大学物理

熱機関と熱力学の発展は切っても切り離せない関係にあるので、カルノーサイクルというものについてここで扱っておきたい。カルノーサイクルというのは、下の図のように断熱変化と等温変化の繰り返しによってピストンを動かす熱機関である。サイクルの向きはA→B→C→D→A→... とし、図に示したように過程A→BとC→Dは等温変化、B→CとD→Aは断熱変化で、閉じ込められた気体の体積と圧力を変化させる。また、ふたつの等温変化の過程では外部と熱のやり通りをすることとし、A→Bでは の熱量が供給され、C→Dでは の熱量が排出されるようにする。以上の条件で、カルノーサイクルの熱効率（受け取ったエネルギーに対してどれ…

気体が受け取る熱量は、閉じ込められた気体の体積が一定となる場合は気体の内部エネルギーの変化と等しくなるし、圧力が一定となる場合はエンタルピーの変化と等しくなる。では、受け取る熱量を 0 にしてしまった場合には気体はどう変化するのだろうか。この変化は外部との熱のやりとりを断つ変化ということで断熱変化と呼ばれるが、この場合の熱力学第一法則は となるのだからと書くことができる。気体の定積モル熱容量 はと書かれるのだから、 である。また、仕事 が であることから、気体の状態方程式を用いれば微小仕事はとなる。以上のことを熱力学第一法則に適用してみると、微小な変化についてと書けるようになる。これを変数分離…

熱力学第一法則から、熱容量について考えてみる。熱容量 というのは、ある熱量を受け取ったときに温度がどの程度変化するかというのを表す比例係数で、その定義はとなる。ここで、 は受け取った熱量、 は温度を表す。つまり、 の微分の形で表せばと表され、両辺を積分すればである。 は物質の構造によって異なる値を持つが、それだけでなく、温度によっても変化する。そのため、一般には積分の外に出すことはできない。今回は、いくつかの条件下での熱容量がどのように表されるかというのを考えてみたい。 熱力学第一法則は、気体が受け取る熱量を 、外に対してする仕事を 、気体の内部エネルギーの変化を とおけばと書けるのだった。ま…

私が熱力学第一法則を高校で学んだとき、それを覚えるものとして指導された。その後いくつかの本を読んでも同じように暗記しなければならないかのように扱われていて、何人かの友人は「される仕事の場合は符号が...」などと苦労していたのだが、実際にはもっとシンプルなものである。この法則は、ようはエネルギー保存則だ。気体が受け取った熱を 、内部エネルギーの変化量を 、気体がされた仕事を とおけば、熱力学第一法則はとなる。これは気体が受け取った熱とされた仕事がそのまま内部エネルギーに変化しているということを表しているのだから、ただ単に「受け取ったエネルギーの分だけ内部エネルギーが増加する」というだけの意味とな…

正準変換により、座標を取り替えて運動を議論することができるようになる。今回はこの操作を用いて、物体とともに移動する座標系を考えてみたい。新しい座標系でのハミルトニアン は、座標変換前のハミルトニアン と母関数 を用いてと表せる。これによって とすることができたら、正準方程式はとなるのだから、 と というふたつの定数で と で再度表してやれば、運動が記述できることになるのである。つまり、物体の動きそのものではなく、それに合わせた座標の動きを式的に表すことで、間接的に物体の動きを調べることができるようになる。この考え方をハミルトン-ヤコビの理論と呼ぶ。 新しいハミルトニアンが 0 になるように母関…

作用 は、ラグランジアン を用いてと表される。実は、この変分 が 0 になるようなラグランジアンにはある程度の任意性がある。これまでによく考えてきたような運動エネルギーとポテンシャルの差で表されるラグランジアンを として、というのを考えてみよう。 というのは、座標と時間を変数に持つ任意の関数である。こうすると、作用の変分はとなり、第一項は当然 0 になるし、積分の外にでた に関する項は、端点条件から なので、これもまた 0 になる。よって、このような の一階微分がラグランジアンに加えられても、結局は同じラグランジアンと言ってしまっていいのである。 今回はこのような性質を用いて、ハミルトニアンの…

