall y, f(x + y) = f(x) + f(y)
  2. 斉次性 - \forall x, \forall a, f(ax) = a f(x)

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雑記ノート•6ヶ月前

零戦に学ぶ「線形性と非線形性」

１０人の大工さんが１か月で１軒の家を建てるとすると １００人なら１か月で１０軒 ２か月で２０軒 ３か月で３０軒 このように、一方が倍なら他方も倍、３倍なら３倍…というように、きれいな関係性「比例・相似」をひっくるめたものを数学では「線形性」と呼ぶ 一方でたとえば自動車などを設計する場合は、縮尺モデルを使う 縮尺モデルで実験して、ある結果が出たら、それを比例拡大して、実物の大きさであったらどうなのかを推定する 小から大へ だがしかし… ゼロ戦の設計でこれをやって失敗した…という有名な話があるように、模型に縮尺分を逆戻ししただけではうまくいかないこともある これは、流体力学の「非線形性」として知ら…

#ゼロ戦#零戦#線形#非線形#数学

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職場で使える心理学•2年前

非線形性

非線形性（ひせんけいせい）とは、あるシステムや現象が線形関係に従わず、入力と出力の関係が直線的ではないことを指します。線形関係とは、入力が増加すると出力も一定の比率で増加する関係を指します。一方、非線形関係では、入力と出力の関係は直線的ではなく、複雑な形状を持つ場合があります。 非線形性は、多くの自然現象や工学システムで見られます。例えば、物理学における重力の法則は線形ではなく、質量の距離の二乗に比例する非線形関係です。また、電気回路や制御システム、生物学的なモデルなどでも非線形性が重要な役割を果たします。 非線形性の影響は、予測や解析の難しさや意図しない結果の発生など、さまざまな形で現れるこ…

#非線形性#システム#現象#線形#入力#出力#直線#直線的#増加#比率