運動量保存則

力学的エネルギー保存則と、運動量保存則の違いは前者がスカラー量なのに対し、後者がベクトル量であること。 また、前者は一つの物体に対し、重力、弾性力、進行方向に垂直な力のみなら成り立ち、後者は複数の物体の間に作用・反作用のみ働く場合に成り立つ。 かなり限定的な話なのだ。 高校物理だから、限定せざるを得ない。 物体は剛体と弾性体に限定しているし、設問によく「摩擦力はないものとする」等の条件が付いていた。 力学的エネルギー保存則の好例は何だろうかと考えた。 あれだよ。あれ。なんやったっけ？ミルクボーイ助けて。 一緒に考えたろ。特徴を教えて。 ぼよよーんとして、プルプルして、階段を一歩一歩ふみしめて降…

運動方程式は多くの現象で と表されるが、これは質量が一定だった場合の話である。 質量が時間に依存して変化する場合も考慮すると、より一般的には と書かれなければならない。 この式から、外力がない、すなわち という特別な場合について考えると、 の微分がになるのだから、 は一定となることがわかる。 は運動量と呼ばれて、 と表されることが多い。 外力がない場合に運動量が一定となることを運動量保存則と呼ぶ。 これは、ジェットエンジンなどの仕組みに利用されており、現代社会において非常に重要な法則となる。 ちなみに、運動方程式はよく とも書かれ、このブログでもしばしばこの書き方を活用していく。 質量、速度が…

この冬は本当に暖かい日と寒い日とが数日ごとに交互にやってくる。 そのため、先の日曜日まで、路面はまるでスケートリンクのようだったが、その後二度、夜に降雪があって数cmずつ積もり、それが時間の経過とともに氷に癒着したおかげで、漸くタイヤや靴底がグリップされるようになった。 それでもまだ所々、氷の上に雪が載っているだけの部分があり、そこを踏むと覿面に滑るので、散歩へ出ても下を見ながら歩かざるを得ず、なかなか景色を愉しむ余裕はない。 あと、危ないのは、視線を移動させる際、目だけを動かすならいいのだが、頭や身体の向きを変えてしまうこと。 足場が確保されていない場合、これだけで滑って転びそうになることが…

←力学のメニュー 運動量保存則の証明をします。 運動量保存則は、運動の第三法則である作用反作用の法則と運動方程式から証明できます。 まず、それぞれの法則の内容を復習しましょう。 作用反作用の法則 物体１と２が互いに力を及ぼし合っているとする 時刻の時、物体１が２へ与える力を、物体２が１へ与える力をと置くと、 一方、運動量保存の法則は n個の物体1,2,...nが互いに力を及ぼしており、それぞれの物体は全て、物体1,2,...n以外からは力を受けていないとする また、時刻tにおける物体1,2,...nの運動量をそれぞれ と置く すると、時刻tにおける全運動量 はtによらない それでは、運動量保存…