ハミルトニアン を用いた運動方程式である正準方程式は、座標を 、運動量を としてである。これはオイラー・ラグランジュ方程式と比べてシンプルだが、一方のみが右辺にマイナス記号を必要としていて、少々覚えづらいし両者の対称性が損なわれている。少しやりづらくないだろうか。 座標と運動量、時刻を変数とする一般の関数 を考える。これを時間微分すると、正準方程式を用いればと表せる。この に座標 や運動量 を代入した場合となるのだから、当然のことながら正準方程式と同じようにという結果になる。一般の物理量 に関してとして定義される をポアソン括弧と呼ぶのだが、ポアソン括弧を用いるととなって、正準方程式を符号に関…

今日は、職場で６日間与えられている夏季休暇のうち、３日目を消化。 別に、仕事はなくはないので出勤してもよかったのですが、弊社は決してブラック ではありませんが、以前、労基署に入られて有難いご指導を受けた経緯からか、 夏季休暇と５日間の年次有給休暇の取得が義務付けられているので、半強制的に 「休め！絶対消化しろよ！」でしたので、初秋ですが、夏休みを取得しました。 あと３日間は１０月に消化することになるのですが ...。 まぁ、それは置いておいて。 例によって、紀伊国屋書店本店で文庫本を漁っていたところ、まぁ積まれている 詰まれている東野圭吾さんの文庫本最新作「透明な螺旋」を購入。 私は、安部公房…

TRICK トリック Season1+2+3+劇場版+スペシャル 豪華版 DVD-BOX 全巻 「TRICK トリック Season1+2+3+劇場版+スペシャル」 春クールの連続ドラマが最終回を迎える。平均視聴率では『ドラゴン桜』（TBS系）と『イチケイのカラス』（フジテレビ系）が1位、2位となりそうだ。主演は阿部寛に竹野内豊と、共に50代の俳優。若い頃にはイケメンぶりでもてはやされたが、中年になってもゴールデンタイムの連ドラで主役を張れて、かつヒットに導くのは並大抵のことではない。カッコ良さが売りの時代を過ぎても活躍を続けるカギになったのは、コメディへの対応力だ。 「TRICK トリック …

2016/8/26 （ＵＦＯアガルタのシャンバラ 2008.6.29付近のまとめ） ・マスコミでも活躍している秋山氏は、カシオペア座の付近の惑星に行って来たといわれます。同氏は、著書も多く、マスコミでは有名人であり、その後の話が続いていないのが残念ですが、金髪の宇宙人の正体とは、白人タイプの金髪碧眼のノルディックのことでしょうか?! ・同氏は、『私は宇宙人と出会った』（ゴマブックス）（秋山眞人）など５０冊くらいの本を出版している人ですが、メイジャーな情報になりきれないところに限界があるようです?! ・国家機関の総力をあげてエイリアンの超テクノロジーを入手している米国の「一人勝ち」の状況が向こう…

[ODS]専門家向けニュースレター ODS Update:AREDSサプリメントはベネフィットを示し続ける September 18, 2024 ODS Update: AREDS Supplements Continue to Have Benefits (govdelivery.com) 最近のダイエタリーサプリメント科学 AREDSサプリメントは加齢性黄斑変性に対してベネフィットが続く 2024年7月にOphthalmologyに発表されたAREDS研究のフォローアップの解析 他セミナー予告等 [FSA]事業者の多くはオンラインで衛生格付けを表示していない Majority of bus…

【授業研究】哲学の専門家になろうと思ったことは、一度もないのですが、高校生の頃から色々読んではきました。 高校生の頃に同じクラスになった秀才に「物理やるなら哲学やらなきゃだめだ」と言われたこと。高２の時の「倫理社会」は1年間哲学だけだったこと。偶々、担当したエピクロスはマルクスが絶賛した哲学者だったこと。大学物理科では相対性理論や量子力学で、世界観を揺さぶられたこと。 そして科学史と空手の世界で、「唯物論的弁証法」に出会ったこと。しかし、マルクス以降はあまり勉強していません。とはいえ、授業改善わ調べていくと、現代の哲学者の影響が強いこともだんだんわかってきました。 Ｋさんに教えてもらいながら、…

こんにちは 自然研D1の R.I. です この記事は「1年前から備える卒業研究のメリット」の後編ないし実践編に値する位置づけとなっています。前半部分をまだ読んでない方は、是非とも前半も目を通してみてください。 さてこの記事では、1年前から備える卒業研究実践編ということで、3年の秋から計画を立てていくことにします。 その前に前提をしっかりしておきましょう。 記事で扱うのはあくまでも一例 執筆者は理論宇宙物理学出身 というこの2点は前提として強調しておきます。 3年秋：おおよそのテーマ決め 3年冬：基礎勉強と情報収集 4年春：基礎勉強 4年夏：1本論文を読む 4年秋：本格的なテーマ決め 4年冬：卒…

物理学ってなんでこんなに難しいのだろう。 どうも、某都市大学の生です。今、統計力学を勉強しているのですが、考えた人凄いなって毎回思うと同時に、こんな難しい理論を理解するには、物理的思考って大事だなと思った次第。 物理学ってなんでこんなに一般受けしないのだろう、原因を考えてみます。 よく初めて会う人に、専攻は物理学です～っていうと「ウワァ・・・」と言われます。みんな物理学っていうと、数式でごちゃごちゃ書いてある、何か呪文のようなものだと・・。 物理離れの原因は、導入の敷居の高さにあると思います。初学者にとって、いきなりニュートン方程式の定義から、「経験則だから認めろ」ってぶつけられるんです。 大…

どうも、都市大学生です。 外部の大学院（東〇大）に挑戦中で、独学体験記を書こうと思います。 私が所属する学科は特殊過ぎまして、「1-2年生までに物理・生物・地学・化学すべてを学び、3年生からそれぞれ専門性を学んでいく！」という、まだ進路が決まっていない高校生が、「大学に入ってから進路を考えれるし、教職をとりやすいカリキュラムになっているし、フィールドワークがとても魅力だ」と感じてしまう、とても魅力的な学科だ。 大学生以上の方ならば、お気づきの方が多いと思いますが、就活の先が理系のくせにマジでnothing。なぜならば、偏差値５０以下の学力しかない学生がたった２年間で物理も生物も化学も地学も専門…

【INDEX】 ・名古屋大学赤本2025年版文系過去問題集 2024/7/5発売 ・名古屋大学赤本2025年版理系過去問題集 2024/7/5発売 ・難関校過去問シリーズ「名古屋大学の英語」「名古屋大学理系数学」「名古屋大学物理」「名古屋大学化学」 名古屋教学社赤本2025年度版（前期）は7/5発売です。 毎年少しずつ出題形式・傾向が変わるとはいえ、時間内に合格点まで解ききるためにも早い段階から是非やっておくべきなのが名古屋大学赤本＆難関校過去問シリーズでの二次試験過去問演習です ・名古屋大学赤本2025年版文系過去問題集 2024/7/5発売 名古屋大学（文系） (2025年版大学赤本シリー…

砂川さんという人が書いている『物理入門』には、数学屋に対する、あるいは公理的に取り扱おうとする人々に対する、不満が述べられている。もちろん物理をやっている人も数学モデルは扱うが、やりすぎてはいけないということだ。あるいは、「法則」がどうしても天下り的に見えてしまう数学屋の事例もある（例題から展開する力学 (ライブラリ例題から展開する大学物理学 1)）。 二点目は完全に同感で、実験というものをしていないこともあって、ふつうに天下りにしか見えない。だいたい、物理をやってる人にしてもまさか全部実験してるわけじゃないでしょう。一点目については、熟練の社員が「仕事はねえ、マニュアルじゃないんですよ！」と…

熊本は梅雨真っ只中。今日も一日中雨だった。昨日までの余韻で鍵盤ハーモニカをいっぱい吹くが、琵琶やピアノも久しぶりに触る。庭の植物たちは元気。 元・一ノ矢の松田哲博さんより、新刊の『相撲の力学』を献本していただき、我が家に届いている。琉球大学物理学科卒業で元大相撲の力士である一ノ矢さんが、物理学の知識を駆使して相撲を分析する非常に面白い本。 www.hiden-shop.jp Michael Kennedy著『Mahler』読了。1974年に発行された本で、イギリスの古本屋で２ポンドで買って旅の途中で読むつもりで放置していたもの。どうやら日本語にも翻訳されているらしい。 https://www.…

今日は大学の創立記念日だったため、講義は全て休みだった。そうは言ってものんびりしてはいられない。今日が締め切りのレポートが2つあるのだ。 1つは数学の集合論とかの問題演習で、もう1つは物理の問題演習。どちらにも全く手をつけていない。まあ1日あればなんとかできそうだけど…。若干の不安はある。 まずは物理の方から手をつけた。内容としては高校でも見たことがあるような力学の問題で、大学物理の要素としては微分方程式を解かなければいけないところか。全く分からないというわけではないのだが、微分方程式にまだ慣れていないということもあって、最終的にどんな形に持っていきたくてどういう処理をすれば良いのかがまだふわ…